Subgroups — #28627072

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273727	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837733	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273652	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837323	—	2	2	no	—
29	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837287	—	2	2	no	—
32	#16837277	—	2	1	no	—
33	#16837277	—	2	1	no	—
34	#16837263	—	2	1	no	—
35	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	#14273727	—	2	4	no	—
53	#14273727	—	4	2	no	—
54	#14273706	—	2	2	no	—
55	#14273706	—	2	2	no	—
56	#14273683	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
71	#14273659	—	2	2	no	—
72	#14273659	—	2	2	no	—
73	#14273652	—	2	4	no	—
74	#14273652	—	2	4	no	—
75	#14273652	—	2	4	no	—
76	#14273652	—	2	2	no	—
77	#14273652	—	2	2	no	—
78	#14273652	—	4	2	no	—
79	#14273652	—	4	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
207	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	#24480	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	#461	1	4	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#551	1	2	yes	—
227	Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	Dic₅₉	—	4	2	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	8	1	no	—
231	Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	Dic₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂×#483	—	59	1	no	—
234	C₂²×#103	—	59	1	no	—
235	#2434	—	59	1	no	—
236	#2344	—	59	1	no	—
237	#2066	—	59	2	no	—
238	#2043	—	59	2	no	—
239	#1981	—	59	2	no	—
240	#1927	—	59	2	no	—
241	#1892	—	59	1	no	—
242	#1850	D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#1787	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅₉	#2411	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3298	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#3312	1	2	yes	—
250	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
251	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂×#117	—	118	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	#483	—	118	4	no	—
257	C₂×#106	—	59	1	no	—
258	C₂×#106	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×#103	—	59	1	no	—
261	C₂×#103	—	59	1	no	—
262	C₂×#103	—	59	2	no	—
263	C₂×#103	—	59	2	no	—
264	C₂×#103	—	59	2	no	—
265	C₂×#103	—	59	2	no	—
266	C₂×#103	—	59	2	no	—
267	C₂×#103	—	118	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#395	—	118	2	no	—
270	#391	—	59	2	no	—
271	#389	—	59	2	no	—
272	#387	—	118	2	no	—
273	#385	—	118	1	no	—
274	#385	—	118	1	no	—
275	#381	—	118	1	no	—
276	#380	—	59	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#340	—	59	2	no	—
280	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₅₉	#24480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	236	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
301	#117	—	236	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
319	#106	—	118	2	no	—
320	#106	—	118	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
322	#103	—	118	4	no	—
323	#103	—	118	4	no	—
324	#103	—	118	2	no	—
325	#103	—	118	2	no	—
326	#103	—	118	4	no	—
327	#103	—	236	2	no	—
328	#103	—	236	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	#95	—	118	1	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	#95	—	118	2	no	—
334	#95	—	118	2	no	—
335	#95	D₂₃₆	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	#11745660	1	4	yes	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	236	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	#14273702	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#11745660	1	2	yes	—
403	C₂³	#14273760	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	118	4	no	—
406	Q₈	—	118	4	no	—
407	Q₈	—	236	8	no	—
408	Q₈	—	236	1	no	—
409	Q₈	—	236	1	no	—
410	Q₈	—	236	2	no	—
411	Q₈	—	236	2	no	—
412	Q₈	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	4	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	8	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	1	no	—
438	C₂×C₄	—	236	2	no	—
439	C₂×C₄	—	236	8	no	—
440	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11745660	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	1	no	—
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	#16837608	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16838047	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×#11745660	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16838219	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	472	1	no	—
463	C₄	—	472	1	no	—
464	C₄	—	472	2	no	—
465	C₄	—	236	4	no	—
466	C₄	—	236	2	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	#16837910	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#16837967	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16838079	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	#21427479	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#16837608	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21433627	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21435962	1	2	yes	—
476	C₂	#21436149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1850	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#1850	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24480
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21425476	C₂	semidirect
6. #21425343	C₂	semidirect
7. #21425018	C₂	semidirect
8. #21424731	C₂	semidirect
281. C₅₉	#24480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837733	2
C₂²×#14273652	2
#21427740	2
#21426963	2
#21425476	2
#21425343	2
#21425018	2
#21424731	2
#21424519	2
#21424032	2
C₅₉×#1850	2
#24480	59