Finite Group Databasebeta

← #28627395

Subgroups — #28627395

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24C2×C42×D59C2211yescharacteristic
25#16837537—24no—
26#16837458—24no—
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic, complemented
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic, complemented
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic, complemented
47#16837292—21no—
48#16837291—21no—
49#16837280—21no—
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—41no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273712—44no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D59—41no—
92C4⋊C4×D59—41no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D59—44no—
106C22⋊C4×D59—44no—
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C42×D59—22no—
111C42×D59—22no—
112#14273658—41no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114#14273649—22no—
115#14273649—41no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—41no—
119#14273647—41no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8D414yes—
122#14273637—22no—
123#14273637—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#106×C59—41no—
137C4⋊C8×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174D4×D59—44no—
175D4×D59—44no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59#4112yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—22no—
245C4×Dic59—22no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252D472—44no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—48no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59#12112yes—
287C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—48no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12112yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350#24506—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59#52511yescharacteristic
360C22×C59#53511yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—816no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59#46914yes—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#54611yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401C2×#447—591no—
402C2×#432—591no—
403#2854—591no—
404C2×#390—591no—
405#2065—591no—
406#2065D5911yescharacteristic, complemented
407#2054—591no—
408#2054—591no—
409#1972—591no—
410#1972—591no—
411#1936—591no—
412#1936—591no—
413#1874—591no—
414#1853—591no—
415#1786—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#241111yescharacteristic
418C2×C59C2×#46911yescharacteristic
419C2×C59#305511yescharacteristic
420C2×C59#310911yescharacteristic
421C2×C59#311411yescharacteristic
422C2×C59#321311yescharacteristic
423C2×C59#321711yescharacteristic
424D59—24no—
425D59—82no—
426D59—161no—
427C23×D4—591no—
428C22×D8—591no—
429C22×D8—591no—
430C2×#123—1181no—
431C2×#121—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C22⋊C4—1181no—
434C22×C22⋊C4—1181no—
435C22×C42—591no—
436#447—1184no—
437#432—1184no—
438C2×#106—591no—
439C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×#97—591no—
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—591no—
459#390—1181no—
460#390—1181no—
461#390C2×D5911yescharacteristic
462#389—591no—
463#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#388—1181no—
465#388—1181no—
466#386—1181no—
467#380—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C59#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1181no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—591no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—2361no—
494C2×D8—2361no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#123—2364no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—2361no—
508C2×C4⋊C4—2361no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—2364no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1182no—
532C2×C42—1182no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534#106—41no—
535#106—2361no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—1182no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546C22⋊C8—594no—
547C22⋊C8—1182no—
548#97—1182no—
549#97—1182no—
550#95—21no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553C24—21no—
554C24—591no—
555C24—1184no—
556C24—1181no—
557C24—1181no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—1184no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2364no—
588C2×D4—2364no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4#1174568912yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1182no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618D8—2364no—
619D8—2364no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8D4×D5912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—2362no—
644C4⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—592no—
673C23—592no—
674C23—592no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1182no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—2368no—
685C23—2368no—
686C23—2368no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—1182no—
706D4—1182no—
707D4—4724no—
708D4—2368no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—2364no—
744C2×C4—2364no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4#1427375412yes—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—594no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—47216no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#121×D5911yescharacteristic
792C22#1683791511yescharacteristic
793C22#1683796811yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22C2×#1427375411yescharacteristic
797C22#1683819911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—1182no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4#1683804111yescharacteristic
809C4#1683804311yescharacteristic
810C4#1683807711yescharacteristic
811C4#1683807911yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—1184no—
814C2—9441no—
815C2—4722no—
816C2#2142747611yescharacteristic
817C2#469×D5911yescharacteristic
818C2#2143370811yescharacteristic
819C2#2143418911yescharacteristic
820C2#2143423911yescharacteristic
821C2#2143508111yescharacteristic
822C2#2143511811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2065C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#2065D59
hypocenterC59#24506
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837458C2semidirect
3. #21432429C2semidirect
4. #390×D59C2semidirect
5. #21425467C2semidirect
6. #21425407C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21424970C2semidirect
9. #21424969C2semidirect
10. #21424791C2semidirect
11. #21424790C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2065C2semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273637C22semidirect
38. C2×#14273637C22semidirect
41. #16837304C22semidirect
43. #16837303C22semidirect
46. #16837298C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. C2×#106×C59C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
406. #2065D59semidirect
439. C2×#106C2×D59semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
463. #389C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
472. C59#24506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168374582
#214324292
#390×D592
#214254672
#214254072
#214254062
#214249702
#214249692
#214247912
#214247902
#214244122
#214242872
#214240252
C59×#20652
#2450659