Subgroups — #28627304

Order 15104.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837743	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837321	—	2	1	no	—
25	#16837321	—	2	1	no	—
26	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837295	—	2	2	no	—
29	#16837275	—	2	2	no	—
30	#16837268	—	2	1	no	—
31	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837248	—	2	1	no	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#419	—	2	4	no	—
41	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14273725	—	2	4	no	—
47	#14273725	—	4	2	no	—
48	#14273706	—	2	2	no	—
49	#14273706	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273660	—	2	2	no	—
62	#14273658	—	2	2	no	—
63	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
64	#14273652	—	4	2	no	—
65	#14273651	—	2	4	no	—
66	#14273651	—	4	2	no	—
67	#14273650	—	2	2	no	—
68	#14273650	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
95	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	#137	1	4	yes	—
199	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	#24498	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#551	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	Dic₅₉	—	8	1	no	—
227	Dic₅₉	—	8	1	no	—
228	C₂×#485	—	59	1	no	—
229	C₂×#419	D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#2434	—	59	1	no	—
231	#2346	—	59	1	no	—
232	#2068	—	59	2	no	—
233	#2043	—	59	2	no	—
234	#1981	—	59	2	no	—
235	#1927	—	59	2	no	—
236	#1894	—	59	1	no	—
237	#1851	—	59	1	no	—
238	#1787	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅₉	#2411	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3312	1	2	yes	—
244	C₂×C₅₉	#3329	1	2	yes	—
245	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#485	—	118	4	no	—
251	C₂×#107	—	59	1	no	—
252	C₂×#106	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
254	#419	—	2	4	no	—
255	C₂×#103	—	59	2	no	—
256	C₂×#103	—	59	1	no	—
257	C₂×#103	—	59	1	no	—
258	C₂×#103	—	59	2	no	—
259	C₂×#103	—	59	2	no	—
260	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
263	#395	—	118	1	no	—
264	#395	—	118	1	no	—
265	#391	—	59	2	no	—
266	#389	—	59	2	no	—
267	#388	—	118	2	no	—
268	#385	—	118	2	no	—
269	#382	—	118	1	no	—
270	#380	—	59	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
273	#376	—	118	1	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	C₅₉	#24498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	236	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
312	#107	—	118	2	no	—
313	#106	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	2	4	no	—
317	#103	—	118	4	no	—
318	#103	—	118	2	no	—
319	#103	—	118	2	no	—
320	#103	—	236	2	no	—
321	#103	—	236	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
323	#95	—	59	1	no	—
324	#95	—	59	1	no	—
325	#95	—	118	2	no	—
326	#95	—	118	2	no	—
327	#95	—	118	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂×Q₈	#11745685	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	1	no	—
367	C₂×C₈	—	118	1	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	118	2	no	—
389	C₄²	—	236	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	#14273699	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	236	1	no	—
402	Q₈	—	236	1	no	—
403	Q₈	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	59	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	1	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	236	1	no	—
438	C₈	—	236	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16838042	1	2	yes	—
446	C₂²	#137×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	118	4	no	—
454	C₄	—	472	1	no	—
455	C₄	—	472	1	no	—
456	C₄	—	472	2	no	—
457	C₄	—	236	2	no	—
458	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838078	1	2	yes	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#21427481	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21433581	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21433650	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21436148	1	2	yes	—
466	C₂	#21436386	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#419	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24498
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21425487	C₂	semidirect
5. #21425341	C₂	semidirect
6. #21425017	C₂	semidirect
7. #21424733	C₂	semidirect
276. C₅₉	#24498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837743	2
#21427736	2
#21426981	2
#21425487	2
#21425341	2
#21425017	2
#21424733	2
#21424529	2
#21424279	2
#21424031	2
C₂×C₅₉×#419	2
#24498	59