Finite Group Databasebeta

← #28627208

Subgroups — #28627208

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427711C211yesmaximal, characteristic
3#21426973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273723C2211yescharacteristic
17C2×#14273716C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19#16837715—24no—
20C2×#14273660C2211yescharacteristic
21C2×#14273660C2211yescharacteristic
22C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33#16837310—21no—
34#16837310—21no—
35#16837309C2211yescharacteristic
36#16837305C2211yescharacteristic
37#16837301C2211yescharacteristic
38#16837301C2211yescharacteristic
39#16837288—21no—
40#16837288—21no—
41#16837281—21no—
42#16837281—21no—
43#16837262—21no—
44#16837262C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic59—21no—
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C59×#417—24no—
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67#14273723—22no—
68#14273723—41no—
69#14273716—22no—
70#14273716—41no—
71#14273701—22no—
72#14273701—22no—
73C2×C4⋊Dic59—21no—
74C2×C4⋊Dic59—21no—
75C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic59—21no—
87C2×C4×Dic59—21no—
88C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
90#14273660—22no—
91#14273660—22no—
92Dic59⋊C8—41no—
93Dic59⋊C8—41no—
94#14273651—22no—
95#14273651—41no—
96#14273649—41no—
97#14273649—41no—
98#14273648—22no—
99#14273648—41no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—22no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95D411yescharacteristic
111C59⋊#95D411yescharacteristic
112C2×#41×C59—22no—
113C2×#41×C59—22no—
114C2×#41×C59—22no—
115C2×#41×C59—22no—
116C2×#41×C59—41no—
117C2×#41×C59—41no—
118C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×M16×C59—22no—
125C2×M16×C59—41no—
126C2×M16×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59—22no—
131C2×C4⋊C4×C59D414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134#103×C59—22no—
135#103×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141#41×C59—28no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59#4112yes—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199M16×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—41no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—81no—
226C4⋊Dic59—81no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—81no—
232C4×Dic59—81no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59#12112yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—48no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—48no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—84no—
287C2×C4×C59#12112yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D59—84no—
295C22⋊D59—84no—
296C22⋊D59—84no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#13712yes—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C8×C59—41no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24490—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59C2×#12111yescharacteristic
342C22×C59#54611yescharacteristic
343C22×C59#54611yescharacteristic
344C22×C59C2×#13711yescharacteristic
345C22×C59#57511yescharacteristic
346C22×C59#57611yescharacteristic
347C22×C59#57611yescharacteristic
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59#52511yescharacteristic
360C4×C59#53511yescharacteristic
361C4×C59#55111yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#480—591no—
371C2×#417D5911yescharacteristic, complemented
372#2431—591no—
373#2345—591no—
374#2068—591no—
375#2067—591no—
376#2042—591no—
377#2041—591no—
378#1983—591no—
379#1982—591no—
380#1928—591no—
381#1925—591no—
382#1895—591no—
383#1851—591no—
384#1788—591no—
385C2×C59—42no—
386C2×C59—82no—
387C2×C59#241111yescharacteristic
388C2×C59#303711yescharacteristic
389C2×C59#304111yescharacteristic
390C2×C59#330911yescharacteristic
391C2×C59#331411yescharacteristic
392C2×C59#332211yescharacteristic
393C2×C59#333311yescharacteristic
394D59—161no—
395C22×#41C2×D5911yescharacteristic
396C22×M16C2×D5911yescharacteristic
397C2×#127—591no—
398C2×#124—591no—
399C2×#121—591no—
400C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
401#480—1184no—
402C2×#107—591no—
403C2×#107—591no—
404C2×C4⋊C8—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406#417—24no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—591no—
420#392—1181no—
421#392—1181no—
422#391—591no—
423#390—591no—
424#389—591no—
425#389—591no—
426#387—1181no—
427#387—1181no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#380—591no—
431#380—1181no—
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336—591no—
439#336—591no—
440C59#2449011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4C22×D5911yescharacteristic
457C2×M16—22no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#127—1182no—
465#127—2361no—
466#124—1182no—
467#124—2361no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D5914yescomplemented
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42—1181no—
492#107—1182no—
493#107—1182no—
494C4⋊C8—2361no—
495C4⋊C8—2361no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508C22⋊C8—1182no—
509#95—591no—
510#95—591no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—21no—
519C24—1181no—
520C24D4×D5911yescharacteristic
521#41—28no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8#1174568512yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—4721no—
548C2×D4—4721no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4#1174568512yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4#1174568712yes—
577C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579M16—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—4721no—
602C4⋊C4—4721no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
604C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2361no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—4721no—
618C42—4721no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23#1427369912yes—
640C23C2×D4×D5911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—48no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—4724no—
651D4—4724no—
652D4—4724no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—48no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4#1427369912yes—
696C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
700C2×C4#1427377211yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22C2×#1427369911yescharacteristic
728C22#1683804211yescharacteristic
729C22#1683804211yescharacteristic
730C22#137×D5911yescharacteristic
731C22#1683820111yescharacteristic
732C22#1683820611yescharacteristic
733C22#1683820611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—42no—
738C4—1182no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—4721no—
742C4—2361no—
743C4—2361no—
744C4—2361no—
745C4#1683791311yescharacteristic
746C4#1683796911yescharacteristic
747C4#1683807811yescharacteristic
748C4#1683807811yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—82no—
751C2—9441no—
752C2#2142748111yescharacteristic
753C2#2143356511yescharacteristic
754C2#2143360111yescharacteristic
755C2#2143610311yescharacteristic
756C2#2143617811yescharacteristic
757C2#2143629811yescharacteristic
758C2#2143643011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#417C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427711C2
hypercenterC2×#417D59
hypocenterC59#24490
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837715C2semidirect
3. #21426973C2semidirect
4. #21425487C2semidirect
5. #21425480C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425025C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424740C2semidirect
11. #21424719C2semidirect
12. #21424534C2semidirect
13. #21424279C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#417C2semidirect
131. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
371. C2×#417D59semidirect
440. C59#24490semidirect
477. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377152
#214277112
#214269732
#214254872
#214254802
#214253342
#214253292
#214250252
#214250212
#214247402
#214247192
#214245342
#214242792
#214240362
C2×C59×#4172
#2449059