Finite Group Databasebeta

← #28627248

Subgroups — #28627248

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
3#21427746C211yesmaximal, characteristic
4#21426985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273714C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22#16837745—24no—
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#16837405—24no—
27C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837318—21no—
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic, complemented
42#16837298C2211yescharacteristic, complemented
43#16837293—21no—
44#16837291—21no—
45#16837269—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48#16837257—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×Dic59⋊C4—21no—
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745659—22no—
73C2×#11745659—41no—
74C2×#11745659—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273715—22no—
78#14273715—41no—
79#14273714—22no—
80#14273714—41no—
81#14273707—22no—
82#14273707—22no—
83#14273685—22no—
84#14273685D414yes—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273658—22no—
105C4⋊(C59⋊C8)—41no—
106Dic59⋊C8—41no—
107#14273652—22no—
108#14273652—41no—
109#14273650—22no—
110#14273650—41no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#107×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169D4×D59—28no—
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236#4112yes—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59C2×D412yes—
184C2×C4×D59#4112yes—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59C2×D412yes—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—81no—
208C22⋊Dic59—42no—
209C22⋊Dic59—42no—
210(C2×D59)⋊C4—24no—
211(C2×D59)⋊C4—41no—
212(C2×D59)⋊C4—41no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223C4⋊Dic59C2×D412yes—
224Dic59⋊C4—42no—
225Dic59⋊C4—42no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—81no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236#11745659—44no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—48no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—84no—
260C22×D59—84no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59#12112yes—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D59—48no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12112yes—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322C8×C59—41no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24493—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59C2×#12111yescharacteristic
335C22×C59#54611yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57611yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—816no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#52511yescharacteristic
362C4×C59#53511yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#485—591no—
372C2×#418—591no—
373#2435—591no—
374#2347—591no—
375#2065—591no—
376#2065—591no—
377#2042—591no—
378#2042—591no—
379#1983—591no—
380#1983—591no—
381#1925—591no—
382#1925D5911yescharacteristic, complemented
383#1894—591no—
384#1851—591no—
385#1786—591no—
386C2×C59—82no—
387C2×C59#241111yescharacteristic
388C2×C59#304011yescharacteristic
389C2×C59#304511yescharacteristic
390C2×C59#331111yescharacteristic
391C2×C59#331111yescharacteristic
392C2×C59#332211yescharacteristic
393C2×C59#332211yescharacteristic
394D59—42no—
395D59—82no—
396C23×D4—591no—
397C22×M16—591no—
398C2×#124—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×#117—591no—
402#485—1184no—
403C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×C4⋊C8—591no—
407#418—1184no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—591no—
421#394—1181no—
422#394—1181no—
423#390—591no—
424#390C2×D5911yescharacteristic
425#389—591no—
426#389—591no—
427#388—1181no—
428#388—1181no—
429#383—1181no—
430#380—591no—
431#379—1181no—
432#379—1181no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C4⋊C4—1181no—
435C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
436C4×C22⋊C4—591no—
437#340—591no—
438#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#336—591no—
440#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
441C59#2449311yescharacteristic, complemented, Sylow
442C25—1181no—
443C22×Q8—591no—
444C22×D4—591no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1182no—
450C22×D4—2361no—
451C22×D4—2361no—
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4—591no—
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—2361no—
456C2×M16—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461#124—1182no—
462#124—1182no—
463#124—2361no—
464#124—2361no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467#117—594no—
468#117—1182no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42C22×D5911yescharacteristic
495#107—22no—
496#106—1182no—
497C4⋊C8—2361no—
498C4⋊C8—2361no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—2361no—
502#103—2361no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—2361no—
510#102—2361no—
511C22⋊C8—1182no—
512#95—21no—
513#95—591no—
514#95—591no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24—591no—
521C24—1181no—
522C24—4721no—
523C24—4721no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C24—2362no—
527C24—2362no—
528C24—2362no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—1188no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2364no—
549C2×D4—2364no—
550C2×D4—2364no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4#1174568512yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—592no—
559C22×C4—592no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4D4×D5911yescharacteristic
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4C23×D5911yescharacteristic
572M16—2364no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—592no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—2361no—
605C22⋊C4—2361no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—81no—
614C42—1184no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—4721no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—592no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1182no—
633C23—4724no—
634C23—4724no—
635C23—4724no—
636C23—4724no—
637C23—4724no—
638C23—4724no—
639C23—2368no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—1182no—
656D4—1182no—
657D4—2368no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—2361no—
706C8—2361no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—47216no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22#121×D5911yescharacteristic
730C22#1683804411yescharacteristic
731C22#1683804811yescharacteristic
732C22#1683819911yescharacteristic
733C22#1683820111yescharacteristic
734C22#1683820311yescharacteristic
735C22#1683821211yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—2361no—
745C4—2361no—
746C4—2362no—
747C4#1683791111yescharacteristic
748C4#1683797011yescharacteristic
749C4#1683807611yescharacteristic
750C4#1683807711yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—4722no—
753C2—2362no—
754C2#2142748011yescharacteristic
755C2#2143358711yescharacteristic
756C2#2143363011yescharacteristic
757C2#2143613011yescharacteristic
758C2#2143613711yescharacteristic
759C2#2143630011yescharacteristic
760C2#2143630211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1925C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1925D59
hypocenterC59#24493
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837745C2semidirect
4. #21426985C2semidirect
5. #21425471C2semidirect
6. #21425470C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425335C2semidirect
9. #21425028C2semidirect
10. #21425027C2semidirect
11. #21424715C2semidirect
12. #21424528C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
15. C59×#1925C2semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
24. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273652C22semidirect
28. C2×#14273652C22semidirect
29. C2×#14273650C22semidirect
30. C2×#14273650C22semidirect
41. #16837300C22semidirect
42. #16837298C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
382. #1925D59semidirect
403. C2×#107C2×D59semidirect
435. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
438. #340C2×D59semidirect
440. #336C2×D59semidirect
441. C59#24493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377452
C2×#168374052
#214277462
#214269852
#214254712
#214254702
#214253382
#214253352
#214250282
#214250272
#214247152
#214245282
#214242802
#214240252
C59×#19252
#2449359