Finite Group Databasebeta

← #28627211

Subgroups — #28627211

Order 15104.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427718C211yesmaximal, characteristic
4#21426972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21#16837714—24no—
22C2×#14273661C2211yescharacteristic
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26#16837402—24no—
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837311—21no—
37#16837311—21no—
38#16837309C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837301C2211yescharacteristic
41#16837289—21no—
42#16837283—21no—
43#16837278—21no—
44#16837278—21no—
45#16837259—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—41no—
77C2×#11745659—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273723—22no—
81#14273723—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D59—22no—
90C4⋊C4×D59D414yescomplemented
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100#14273661—22no—
101#14273660—22no—
102C4⋊(C59⋊C8)—41no—
103Dic59⋊C8—41no—
104#14273651—22no—
105#14273651—41no—
106#14273649—22no—
107#14273649—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273647—22no—
111#14273647—41no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#124×C59—22no—
126#124×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#103×C59—22no—
134#103×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59#4112yes—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174#11745689—28no—
175#11745689—44no—
176#11745689—44no—
177#11745689—44no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236#4112yes—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—24no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59C2×D412yes—
198C2×C4×D59#4112yes—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—42no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—41no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—81no—
226C4⋊Dic59C2×D412yes—
227Dic59⋊C4—24no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—81no—
231C4×Dic59—81no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238#11745659—44no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59#12112yes—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D59—84no—
291C22⋊D59—84no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12112yes—
310C2×Dic59#13712yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—48no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—48no—
321C4×D59—84no—
322C8×C59—41no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24490—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59C2×#12111yescharacteristic
335C22×C59#54611yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59C2×#13711yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57611yescharacteristic
340C22×C59#57611yescharacteristic
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#52511yescharacteristic
361C4×C59#53511yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—22no—
365Dic59—22no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370C2×#480—591no—
371C2×#417—591no—
372#2431—591no—
373#2345—591no—
374#2068—591no—
375#2067—591no—
376#2042D5911yescharacteristic, complemented
377#2041—591no—
378#1983—591no—
379#1982—591no—
380#1928—591no—
381#1925—591no—
382#1895—591no—
383#1851—591no—
384#1788—591no—
385C2×C59—161no—
386C2×C59#241111yescharacteristic
387C2×C59#303711yescharacteristic
388C2×C59#304111yescharacteristic
389C2×C59#330911yescharacteristic
390C2×C59#331411yescharacteristic
391C2×C59#332211yescharacteristic
392C2×C59#333311yescharacteristic
393D59—42no—
394D59—82no—
395C22×#41—591no—
396C22×M16—591no—
397C2×#127—591no—
398C2×#124C2×D5911yescharacteristic
399C2×#121—591no—
400C22×C4⋊C4—591no—
401#480—1184no—
402C2×#107—591no—
403C2×#107—591no—
404C2×C4⋊C8—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406#417—1184no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102C2×D5911yescharacteristic
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—591no—
420#392—1181no—
421#392—1181no—
422#391—591no—
423#390—591no—
424#389—591no—
425#389C2×D5911yescharacteristic
426#387—1181no—
427#387—1181no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#380—591no—
431#380—1181no—
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C22⋊C4—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#336—591no—
439#336C2×D5911yescharacteristic
440C59#2449011yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
448C22×D4—591no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—591no—
455C23×C4—1181no—
456C23×C4—1181no—
457C2×M16—1182no—
458C2×M16—2361no—
459C2×M16—2361no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#127—1182no—
465#127—2361no—
466#124—22no—
467#124—41no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—594no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1182no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492#107—1182no—
493#107—1182no—
494C4⋊C8—2361no—
495C4⋊C8—2361no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508C22⋊C8—1182no—
509#95—21no—
510#95—591no—
511#95—591no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—21no—
519C24—591no—
520C24—1181no—
521#41—1188no—
522#41—2364no—
523#41—2364no—
524#41—2364no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8#1174568712yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—4721no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1184no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—4721no—
572C22×C4—4721no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579M16—2364no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—592no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—4721no—
604C4⋊C4D4×D5912yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—1182no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—2361no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—4721no—
618C42—4721no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—592no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1182no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23C2×D4×D5911yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—4724no—
652D4—4724no—
653D4—4724no—
654D4—2368no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—4724no—
687C2×C4—2368no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
700C2×C4#1427377211yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22#121×D5911yescharacteristic
728C22#1683803911yescharacteristic
729C22#1683804511yescharacteristic
730C22#137×D5911yescharacteristic
731C22#1683819911yescharacteristic
732C22#1683820411yescharacteristic
733C22#1683820611yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—1182no—
740C4—1182no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—2361no—
744C4—2362no—
745C4#1683791211yescharacteristic
746C4#1683796811yescharacteristic
747C4#1683807511yescharacteristic
748C4#1683808011yescharacteristic
749C2—161no—
750C2—4722no—
751C2—2362no—
752C2#2142747411yescharacteristic
753C2#2143356611yescharacteristic
754C2#2143359711yescharacteristic
755C2#2143610611yescharacteristic
756C2#2143617611yescharacteristic
757C2#2143629611yescharacteristic
758C2#2143642711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427718C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24490
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837714C2semidirect
2. C2×#16837402C2semidirect
4. #21426972C2semidirect
5. #21425487C2semidirect
6. #21425481C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425029C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424739C2semidirect
11. #21424717C2semidirect
12. #21424531C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
90. C4⋊C4×D59D4semidirect
376. #2042D59semidirect
440. C59#24490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377142
C2×#168374022
#214277182
#214269722
#214254872
#214254812
#214253292
#214250292
#214250212
#214247392
#214247172
#214245312
#214242802
#214240352
C59×#20422
#2449059