Finite Group Databasebeta

← #28627264

Subgroups — #28627264

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
3#21427744C211yesmaximal, characteristic
4#21426980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21#16837741—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#16837405—24no—
27C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837317—21no—
37#16837317—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837301C2211yescharacteristic, complemented
41#16837294—21no—
42#16837292—21no—
43#16837267—21no—
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46#16837257—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837247—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745659—22no—
72C2×#11745659—41no—
73C2×#11745659—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273716—22no—
77#14273716—41no—
78#14273703—22no—
79#14273703—22no—
80#14273685—22no—
81#14273685D414yes—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102#14273660—22no—
103#14273659—22no—
104C4⋊(C59⋊C8)—41no—
105Dic59⋊C8—41no—
106#14273651—22no—
107#14273651—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#124×C59—22no—
126#124×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#103×C59—22no—
134#103×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175D4×D59—28no—
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236#4112yes—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59C2×D412yes—
190C2×C4×D59#4112yes—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—81no—
201C4⋊C4×C59C2×D412yes—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C22⋊Dic59—81no—
207C22⋊Dic59—81no—
208(C2×D59)⋊C4—24no—
209(C2×D59)⋊C4—41no—
210(C2×D59)⋊C4—41no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—81no—
223C4⋊Dic59C2×D412yes—
224Dic59⋊C4—42no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—24no—
228C4×Dic59—42no—
229C4×Dic59—42no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236#11745659—44no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—48no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—84no—
260C22×D59—84no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59#12112yes—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D59—48no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59#12112yes—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C8×C59—41no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24495—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59C2×#12111yescharacteristic
335C22×C59#54611yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57611yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—816no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#52511yescharacteristic
362C4×C59#53511yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#485—591no—
372C2×#418—591no—
373#2435—591no—
374#2346—591no—
375#2067—591no—
376#2067—591no—
377#2042—591no—
378#2042D5911yescharacteristic, complemented
379#1983—591no—
380#1983—591no—
381#1926—591no—
382#1926—591no—
383#1894—591no—
384#1851—591no—
385#1786—591no—
386C2×C59—82no—
387C2×C59#241111yescharacteristic
388C2×C59#304011yescharacteristic
389C2×C59#304511yescharacteristic
390C2×C59#331911yescharacteristic
391C2×C59#331911yescharacteristic
392C2×C59#332311yescharacteristic
393C2×C59#332311yescharacteristic
394D59—42no—
395D59—82no—
396C23×D4—591no—
397C22×M16—591no—
398C2×#124—591no—
399C2×#124C2×D5911yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×#117—591no—
402#485—1184no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×C4⋊C8—591no—
407#418—1184no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102C2×D5911yescharacteristic
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—591no—
421#394—1181no—
422#394—1181no—
423#390—591no—
424#390—591no—
425#389—591no—
426#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
427#388—1181no—
428#388—1181no—
429#382—1181no—
430#380—591no—
431#379—1181no—
432#379—1181no—
433C4×C4⋊C4—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C22⋊C4—591no—
436#376—1181no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#336—591no—
440#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
441C59#2449511yescharacteristic, complemented, Sylow
442C25—1181no—
443C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4—591no—
445C22×D4—1182no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1182no—
449C22×D4—1182no—
450C22×D4—2361no—
451C22×D4—2361no—
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4—591no—
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—2361no—
456C2×M16—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461#124—22no—
462#124—41no—
463#124—1182no—
464#124—2361no—
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467#117—594no—
468#117—1182no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42C22×D5911yescharacteristic
495#107—1182no—
496#106—1182no—
497C4⋊C8—2361no—
498C4⋊C8—2361no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—1182no—
502#103—2361no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509#102—2361no—
510#102—2361no—
511C22⋊C8—1182no—
512#95—21no—
513#95—591no—
514#95—591no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519C24—21no—
520C24—591no—
521C24—1181no—
522C24—4721no—
523C24—4721no—
524C24—2362no—
525C24—2362no—
526C24—2362no—
527C24—2362no—
528C24—2362no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—1188no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2364no—
549C2×D4—2364no—
550C2×D4—2364no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4#1174568712yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—592no—
559C22×C4—592no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4D4×D5911yescharacteristic
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4C23×D5911yescharacteristic
572M16—2364no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—592no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—4721no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4D4×D5912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—1184no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2361no—
607C22⋊C4—2361no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1184no—
614C42—1181no—
615C42—1181no—
616C42—2362no—
617C42—2362no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—592no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1182no—
633C23—4724no—
634C23—4724no—
635C23—4724no—
636C23—4724no—
637C23—4724no—
638C23—4724no—
639C23—2368no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—1182no—
656D4—1182no—
657D4—2368no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
701C2×C4#1427377211yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—2361no—
706C8—2361no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—47216no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22#121×D5911yescharacteristic
730C22#1683803911yescharacteristic
731C22#1683804511yescharacteristic
732C22#1683819911yescharacteristic
733C22#1683820111yescharacteristic
734C22#1683820611yescharacteristic
735C22#1683820911yescharacteristic
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—2361no—
745C4—2361no—
746C4—2362no—
747C4#1683791211yescharacteristic
748C4#1683796811yescharacteristic
749C4#1683807511yescharacteristic
750C4#1683808011yescharacteristic
751C2—82no—
752C2—4722no—
753C2—2362no—
754C2#2142747411yescharacteristic
755C2#2143358711yescharacteristic
756C2#2143363611yescharacteristic
757C2#2143625111yescharacteristic
758C2#2143625611yescharacteristic
759C2#2143630511yescharacteristic
760C2#2143631111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24495
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837741C2semidirect
4. #21426980C2semidirect
5. #21425481C2semidirect
6. #21425480C2semidirect
7. #21425334C2semidirect
8. #21425029C2semidirect
9. #21425025C2semidirect
10. #21424725C2semidirect
11. #21424724C2semidirect
12. #21424526C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
23. C2×#14273659C22semidirect
24. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273651C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
40. #16837301C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×#103×C59C22semidirect
56. C2×#103×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
378. #2042D59semidirect
410. C2×#103C2×D59semidirect
411. C2×#103C2×D59semidirect
426. #389C2×D59semidirect
440. #336C2×D59semidirect
441. C59#24495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377412
C2×#168374052
#214277442
#214269802
#214254812
#214254802
#214253342
#214250292
#214250252
#214247252
#214247242
#214245262
#214242802
#214240252
C59×#20422
#2449559