Finite Group Databasebeta

← #28627233

Subgroups — #28627233

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427732C211yesmaximal, characteristic
4#21426988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273697—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×#14273685C2211yescharacteristic
24#16837729—24no—
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#16837405—24no—
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837311—21no—
40#16837311—21no—
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837294—21no—
44#16837292—21no—
45#16837269—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273724—22no—
83#14273724—41no—
84#14273723—22no—
85#14273723—41no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273697—44no—
89#14273697—44no—
90#14273685—22no—
91#14273685D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273658—22no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#107×C59—22no—
136C4⋊C8×C59—41no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177D4×D59—28no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—81no—
241C4×Dic59—81no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248#11745659—44no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59#12112yes—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12112yes—
327C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337D236—84no—
338D236—84no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24492—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59#54611yescharacteristic
357C22×C59#54611yescharacteristic
358C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—816no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59#53511yescharacteristic
391C4×C59#55111yescharacteristic
392C4×C59#55111yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398C2×#482—591no—
399C2×#418—591no—
400#2433—591no—
401#2347—591no—
402#2067—591no—
403#2067D5911yescharacteristic, complemented
404#2041—591no—
405#2041—591no—
406#1982—591no—
407#1982—591no—
408#1926—591no—
409#1926—591no—
410#1895—591no—
411#1851—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#241111yescharacteristic
415C2×C59#303811yescharacteristic
416C2×C59#304511yescharacteristic
417C2×C59#331811yescharacteristic
418C2×C59#331811yescharacteristic
419C2×C59#332411yescharacteristic
420C2×C59#332411yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—82no—
423D59—161no—
424C23×D4—591no—
425C22×M16—591no—
426C2×#127—591no—
427C2×#127—591no—
428C2×#121—591no—
429C2×#120—1181no—
430C2×#120—1181no—
431C2×#117—591no—
432#482—1184no—
433C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
434C2×#106—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#418—1184no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451#392—1181no—
452#392—1181no—
453#390—591no—
454#390C2×D5911yescharacteristic
455#389—591no—
456#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#388—1181no—
458#388—1181no—
459#383—1181no—
460#380—591no—
461C4×C4⋊C4—591no—
462C4×C4⋊C4—591no—
463C4×C4⋊C4—1181no—
464C4×C22⋊C4—591no—
465#340—591no—
466#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2449211yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4—2361no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C2×M16—1182no—
488C2×M16—2361no—
489C2×M16—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494#127—1182no—
495#127—1182no—
496#127—2361no—
497#127—2361no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#120—2364no—
501#120—2364no—
502#117—594no—
503#117—1182no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—1182no—
527C4⋊C8—41no—
528C4⋊C8—2361no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542#95—21no—
543#95—591no—
544#95—591no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—591no—
551C24—1181no—
552C24—1181no—
553C24—4721no—
554C24—4721no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1188no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4#1174568912yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617M16—2364no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—592no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4D4×D5912yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—4721no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1184no—
654C42—1181no—
655C42—1181no—
656C42—4721no—
657C42—4721no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—592no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—2368no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—2368no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4#1427375112yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—47216no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#121×D5911yescharacteristic
786C22#1683804111yescharacteristic
787C22#1683804311yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
789C22C2×#1427375111yescharacteristic
790C22#1683820411yescharacteristic
791C22#1683821111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—4721no—
800C4—2362no—
801C4—2361no—
802C4#1683791511yescharacteristic
803C4#1683796811yescharacteristic
804C4#1683807711yescharacteristic
805C4#1683807911yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—9441no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2142747611yescharacteristic
811C2#2143357111yescharacteristic
812C2#2143363811yescharacteristic
813C2#2143623411yescharacteristic
814C2#2143624311yescharacteristic
815C2#2143632211yescharacteristic
816C2#2143632411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2067C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427732C2
hypercenter#2067D59
hypocenterC59#24492
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837729C2semidirect
2. C2×#16837405C2semidirect
4. #21426988C2semidirect
5. #21425479C2semidirect
6. #21425330C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425022C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424721C2semidirect
11. #21424720C2semidirect
12. #21424533C2semidirect
13. #21424277C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2067C2semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
91. #14273685D4semidirect
403. #2067D59semidirect
433. C2×#107C2×D59semidirect
436. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
456. #389C2×D59semidirect
466. #340C2×D59semidirect
469. C59#24492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377292
C2×#168374052
#214277322
#214269882
#214254792
#214253302
#214253292
#214250222
#214250212
#214247212
#214247202
#214245332
#214242772
#214240252
C59×#20672
#2449259