Finite Group Databasebeta

← #28627237

Subgroups — #28627237

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837728C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427732C211yesmaximal, characteristic
4#21426985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273697—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×#14273685C2211yescharacteristic
24#16837728—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#16837405—24no—
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837300C2211yescharacteristic, complemented
44#16837298C2211yescharacteristic, complemented
45#16837293—21no—
46#16837291—21no—
47#16837269—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×Dic59⋊C4—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—41no—
75C2×D4×D59—41no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273724—22no—
83#14273724—41no—
84#14273723—22no—
85#14273723—41no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273697—44no—
89#14273697—44no—
90#14273685—22no—
91#14273685D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273660—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—41no—
108Dic59⋊C8—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273648—22no—
114#14273648—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#106×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177D4×D59—28no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—81no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—81no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248#11745659—44no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59#12112yes—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12112yes—
327C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—84no—
337D236—84no—
338D236—84no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24492—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59#54611yescharacteristic
357C22×C59#54611yescharacteristic
358C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—816no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59—81no—
389C4×C59#52511yescharacteristic
390C4×C59#53511yescharacteristic
391C4×C59#55111yescharacteristic
392C4×C59#55111yescharacteristic
393Dic59—22no—
394Dic59—22no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—81no—
398C2×#482—591no—
399C2×#418—591no—
400#2433—591no—
401#2347—591no—
402#2067—591no—
403#2067—591no—
404#2041—591no—
405#2041—591no—
406#1982—591no—
407#1982—591no—
408#1926—591no—
409#1926D5911yescharacteristic, complemented
410#1895—591no—
411#1851—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59#241111yescharacteristic
415C2×C59#303811yescharacteristic
416C2×C59#304511yescharacteristic
417C2×C59#331811yescharacteristic
418C2×C59#331811yescharacteristic
419C2×C59#332411yescharacteristic
420C2×C59#332411yescharacteristic
421D59—42no—
422D59—82no—
423D59—161no—
424C23×D4—591no—
425C22×M16—591no—
426C2×#127—591no—
427C2×#127—591no—
428C2×#121—591no—
429C2×#120—1181no—
430C2×#120—1181no—
431C2×#117—591no—
432#482—1184no—
433C2×#107—591no—
434C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437#418—1184no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451#392—1181no—
452#392—1181no—
453#390—591no—
454#390C2×D5911yescharacteristic
455#389—591no—
456#389—591no—
457#388—1181no—
458#388—1181no—
459#383—1181no—
460#380—591no—
461C4×C4⋊C4—591no—
462C4×C4⋊C4—1181no—
463C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
464C4×C22⋊C4—591no—
465#340—591no—
466#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#336—591no—
468#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C59#2449211yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4—2361no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C2×M16—1182no—
488C2×M16—2361no—
489C2×M16—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494#127—1182no—
495#127—1182no—
496#127—2361no—
497#127—2361no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#120—2364no—
501#120—2364no—
502#117—594no—
503#117—1182no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526#106—22no—
527C4⋊C8—2361no—
528C4⋊C8—2361no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542#95—21no—
543#95—591no—
544#95—591no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—591no—
551C24—1181no—
552C24—1181no—
553C24—4721no—
554C24—4721no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—1188no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—4721no—
581C2×D4—4721no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4#1174568512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617M16—2364no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—592no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C4⋊C4D4×D5912yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—4721no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—81no—
654C42—1184no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—4721no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—592no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—2368no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—4724no—
701D4—4724no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—4724no—
705D4—2368no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4#1427375412yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
750C2×C4#1427377311yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—47216no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#121×D5911yescharacteristic
786C22#1683804411yescharacteristic
787C22#1683804811yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
789C22C2×#1427375411yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683820911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1182no—
798C4—1182no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2362no—
802C4#1683791111yescharacteristic
803C4#1683797011yescharacteristic
804C4#1683807611yescharacteristic
805C4#1683807711yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—9441no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2142748011yescharacteristic
811C2#2143357311yescharacteristic
812C2#2143363611yescharacteristic
813C2#2143623511yescharacteristic
814C2#2143624211yescharacteristic
815C2#2143632511yescharacteristic
816C2#2143632911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1926C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427732C2
hypercenter#1926D59
hypocenterC59#24492
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837728C2semidirect
2. C2×#16837405C2semidirect
4. #21426985C2semidirect
5. #21425485C2semidirect
6. #21425484C2semidirect
7. #21425331C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424722C2semidirect
12. #21424533C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1926C2semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×#14273647C22semidirect
43. #16837300C22semidirect
44. #16837298C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#106×C59C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
91. #14273685D4semidirect
409. #1926D59semidirect
434. C2×#106C2×D59semidirect
463. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
466. #340C2×D59semidirect
468. #336C2×D59semidirect
469. C59#24492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377282
C2×#168374052
#214277322
#214269852
#214254852
#214254842
#214253312
#214253282
#214250232
#214250212
#214247222
#214245332
#214242802
#214240252
C59×#19262
#2449259