Finite Group Databasebeta

← #28627393

Subgroups — #28627393

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837534—24no—
25#16837458—24no—
26C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic, complemented
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837301C2211yescharacteristic, complemented
46#16837300C2211yescharacteristic, complemented
47#16837296—21no—
48#16837295—21no—
49#16837278—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273709—44no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D59—41no—
90C4⋊C4×D59—41no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D59—44no—
102C22⋊C4×D59—44no—
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C42×D59—22no—
107C42×D59—22no—
108#14273659—41no—
109#14273658—41no—
110C4⋊(C59⋊C8)—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273648—22no—
114#14273648—41no—
115#14273648—41no—
116#14273647—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8D414yes—
119#14273637—22no—
120#14273637—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59—41no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C59—22no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—41no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181D4×D59—44no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59#4112yes—
206D8×C59—44no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—48no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59#12112yes—
287C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—48no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59#12112yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350#24506—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12111yescharacteristic
366C22×C59#52511yescharacteristic
367C22×C59#53511yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—816no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59#46914yes—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#55111yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401C2×#447—591no—
402C2×#432—591no—
403#2854—591no—
404C2×#390—591no—
405#2065—591no—
406#2065—591no—
407#2054—591no—
408#2054D5911yescharacteristic, complemented
409#1972—591no—
410#1972—591no—
411#1936—591no—
412#1936—591no—
413#1874—591no—
414#1853—591no—
415#1786—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—161no—
418C2×C59#241111yescharacteristic
419C2×C59C2×#46911yescharacteristic
420C2×C59#305511yescharacteristic
421C2×C59#310911yescharacteristic
422C2×C59#311411yescharacteristic
423C2×C59#321311yescharacteristic
424C2×C59#321711yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—82no—
427C23×D4—591no—
428C22×D8—591no—
429C22×D8C2×D5911yescharacteristic
430C2×#123—1181no—
431C2×#121—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C22⋊C4—1181no—
434C22×C22⋊C4—1181no—
435C22×C42—591no—
436#447—1184no—
437#432—1184no—
438C2×#106—591no—
439C2×#106—591no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×#97—591no—
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#390—1181no—
460#390C2×D5911yescharacteristic
461#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#389—591no—
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#388—1181no—
466#386—1181no—
467#380—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C59#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1181no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—2361no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—1182no—
494C2×D8—2361no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#123—2364no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—2361no—
509C2×C4⋊C4—2361no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—2364no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1182no—
532C2×C42—1182no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534#106—2361no—
535#106—2361no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1182no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546C22⋊C8—594no—
547C22⋊C8—1182no—
548#97—1182no—
549#97—1182no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—591no—
556C24—1184no—
557C24—1181no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4#1174568712yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1182no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—2364no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8D4×D5912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—2362no—
643C4⋊C4—2362no—
644C4⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—592no—
680C23—592no—
681C23—592no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—2368no—
692C23—2368no—
693C23—2368no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—4724no—
712D4—2368no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—2364no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4#1427375112yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—594no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—47216no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#121×D5911yescharacteristic
792C22#1683791211yescharacteristic
793C22#1683796811yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22C2×#1427375111yescharacteristic
797C22#1683819911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—1182no—
803C4—4721no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4#1683803911yescharacteristic
809C4#1683804511yescharacteristic
810C4#1683807511yescharacteristic
811C4#1683808011yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—1184no—
815C2—4722no—
816C2#2142747411yescharacteristic
817C2#469×D5911yescharacteristic
818C2#2143371211yescharacteristic
819C2#2143418611yescharacteristic
820C2#2143423311yescharacteristic
821C2#2143508111yescharacteristic
822C2#2143511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24506
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837458C2semidirect
3. #21432426C2semidirect
4. #390×D59C2semidirect
5. #21425470C2semidirect
6. #21425469C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21424973C2semidirect
9. #21424969C2semidirect
10. #21424795C2semidirect
11. #21424794C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
26. C2×#14273659C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273637C22semidirect
38. C2×#14273637C22semidirect
40. #16837305C22semidirect
45. #16837301C22semidirect
46. #16837300C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
408. #2054D59semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
449. C2×#102C2×D59semidirect
461. #390C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
472. C59#24506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#168374582
#214324262
#390×D592
#214254702
#214254692
#214254062
#214249732
#214249692
#214247952
#214247942
#214244102
#214242902
#214240252
C59×#20542
#2450659