Finite Group Databasebeta

← #28627180

Subgroups — #28627180

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427716C211yesmaximal, characteristic
3#21426965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273714C2211yescharacteristic
20C2×#14273686—21no—
21C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
23#16837401—24no—
24C2×#14273652C2211yescharacteristic
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34#16837310—21no—
35#16837310—21no—
36#16837307C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837301C2211yescharacteristic
39#16837301C2211yescharacteristic
40#16837288—21no—
41#16837288—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837265—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#481—24no—
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—41no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—41no—
80#14273714—22no—
81#14273714—41no—
82#14273686—44no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98Dic59⋊C8—41no—
99Dic59⋊C8—41no—
100#14273652—22no—
101#14273652—41no—
102#14273650—22no—
103#14273650—22no—
104#14273649—22no—
105#14273649—41no—
106#14273648—41no—
107#14273648—41no—
108#14273647—22no—
109#14273647—22no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134#106×C59—22no—
135#106×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C22⋊C8×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—42no—
149C2×D4×C59—81no—
150C2×D4×C59—81no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—24no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181#11745685—28no—
182#11745685—44no—
183#11745685—44no—
184#11745685—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118#4112yes—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—41no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—42no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59—42no—
233#11745664—44no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59#12112yes—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—22no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—84no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—48no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59#12112yes—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D59—48no—
291C22⋊D59—84no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—48no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24488—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59C2×#12111yescharacteristic
343C22×C59#54611yescharacteristic
344C22×C59#54611yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#52511yescharacteristic
361C4×C59#53511yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—41no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#481D5911yescharacteristic, complemented
372C2×#417—591no—
373#2431—591no—
374#2344—591no—
375#2066—591no—
376#2065—591no—
377#2042—591no—
378#2041—591no—
379#1983—591no—
380#1982—591no—
381#1927—591no—
382#1926—591no—
383#1895—591no—
384#1851—591no—
385#1788—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59—161no—
388C2×C59#241111yescharacteristic
389C2×C59#303611yescharacteristic
390C2×C59#304311yescharacteristic
391C2×C59#330611yescharacteristic
392C2×C59#331711yescharacteristic
393C2×C59#332311yescharacteristic
394C2×C59#333211yescharacteristic
395D59—82no—
396C22×#41—591no—
397C22×M16—591no—
398C2×#127—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×#121C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—1181no—
402C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
403#481—24no—
404C2×#106C2×D5911yescharacteristic
405C2×#106C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408#417—1184no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×#102C2×D5911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
422#392—1181no—
423#392—1181no—
424#391—591no—
425#390—591no—
426#389—591no—
427#389—591no—
428#387—1181no—
429#387—1181no—
430#386—1181no—
431#386—1181no—
432#381—1181no—
433#380—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C4⋊C4—591no—
436C4×C22⋊C4—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#336—591no—
440#336—591no—
441C59#2448811yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C22×Q8—591no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4C22×D5911yescharacteristic
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—2361no—
460C2×M16—2361no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465#127—1182no—
466#127—2361no—
467#124—1182no—
468#124—2361no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#117—2364no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42—1181no—
494#106—22no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—2361no—
497C4⋊C8—2361no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—2361no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510C22⋊C8—22no—
511#95—591no—
512#95—591no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—21no—
521C24—1181no—
522C24D4×D5911yescharacteristic
523#41—1188no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—4721no—
549C2×D4—4721no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4#1174568712yes—
579C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
580C22×C4C23×D5911yescharacteristic
581M16—2364no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—2362no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
606C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—1182no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—2361no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—2362no—
620C42—2362no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—1182no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23#1427369912yes—
642C23C2×D4×D5911yescharacteristic
643Q8—1182no—
644Q8—1182no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—84no—
652D4—1182no—
653D4—1182no—
654D4—4724no—
655D4—4724no—
656D4—2368no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—48no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—2368no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4#1427369912yes—
698C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C2×C4#1427377311yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22C2×#1427369911yescharacteristic
730C22#1683804411yescharacteristic
731C22#1683804411yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
733C22#1683819811yescharacteristic
734C22#1683820811yescharacteristic
735C22#1683820811yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—1182no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2362no—
745C4—2361no—
746C4—2361no—
747C4#1683790911yescharacteristic
748C4#1683796611yescharacteristic
749C4#1683807511yescharacteristic
750C4#1683807511yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—4722no—
754C2#2142748211yescharacteristic
755C2#2143355711yescharacteristic
756C2#2143361411yescharacteristic
757C2#2143606011yescharacteristic
758C2#2143622511yescharacteristic
759C2#2143631511yescharacteristic
760C2#2143642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#481C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427716C2
hypercenterC2×#481D59
hypocenterC59#24488
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837401C2semidirect
3. #21426965C2semidirect
4. #21425472C2semidirect
5. #21425465C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425027C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424729C2semidirect
11. #21424722C2semidirect
12. #21424535C2semidirect
13. #21424278C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#481C2semidirect
129. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
371. C2×#481D59semidirect
441. C59#24488semidirect
478. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374012
#214277162
#214269652
#214254722
#214254652
#214253362
#214253292
#214250272
#214250212
#214247292
#214247222
#214245352
#214242782
#214240372
C2×C59×#4812
#2448859