Subgroups — #28627260

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21427729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273696	—	2	2	no	—
15	#16837726	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837310	—	2	1	no	—
26	#16837310	—	2	1	no	—
27	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837301	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837295	—	2	2	no	—
30	#16837268	—	2	1	no	—
31	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837248	—	2	1	no	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#418	—	2	4	no	—
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14273723	—	2	4	no	—
50	#14273723	—	4	2	no	—
51	#14273701	—	2	2	no	—
52	#14273701	—	2	2	no	—
53	#14273696	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273660	—	2	2	no	—
65	#14273658	—	2	2	no	—
66	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
67	#14273649	—	4	2	no	—
68	#14273648	—	2	4	no	—
69	#14273648	—	4	2	no	—
70	#14273647	—	2	2	no	—
71	#14273647	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
96	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	8	1	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	8	1	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
190	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
210	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
211	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	D₂₃₆	—	4	1	no	—
224	D₂₃₆	—	4	1	no	—
225	D₂₃₆	—	4	2	no	—
226	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
229	#24494	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	16	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
249	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
250	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
251	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅₉	#551	1	2	yes	—
259	Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	Dic₅₉	—	8	1	no	—
262	Dic₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂×#482	—	59	1	no	—
264	C₂×#418	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#2433	—	59	1	no	—
266	#2346	—	59	1	no	—
267	#2065	—	59	2	no	—
268	#2041	—	59	2	no	—
269	#1982	—	59	2	no	—
270	#1925	—	59	2	no	—
271	#1895	—	59	1	no	—
272	#1851	—	59	1	no	—
273	#1786	—	59	1	no	—
274	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
276	C₂×C₅₉	#2411	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	#3310	1	2	yes	—
280	C₂×C₅₉	#3325	1	2	yes	—
281	D₅₉	—	16	1	no	—
282	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#127	—	59	2	no	—
285	C₂×#121	—	59	1	no	—
286	C₂×#120	—	118	2	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#482	—	118	4	no	—
289	C₂×#107	—	59	1	no	—
290	C₂×#106	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
292	#418	—	2	4	no	—
293	C₂×#102	—	59	2	no	—
294	C₂×#102	—	59	1	no	—
295	C₂×#102	—	59	1	no	—
296	C₂×#102	—	59	2	no	—
297	C₂×#102	—	59	2	no	—
298	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
301	#392	—	118	1	no	—
302	#392	—	118	1	no	—
303	#390	—	59	2	no	—
304	#389	—	59	2	no	—
305	#388	—	118	2	no	—
306	#382	—	118	1	no	—
307	#380	—	59	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
310	#376	—	118	1	no	—
311	#340	—	59	2	no	—
312	#336	—	59	2	no	—
313	C₅₉	#24494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁵	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	#127	—	118	4	no	—
332	#127	—	236	2	no	—
333	#121	—	118	2	no	—
334	#121	—	118	2	no	—
335	#120	—	236	8	no	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
352	#107	—	118	2	no	—
353	#106	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	4	no	—
357	#102	—	118	4	no	—
358	#102	—	118	2	no	—
359	#102	—	118	2	no	—
360	#102	—	236	2	no	—
361	#102	—	236	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
363	#95	—	59	1	no	—
364	#95	—	59	1	no	—
365	#95	—	118	2	no	—
366	#95	—	118	2	no	—
367	#95	—	118	1	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	8	1	no	—
373	C₂⁴	—	8	1	no	—
374	C₂⁴	—	118	1	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	118	1	no	—
387	C₂×D₄	—	118	1	no	—
388	C₂×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×D₄	—	472	2	no	—
391	C₂×D₄	—	472	2	no	—
392	C₂×D₄	—	236	4	no	—
393	C₂×D₄	—	236	4	no	—
394	C₂×D₄	—	236	4	no	—
395	C₂×D₄	—	236	4	no	—
396	C₂×D₄	—	236	4	no	—
397	C₂×D₄	—	236	2	no	—
398	C₂×D₄	#11745685	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	118	1	no	—
416	C₂×C₈	—	118	1	no	—
417	C₂×C₈	—	118	2	no	—
418	C₂×C₈	—	118	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
434	C₄²	—	2	4	no	—
435	C₄²	—	118	2	no	—
436	C₄²	—	118	2	no	—
437	C₄²	—	236	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	8	4	no	—
451	C₂³	—	8	4	no	—
452	C₂³	—	8	8	no	—
453	C₂³	—	8	8	no	—
454	C₂³	—	236	1	no	—
455	C₂³	—	236	2	no	—
456	C₂³	—	236	1	no	—
457	C₂³	—	236	1	no	—
458	C₂³	—	236	2	no	—
459	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	4	8	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	472	8	no	—
467	D₄	—	472	4	no	—
468	D₄	—	472	8	no	—
469	D₄	—	236	1	no	—
470	D₄	—	236	1	no	—
471	D₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	59	4	no	—
482	C₂×C₄	—	118	2	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂×C₄	—	236	1	no	—
488	C₂×C₄	—	236	2	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	236	1	no	—
499	C₈	—	236	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	8	16	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	472	1	no	—
514	C₂²	—	472	1	no	—
515	C₂²	—	472	2	no	—
516	C₂²	—	472	2	no	—
517	C₂²	—	472	1	no	—
518	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#16838042	1	2	yes	—
520	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₂²	#16838206	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	118	4	no	—
527	C₄	—	472	2	no	—
528	C₄	—	472	1	no	—
529	C₄	—	236	2	no	—
530	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#16838078	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	—	944	1	no	—
536	C₂	#21427481	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21433574	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#21433639	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#21436118	1	2	yes	—
540	C₂	#21436334	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#418	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	#21427729	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24494
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837726	C₂	semidirect
3. #21426981	C₂	semidirect
4. #21425466	C₂	semidirect
5. #21425329	C₂	semidirect
6. #21425021	C₂	semidirect
7. #21424719	C₂	semidirect
8. #21424534	C₂	semidirect
9. #21424279	C₂	semidirect
10. #21424027	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#418	C₂	semidirect
16. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
18. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
28. #16837301	C₂²	semidirect
32. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
35. #16837165	C₂²	semidirect
36. #16837156	C₂²	semidirect
90. #117×C₅₉	D₄	semidirect
264. C₂×#418	D₅₉	semidirect
313. C₅₉	#24494	semidirect
337. #117	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837726	2
#21427729	2
#21426981	2
#21425466	2
#21425329	2
#21425021	2
#21424719	2
#21424534	2
#21424279	2
#21424027	2
C₂×C₅₉×#418	2
#24494	59