Subgroups — #28627309

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837726	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837410	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837315	—	2	1	no	—
30	#16837315	—	2	1	no	—
31	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837279	—	2	2	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#388	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#382	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#376	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273715	—	2	4	no	—
58	#14273715	—	4	2	no	—
59	#14273701	—	2	2	no	—
60	#14273701	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	#14273660	—	2	2	no	—
66	#14273658	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
68	#14273650	—	2	4	no	—
69	#14273650	—	2	4	no	—
70	#14273650	—	2	4	no	—
71	#14273650	—	4	2	no	—
72	#14273647	—	2	2	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
80	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	#11745664	—	4	4	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	4	1	no	—
199	D₂₃₆	—	4	1	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#24499	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
218	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
223	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#551	1	2	yes	—
234	Dic₅₉	—	4	4	no	—
235	Dic₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂×#482	—	59	1	no	—
237	C₂×#419	—	59	1	no	—
238	#2436	—	59	1	no	—
239	#2346	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2066	—	59	2	no	—
241	#2042	—	59	2	no	—
242	#1983	—	59	2	no	—
243	#1928	—	59	2	no	—
244	#1895	—	59	1	no	—
245	#1851	—	59	1	no	—
246	#1787	—	59	1	no	—
247	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅₉	#2411	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3321	1	2	yes	—
252	C₂×C₅₉	#3327	1	2	yes	—
253	D₅₉	—	16	1	no	—
254	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
256	C₂×#124	—	59	2	no	—
257	C₂×#121	—	59	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#482	—	118	4	no	—
260	C₂×#107	—	59	1	no	—
261	C₂×#106	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
263	#419	—	118	4	no	—
264	C₂×#103	—	59	2	no	—
265	C₂×#103	—	59	2	no	—
266	C₂×#103	—	59	2	no	—
267	C₂×#103	—	59	2	no	—
268	C₂×#102	—	59	1	no	—
269	C₂×#102	—	59	1	no	—
270	C₂×#102	—	59	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
272	#393	—	118	1	no	—
273	#393	—	118	1	no	—
274	#391	—	59	2	no	—
275	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#386	—	118	2	no	—
278	#382	—	2	1	no	—
279	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#376	—	2	1	no	—
283	#340	—	59	2	no	—
284	#336	—	59	2	no	—
285	C₅₉	#24499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
301	#124	—	118	4	no	—
302	#124	—	236	2	no	—
303	#121	—	118	2	no	—
304	#121	—	118	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
321	#107	—	118	2	no	—
322	#106	—	118	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
324	#103	—	118	4	no	—
325	#103	—	118	4	no	—
326	#103	—	118	4	no	—
327	#103	—	236	2	no	—
328	#102	—	118	2	no	—
329	#102	—	118	2	no	—
330	#102	—	236	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	—	118	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	—	118	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	1	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	236	4	no	—
357	C₂×D₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	236	4	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	2	no	—
377	C₂×C₈	—	118	2	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	—	118	2	no	—
380	C₂×C₈	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	236	1	no	—
405	C₂³	—	236	2	no	—
406	C₂³	—	236	1	no	—
407	C₂³	—	236	1	no	—
408	C₂³	—	236	2	no	—
409	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	118	4	no	—
412	Q₈	—	118	4	no	—
413	Q₈	—	236	8	no	—
414	Q₈	—	236	2	no	—
415	Q₈	—	236	2	no	—
416	D₄	—	472	4	no	—
417	D₄	—	236	1	no	—
418	D₄	—	236	1	no	—
419	D₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂×C₄	—	236	8	no	—
442	C₂×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
449	C₈	—	236	1	no	—
450	C₈	—	236	1	no	—
451	C₈	—	236	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	472	1	no	—
458	C₂²	—	472	1	no	—
459	C₂²	—	472	2	no	—
460	C₂²	—	472	2	no	—
461	C₂²	—	472	1	no	—
462	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16838040	1	2	yes	—
464	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
465	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16838217	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	472	1	no	—
474	C₄	—	236	4	no	—
475	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16837971	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#16838076	1	2	yes	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	—	944	1	no	—
480	C₂	#21427475	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21433590	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433646	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21436276	1	2	yes	—
484	C₂	#21436358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2346	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	#2346	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837410	C₂	semidirect
4. #21425474	C₂	semidirect
5. #21425337	C₂	semidirect
6. #21425028	C₂	semidirect
7. #21424737	C₂	semidirect
9. #21424281	C₂	semidirect
10. #21424030	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2346	C₂	semidirect
239. #2346	D₅₉	semidirect
285. C₅₉	#24499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837726	2
C₂×#16837410	2
#21427754	2
#21425474	2
#21425337	2
#21425028	2
#21424737	2
#21424532	2
#21424281	2
#21424030	2
C₅₉×#2346	2
#24499	59