Subgroups — #28627092

Order 15104.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837735	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273651	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837285	—	2	2	no	—
29	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837260	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#395	—	2	2	no	—
39	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#385	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#385	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	#14273660	—	2	2	no	—
59	#14273660	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
61	#14273651	—	2	4	no	—
62	#14273651	—	2	4	no	—
63	#14273651	—	2	4	no	—
64	#14273651	—	2	2	no	—
65	#14273651	—	2	2	no	—
66	#14273651	—	4	2	no	—
67	#14273651	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#24482	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	#462	1	4	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#551	1	2	yes	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×#484	—	59	1	no	—
230	C₂²×#103	—	59	1	no	—
231	#2434	D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#2345	—	59	1	no	—
233	#2068	—	59	2	no	—
234	#2043	—	59	2	no	—
235	#1981	—	59	2	no	—
236	#1928	—	59	2	no	—
237	#1892	—	59	1	no	—
238	#1850	—	59	1	no	—
239	#1787	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅₉	#2411	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3299	1	2	yes	—
245	C₂×C₅₉	#3320	1	2	yes	—
246	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
251	#484	—	118	4	no	—
252	C₂×#107	—	59	1	no	—
253	C₂×#107	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
255	C₂×#103	—	59	1	no	—
256	C₂×#103	—	59	1	no	—
257	C₂×#103	—	59	2	no	—
258	C₂×#103	—	59	2	no	—
259	C₂×#103	—	59	2	no	—
260	C₂×#103	—	59	2	no	—
261	C₂×#103	—	59	2	no	—
262	C₂×#103	—	118	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
264	#395	—	2	2	no	—
265	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	#389	—	59	2	no	—
267	#387	—	118	2	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#385	—	2	1	no	—
270	#380	—	59	1	no	—
271	#380	—	118	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	2	no	—
277	C₅₉	#24482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	#107	—	118	2	no	—
315	#107	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
317	#103	—	118	4	no	—
318	#103	—	118	4	no	—
319	#103	—	118	2	no	—
320	#103	—	118	2	no	—
321	#103	—	118	4	no	—
322	#103	—	236	2	no	—
323	#103	—	236	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	#95	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₂×Q₈	#11745687	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	1	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	236	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	#11745672	1	4	yes	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	472	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	#14273698	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#11745672	1	2	yes	—
397	C₂³	#14273758	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	4	no	—
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	472	4	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11745672	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
438	C₈	—	236	1	no	—
439	C₈	—	236	1	no	—
440	C₈	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	#16837609	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×#11745672	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	472	2	no	—
458	C₄	—	236	2	no	—
459	C₄	—	236	2	no	—
460	C₄	#16837908	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#16837967	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#16838083	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	#21427477	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#16837609	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433604	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21435972	1	2	yes	—
468	C₂	#21436267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2434	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2434	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24482
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425491	C₂	semidirect
5. #21425339	C₂	semidirect
6. #21425020	C₂	semidirect
7. #21424734	C₂	semidirect
277. C₅₉	#24482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837735	2
C₂²×#14273651	2
#21426971	2
#21425491	2
#21425339	2
#21425020	2
#21424734	2
#21424520	2
#21424276	2
#21424031	2
C₅₉×#2434	2
#24482	59