Finite Group Databasebeta

← #28627179

Subgroups — #28627179

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427714C211yesmaximal, characteristic
4#21426964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273715C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273685—21no—
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23#16837722—24no—
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26#16837400—24no—
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837311—21no—
39#16837311—21no—
40#16837307C2211yescharacteristic
41#16837301C2211yescharacteristic
42#16837289—21no—
43#16837283—21no—
44#16837279—21no—
45#16837279—21no—
46#16837264—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—41no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723—41no—
83#14273715—22no—
84#14273715—41no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273685—44no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D59—22no—
93C4⋊C4×D59D414yescomplemented
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273658—22no—
104Dic59⋊C8—41no—
105#14273652—22no—
106#14273652—41no—
107#14273650—22no—
108#14273650—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—41no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#106×C59—22no—
135C4⋊C8×C59—41no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59#4112yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D59—42no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172#11745687—28no—
173#11745687—44no—
174#11745687—44no—
175#11745687—44no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236—81no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—24no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59C2×D412yes—
193C2×C4×D59#4112yes—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118#4112yes—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—81no—
214C22⋊C4×C59—81no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59—42no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239#11745659—44no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59#12112yes—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D59—48no—
288C22⋊D59—84no—
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—48no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59#12112yes—
308C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—84no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—48no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24488—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59C2×#12111yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59#54611yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#52511yescharacteristic
362C4×C59#53511yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—22no—
367Dic59—42no—
368Dic59—42no—
369Dic59—41no—
370Dic59—81no—
371C2×#481—591no—
372C2×#417—591no—
373#2431—591no—
374#2344—591no—
375#2066—591no—
376#2065D5911yescharacteristic, complemented
377#2042—591no—
378#2041—591no—
379#1983—591no—
380#1982—591no—
381#1927—591no—
382#1926—591no—
383#1895—591no—
384#1851—591no—
385#1788—591no—
386C2×C59—82no—
387C2×C59#241111yescharacteristic
388C2×C59#303611yescharacteristic
389C2×C59#304311yescharacteristic
390C2×C59#330611yescharacteristic
391C2×C59#331711yescharacteristic
392C2×C59#332311yescharacteristic
393C2×C59#333211yescharacteristic
394D59—42no—
395D59—161no—
396C22×#41—591no—
397C22×M16—591no—
398C2×#127—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×#121—591no—
401C2×#117—1181no—
402C22×C4⋊C4—591no—
403#481—1184no—
404C2×#106—591no—
405C2×#106C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408#417—1184no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×#102C2×D5911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—591no—
422#392—1181no—
423#392—1181no—
424#391—591no—
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#389—591no—
427#389C2×D5911yescharacteristic
428#387—1181no—
429#387—1181no—
430#386—1181no—
431#386—1181no—
432#381—1181no—
433#380—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C4⋊C4—591no—
436C4×C22⋊C4—591no—
437#340—591no—
438#340C2×D5911yescharacteristic
439#336—591no—
440#336—591no—
441C59#2448811yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C22×Q8—591no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—591no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—2361no—
460C2×M16—2361no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465#127—1182no—
466#127—2361no—
467#124—1182no—
468#124—2361no—
469#121—1182no—
470#121—1182no—
471#117—2364no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—594no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1182no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#106—22no—
495#106—1182no—
496C4⋊C8—41no—
497C4⋊C8—2361no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—2361no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510C22⋊C8—1182no—
511#95—21no—
512#95—591no—
513#95—591no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—21no—
521C24—591no—
522C24—1181no—
523#41—1188no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—4721no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4#1174568912yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—592no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4D4×D5911yescharacteristic
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4C23×D5911yescharacteristic
581M16—2364no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—592no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4D4×D5912yes—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—2361no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—2362no—
620C42—2362no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—592no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23C2×D4×D5911yescharacteristic
643Q8—1182no—
644Q8—1182no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—4724no—
652D4—4724no—
653D4—4724no—
654D4—2368no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—2368no—
690C2×C4—2368no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C2×C4#1427377311yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—1182no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22#121×D5911yescharacteristic
730C22#1683804111yescharacteristic
731C22#1683804311yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
733C22#1683819911yescharacteristic
734C22#1683820811yescharacteristic
735C22#1683821211yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—1182no—
742C4—1182no—
743C4—4721no—
744C4—2362no—
745C4—2361no—
746C4—2362no—
747C4#1683791511yescharacteristic
748C4#1683796811yescharacteristic
749C4#1683807711yescharacteristic
750C4#1683807911yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—9441no—
753C2—2362no—
754C2#2142747611yescharacteristic
755C2#2143355811yescharacteristic
756C2#2143361211yescharacteristic
757C2#2143605411yescharacteristic
758C2#2143622811yescharacteristic
759C2#2143630911yescharacteristic
760C2#2143641811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2065C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427714C2
hypercenter#2065D59
hypocenterC59#24488
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837722C2semidirect
2. C2×#16837400C2semidirect
4. #21426964C2semidirect
5. #21425472C2semidirect
6. #21425337C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425026C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424728C2semidirect
11. #21424720C2semidirect
12. #21424533C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2065C2semidirect
93. C4⋊C4×D59D4semidirect
376. #2065D59semidirect
441. C59#24488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377222
C2×#168374002
#214277142
#214269642
#214254722
#214253372
#214253292
#214250262
#214250212
#214247282
#214247202
#214245332
#214242772
#214240332
C59×#20652
#2448859