Finite Group Databasebeta

← #28627206

Subgroups — #28627206

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427715C211yesmaximal, characteristic
4#21426971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273724C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21#16837716—24no—
22C2×#14273661C2211yescharacteristic
23C2×#14273661C2211yescharacteristic
24#16837404—24no—
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37#16837311—21no—
38#16837311—21no—
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837285—21no—
44#16837285—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837260—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic59—21no—
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76#14273724—22no—
77#14273724—41no—
78#14273715—22no—
79#14273715—41no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—22no—
84C2×C4⋊Dic59D414yescomplemented
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100#14273661—22no—
101#14273661—22no—
102#14273652—22no—
103#14273652—22no—
104#14273652—22no—
105#14273652—41no—
106#14273649—22no—
107#14273649—22no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273649—41no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×M16×C59—22no—
123C2×M16×C59—41no—
124C2×M16×C59—41no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—41no—
134C4⋊C8×C59—41no—
135C22⋊C8×C59—22no—
136#95×C59D411yescharacteristic
137#95×C59D411yescharacteristic
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D412yes—
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59#4112yes—
152C22×C4×C59C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D59—42no—
154C2×C22⋊D59—42no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—81no—
158C2×C22⋊D59—81no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—24no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—81no—
167C22×Dic59—81no—
168#11745685—28no—
169#11745685—44no—
170#11745685—44no—
171#11745685—44no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236#4112yes—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118#4112yes—
199M16×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—41no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C22⋊Dic59—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—81no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—81no—
238C4×Dic59—81no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59#12112yes—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—22no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59#12112yes—
279C2×C4×C59#13712yes—
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D59—48no—
287C22⋊D59—84no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—84no—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—84no—
316D236—84no—
317C4×D59—48no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322C8×C59—41no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326#24490—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59C2×#12111yescharacteristic
335C22×C59#54611yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59C2×#13711yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57611yescharacteristic
340C22×C59#57611yescharacteristic
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59#52511yescharacteristic
361C4×C59#53511yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—42no—
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#480—591no—
371C2×#417—591no—
372#2431—591no—
373#2345—591no—
374#2068—591no—
375#2067—591no—
376#2042—591no—
377#2041—591no—
378#1983—591no—
379#1982—591no—
380#1928—591no—
381#1925—591no—
382#1895—591no—
383#1851D5911yescharacteristic, complemented
384#1788—591no—
385C2×C59—42no—
386C2×C59#241111yescharacteristic
387C2×C59#303711yescharacteristic
388C2×C59#304111yescharacteristic
389C2×C59#330911yescharacteristic
390C2×C59#331411yescharacteristic
391C2×C59#332211yescharacteristic
392C2×C59#333311yescharacteristic
393D59—82no—
394D59—161no—
395C22×#41—591no—
396C22×M16C2×D5911yescharacteristic
397C2×#127—591no—
398C2×#124—591no—
399C2×#121—591no—
400C22×C4⋊C4—591no—
401#480—1184no—
402C2×#107—591no—
403C2×#107—591no—
404C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
405C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
406#417—1184no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
420#392—1181no—
421#392—1181no—
422#391—591no—
423#390—591no—
424#389—591no—
425#389—591no—
426#387—1181no—
427#387—1181no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#380—591no—
431#380—1181no—
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—1181no—
435C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336C2×D5911yescharacteristic
439#336C2×D5911yescharacteristic
440C59#2449011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C22×Q8—591no—
448C22×D4—591no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C23×C4—1181no—
456C23×C4C22×D5911yescharacteristic
457C2×M16—22no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#127—1182no—
465#127—2361no—
466#124—1182no—
467#124—2361no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470C2×C4⋊C4—594no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1182no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
487C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
488C2×C42—1181no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492#107—1182no—
493#107—1182no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508C22⋊C8—22no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95D23611yescharacteristic
517#95D23611yescharacteristic
518C24—1181no—
519C24—1181no—
520C24C2×D23611yescharacteristic
521#41—1188no—
522#41—2364no—
523#41—2364no—
524#41—2364no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×D4—592no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1184no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4C2×D23611yescharacteristic
572C22×C4C2×D23611yescharacteristic
573C22×C4C2×D23611yescharacteristic
574C22×C4C2×D23611yescharacteristic
575C22×C4C2×D23611yescharacteristic
576C22×C4D4×D5912yes—
577C22×C4#1174568912yes—
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579M16—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—4721no—
604C4⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—4721no—
618C42—4721no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—1182no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23#1427370212yes—
640C23C22×D23611yescharacteristic
641Q8—1182no—
642Q8—1182no—
643Q8—2361no—
644Q8—2361no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—4724no—
648D4—4724no—
649D4—4724no—
650D4—2368no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—4724no—
678C2×C4—2368no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4#1427370212yes—
695C2×C4#1427376012yes—
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
700C2×C4#1427377211yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22C2×#1427370211yescharacteristic
728C22#1683804711yescharacteristic
729C22#1683804711yescharacteristic
730C22C2×#1427376011yescharacteristic
731C22#1683820211yescharacteristic
732C22#1683820711yescharacteristic
733C22#1683820711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—4721no—
742C4—2362no—
743C4—2362no—
744C4—2362no—
745C4#1683791011yescharacteristic
746C4#1683796711yescharacteristic
747C4#1683807911yescharacteristic
748C4#1683807911yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—9441no—
751C2—4722no—
752C2#2142747911yescharacteristic
753C2#2143357011yescharacteristic
754C2#2143360011yescharacteristic
755C2#2143610411yescharacteristic
756C2#2143617911yescharacteristic
757C2#2143629911yescharacteristic
758C2#2143643511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1851C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427715C2
hypercenter#1851D59
hypocenterC59#24490
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837716C2semidirect
2. C2×#16837404C2semidirect
4. #21426971C2semidirect
5. #21425490C2semidirect
6. #21425483C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425331C2semidirect
9. #21425026C2semidirect
10. #21425022C2semidirect
11. #21424738C2semidirect
12. #21424717C2semidirect
13. #21424534C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C59×#1851C2semidirect
84. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
383. #1851D59semidirect
440. C59#24490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377162
C2×#168374042
#214277152
#214269712
#214254902
#214254832
#214253382
#214253312
#214250262
#214250222
#214247382
#214247172
#214245342
#214240372
C59×#18512
#2449059