Finite Group Databasebeta

← #28627051

Subgroups — #28627051

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427732C211yesmaximal, characteristic
4#21426969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273697—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24#16837722—24no—
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D59—24no—
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837300C2211yescharacteristic, complemented
44#16837298C2211yescharacteristic, complemented
45#16837286—21no—
46#16837284—21no—
47#16837261—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273724—22no—
84#14273724—41no—
85#14273723—22no—
86#14273723—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273697—44no—
90#14273697—44no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D59—22no—
97C4⋊C4×D59D414yescomplemented
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273658—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—41no—
108Dic59⋊C8—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273648—22no—
114#14273648—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#106×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177D4×D59—28no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59C2×D412yes—
210C2×C4×D59#4112yes—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—81no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4SD1614yes—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—81no—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—81no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C8×D59—44no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59#12112yes—
285C22×D59C2×SD1612yes—
286C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59C2×SD1612yes—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—48no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59#12112yes—
329C2×Dic59C2×SD1612yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339D236—84no—
340D236—84no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24478—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59#54611yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—816no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59#46014yes—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#52511yescharacteristic
393C4×C59#53511yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401C2×#481—591no—
402C22×#102—591no—
403#2433—591no—
404#2345—591no—
405#2065—591no—
406#2065—591no—
407#2041—591no—
408#2041—591no—
409#1982—591no—
410#1982—591no—
411#1926—591no—
412#1926D5911yescharacteristic, complemented
413#1893—591no—
414#1850—591no—
415#1786—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#241111yescharacteristic
418C2×C59C2×#46011yescharacteristic
419C2×C59#304111yescharacteristic
420C2×C59#329511yescharacteristic
421C2×C59#329511yescharacteristic
422C2×C59#331811yescharacteristic
423C2×C59#331811yescharacteristic
424D59—24no—
425D59—82no—
426D59—161no—
427C23×D4—591no—
428C23×C8—591no—
429C2×#127—591no—
430C2×#127—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#120—1181no—
433C2×#120—1181no—
434C22×C4⋊C4—591no—
435#481—1184no—
436C2×#106—591no—
437C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—591no—
439C2×C4⋊C8—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—1184no—
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—591no—
454#392—1181no—
455#392—1181no—
456#390—591no—
457#390C2×D5911yescharacteristic
458#389—591no—
459#389—591no—
460#387—1181no—
461#387—1181no—
462#380—591no—
463#380—1181no—
464C4×C4⋊C4—591no—
465C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C4×C22⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—1181no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#336—591no—
471#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C59#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1181no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4—2361no—
488C22×D4C22×D5911yescharacteristic
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—1182no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498#127—1182no—
499#127—1182no—
500#127—2361no—
501#127—2361no—
502#121—1182no—
503#121—1182no—
504#120—2364no—
505#120—2364no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—594no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1182no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—591no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1182no—
530C4⋊C8—2361no—
531C4⋊C8—2361no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—2361no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544C22⋊C8—1182no—
545#95—21no—
546#95—591no—
547#95—591no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552C24—21no—
553C24—591no—
554C24—1181no—
555C24—1181no—
556C24—4721no—
557C24—4721no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1188no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—4721no—
583C2×D4—4721no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4#1174568512yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—2364no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1184no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—4721no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—594no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—4721no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—592no—
671C23—592no—
672C23—592no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1182no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—2368no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23C2×D4×D5911yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—4724no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—4724no—
710D4—2368no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4SD16×D5912yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4#1427377311yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2361no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—594no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—47216no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#121×D5911yescharacteristic
792C22#1683804411yescharacteristic
793C22#1683804811yescharacteristic
794C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22#1683820411yescharacteristic
797C22#1683820611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1182no—
804C4—1182no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2362no—
808C4#1683791111yescharacteristic
809C4#1683797011yescharacteristic
810C4#1683807611yescharacteristic
811C4#1683807711yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—1184no—
814C2—9441no—
815C2—4722no—
816C2#2142748011yescharacteristic
817C2#460×D5911yescharacteristic
818C2#2143359711yescharacteristic
819C2#2143591811yescharacteristic
820C2#2143592211yescharacteristic
821C2#2143624011yescharacteristic
822C2#2143624211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1926C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427732C2
hypercenter#1926D59
hypocenterC59#24478
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837722C2semidirect
2. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21426969C2semidirect
5. #21425471C2semidirect
6. #21425470C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424722C2semidirect
12. #21424523C2semidirect
13. #21424275C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1926C2semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
43. #16837300C22semidirect
44. #16837298C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#106×C59C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
97. C4⋊C4×D59D4semidirect
412. #1926D59semidirect
437. C2×#106C2×D59semidirect
465. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
469. #340C2×D59semidirect
471. #336C2×D59semidirect
472. C59#24478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377222
C2×#102×D592
#214277322
#214269692
#214254712
#214254702
#214253312
#214253282
#214250232
#214250212
#214247222
#214245232
#214242752
#214240252
C59×#19262
#2447859