Finite Group Databasebeta

← #28627172

Subgroups — #28627172

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427715C211yesmaximal, characteristic
4#21425474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273715C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21#16837720—24no—
22C2×#14273658C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26#16837401—24no—
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C2×#117×C59—21no—
51C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
52C59×#389C2211yescharacteristic
53C59×#389C2211yescharacteristic
54C59×#387—21no—
55C59×#387—21no—
56C59×#381—21no—
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—41no—
77C2×#11745664—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273724—22no—
83#14273724—41no—
84#14273715—22no—
85#14273715—41no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94#14273658—22no—
95#14273658—22no—
96C4⋊(C59⋊C8)—41no—
97C4⋊(C59⋊C8)—41no—
98#14273650—22no—
99#14273650—22no—
100#14273650—22no—
101#14273650—41no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108#14273647—41no—
109#14273647—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59C2311yescharacteristic
115#117×C59—44no—
116C2×C4⋊C4×C59—21no—
117C2×C4⋊C4×C59—22no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C42×C59—21no—
129C2×C42×C59—21no—
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#95×C59—21no—
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—24no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169#11745685—28no—
170#11745685—44no—
171#11745685—44no—
172#11745685—44no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118#4112yes—
200C4⋊C4×C59—24no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—41no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—42no—
219C42×C59—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227#11745664—44no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59#12112yes—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—48no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59#12112yes—
293C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D59—48no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—84no—
317D236—84no—
318C4×D59—48no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24488—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59C2×#12111yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59#54611yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59#52511yescharacteristic
366C4×C59#53511yescharacteristic
367C4×C59#55111yescharacteristic
368C4×C59#55111yescharacteristic
369Dic59—42no—
370Dic59—81no—
371C2×#481—591no—
372C2×#417—591no—
373#2431—591no—
374#2344D5911yescharacteristic, complemented
375#2066—591no—
376#2065—591no—
377#2042—591no—
378#2041—591no—
379#1983—591no—
380#1982—591no—
381#1927—591no—
382#1926—591no—
383#1895—591no—
384#1851—591no—
385#1788—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59#241111yescharacteristic
388C2×C59#303611yescharacteristic
389C2×C59#304311yescharacteristic
390C2×C59#330611yescharacteristic
391C2×C59#331711yescharacteristic
392C2×C59#332311yescharacteristic
393C2×C59#333211yescharacteristic
394D59—82no—
395D59—161no—
396C22×#41—591no—
397C22×M16—591no—
398C2×#127—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×#121—591no—
401C2×#117—21no—
402C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
403#481—1184no—
404C2×#106—591no—
405C2×#106—591no—
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408#417—1184no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422#392—1181no—
423#392—1181no—
424#391—591no—
425#390—591no—
426#389C2×D5911yescharacteristic
427#389C2×D5911yescharacteristic
428#387—21no—
429#387—21no—
430#386—1181no—
431#386—1181no—
432#381—21no—
433#380C2×D5911yescharacteristic
434C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
435C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
436C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
437#340—591no—
438#340—591no—
439#336—591no—
440#336—591no—
441C59#2448811yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C22×Q8—591no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4C22×D5911yescharacteristic
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—2361no—
460C2×M16—2361no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465#127—1182no—
466#127—2361no—
467#124—1182no—
468#124—2361no—
469#121—1182no—
470#121—1182no—
471#117—44no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4D23614yescomplemented
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#106—1182no—
495#106—1182no—
496C4⋊C8—2361no—
497C4⋊C8—2361no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—2361no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510C22⋊C8—1182no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95C22⋊D5911yescharacteristic
519#95C22⋊D5911yescharacteristic
520C24—1181no—
521C24—1181no—
522C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
523#41—1188no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×D4—592no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—4721no—
548C2×D4—4721no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4C2×D23612yes—
574C22×C4#1174568512yes—
575C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
580C22×C4C23×D5911yescharacteristic
581M16—2364no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4C2×D23612yes—
606C4⋊C4C2×D23612yes—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—42no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—1182no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23#1427370112yes—
642C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
643Q8—1182no—
644Q8—1182no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—4724no—
650D4—4724no—
651D4—4724no—
652D4—2368no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—2368no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4#1427370112yes—
697C2×C4#1427375312yes—
698C2×C4C22×D23611yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C2×C4#1427377311yescharacteristic
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22C2×#1427370111yescharacteristic
730C22#1683804011yescharacteristic
731C22#1683804011yescharacteristic
732C22C2×#1427375311yescharacteristic
733C22#1683820011yescharacteristic
734C22#1683821011yescharacteristic
735C22#1683821011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—4721no—
746C4—2362no—
747C4#1683791411yescharacteristic
748C4#1683797111yescharacteristic
749C4#1683807611yescharacteristic
750C4#1683807611yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—9441no—
753C2—4722no—
754C2#2142747511yescharacteristic
755C2#2143356011yescharacteristic
756C2#2143361711yescharacteristic
757C2#2143605111yescharacteristic
758C2#2143621611yescharacteristic
759C2#2143630611yescharacteristic
760C2#2143641711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2344C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427715C2
hypercenter#2344D59
hypocenterC59#24488
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837720C2semidirect
2. C2×#16837401C2semidirect
4. #21425474C2semidirect
5. #21425467C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425330C2semidirect
8. #21425028C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21424730C2semidirect
11. #21424723C2semidirect
12. #21424532C2semidirect
13. #21424281C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2344C2semidirect
120. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
374. #2344D59semidirect
441. C59#24488semidirect
477. C2×C4⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377202
C2×#168374012
#214277152
#214254742
#214254672
#214253372
#214253302
#214250282
#214250232
#214247302
#214247232
#214245322
#214242812
#214240342
C59×#23442
#2448859