Finite Group Databasebeta

← #28627253

Subgroups — #28627253

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837724C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427730C211yesmaximal, characteristic
4#21426980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273695—21no—
21C2×#14273695—21no—
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23#16837724—24no—
24C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#16837405—24no—
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837310—21no—
39#16837310—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837294—21no—
44#16837292—21no—
45#16837267—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837247—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59—41no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—41no—
76C2×#11745659—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273723—22no—
80#14273723—41no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83#14273695—44no—
84#14273695—44no—
85#14273685—22no—
86#14273685D414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273661—22no—
105#14273658—22no—
106C4⋊(C59⋊C8)—41no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129#127×C59—22no—
130#127×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192D4×D59—28no—
193D4×D59—44no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236#4112yes—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59C2×D412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—81no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—81no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—42no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248#11745659—44no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59#12112yes—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294D4×C59—84no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D59—48no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12112yes—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24494—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59#54611yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—816no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—41no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59#53511yescharacteristic
390C4×C59#55111yescharacteristic
391C4×C59#55111yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—42no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#482—591no—
399C2×#418—591no—
400#2433—591no—
401#2346—591no—
402#2065—591no—
403#2065—591no—
404#2041—591no—
405#2041D5911yescharacteristic, complemented
406#1982—591no—
407#1982—591no—
408#1925—591no—
409#1925—591no—
410#1895—591no—
411#1851—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—82no—
414C2×C59—161no—
415C2×C59#241111yescharacteristic
416C2×C59#303811yescharacteristic
417C2×C59#304511yescharacteristic
418C2×C59#331011yescharacteristic
419C2×C59#331011yescharacteristic
420C2×C59#332511yescharacteristic
421C2×C59#332511yescharacteristic
422D59—42no—
423D59—82no—
424C23×D4—591no—
425C22×M16—591no—
426C2×#127—591no—
427C2×#127C2×D5911yescharacteristic
428C2×#121—591no—
429C2×#120—1181no—
430C2×#120—1181no—
431C2×#117—591no—
432#482—1184no—
433C2×#107—591no—
434C2×#106—591no—
435C2×C4⋊C8—591no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437#418—1184no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102C2×D5911yescharacteristic
447C2×#102C2×D5911yescharacteristic
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—591no—
451#392—1181no—
452#392—1181no—
453#390—591no—
454#390—591no—
455#389—591no—
456#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#388—1181no—
458#388—1181no—
459#382—1181no—
460#380—591no—
461C4×C4⋊C4—591no—
462C4×C4⋊C4—591no—
463C4×C22⋊C4—591no—
464#376—1181no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C59#2449411yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C2×M16—1182no—
488C2×M16—2361no—
489C2×M16—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8C22×D5911yescharacteristic
493C22×C8C22×D5911yescharacteristic
494#127—22no—
495#127—41no—
496#127—1182no—
497#127—2361no—
498#121—1182no—
499#121—1182no—
500#120—2364no—
501#120—2364no—
502#117—594no—
503#117—1182no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526#106—1182no—
527C4⋊C8—2361no—
528C4⋊C8—2361no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542#95—21no—
543#95—591no—
544#95—591no—
545#95—1181no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—591no—
552C24—1181no—
553C24—4721no—
554C24—4721no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—1188no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—4721no—
585C2×D4—4721no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2364no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4#1174568712yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4D4×D5911yescharacteristic
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4C23×D5911yescharacteristic
617M16—2364no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—592no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—4721no—
641C4⋊C4D4×D5912yes—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1184no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1184no—
654C42—1181no—
655C42—1181no—
656C42—2362no—
657C42—2362no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—592no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—4724no—
685C23—4724no—
686C23—2368no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23C2×D4×D5911yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—4724no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4#1427375412yes—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—47216no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#121×D5911yescharacteristic
786C22#1683803911yescharacteristic
787C22#1683804511yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
789C22C2×#1427375411yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683821211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2362no—
802C4#1683791211yescharacteristic
803C4#1683796811yescharacteristic
804C4#1683807511yescharacteristic
805C4#1683808011yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—161no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2142747411yescharacteristic
811C2#2143357311yescharacteristic
812C2#2143363011yescharacteristic
813C2#2143611611yescharacteristic
814C2#2143612111yescharacteristic
815C2#2143633111yescharacteristic
816C2#2143633711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427730C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24494
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837724C2semidirect
2. C2×#16837405C2semidirect
4. #21426980C2semidirect
5. #21425467C2semidirect
6. #21425466C2semidirect
7. #21425329C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424718C2semidirect
11. #21424717C2semidirect
12. #21424531C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
24. C2×#14273661C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
86. #14273685D4semidirect
405. #2041D59semidirect
448. C2×#102C2×D59semidirect
449. C2×#102C2×D59semidirect
456. #389C2×D59semidirect
468. #336C2×D59semidirect
469. C59#24494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377242
C2×#168374052
#214277302
#214269802
#214254672
#214254662
#214253292
#214250242
#214250212
#214247182
#214247172
#214245312
#214242802
#214240252
C59×#20412
#2449459