Finite Group Databasebeta

← #28627397

Subgroups — #28627397

Order 15104.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837534—24no—
25#16837457—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic, complemented
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837302—21no—
44#16837301C2211yescharacteristic, complemented
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837296—21no—
47#16837295—21no—
48#16837278—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273709—44no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D59—41no—
90C4⋊C4×D59—41no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D59—44no—
102C22⋊C4×D59—44no—
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C42×D59—22no—
107C42×D59—22no—
108#14273658—41no—
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—41no—
116#14273647—41no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8D414yes—
119#14273638—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—41no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#106×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139#102×C59—41no—
140#97×C59—22no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181D4×D59—44no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59#4112yes—
206D8×C59—44no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—22no—
246C4×Dic59—22no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—48no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59#12112yes—
287C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—48no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12112yes—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—44no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—84no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350#24506—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12111yescharacteristic
366C22×C59#52511yescharacteristic
367C22×C59#53511yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—816no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59#46914yes—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—41no—
389C4×C59—81no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#54611yescharacteristic
393C4×C59#55111yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395Dic59—22no—
396Dic59—22no—
397Dic59—41no—
398Dic59—81no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401C2×#447—591no—
402C2×#432—591no—
403#2854—591no—
404C2×#390—591no—
405#2065—591no—
406#2065—591no—
407#2054—591no—
408#2054—591no—
409#1972—591no—
410#1972D5911yescharacteristic, complemented
411#1936—591no—
412#1936—591no—
413#1874—591no—
414#1853—591no—
415#1786—591no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59—161no—
418C2×C59#241111yescharacteristic
419C2×C59C2×#46911yescharacteristic
420C2×C59#305511yescharacteristic
421C2×C59#310911yescharacteristic
422C2×C59#311411yescharacteristic
423C2×C59#321311yescharacteristic
424C2×C59#321711yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—82no—
427C23×D4—591no—
428C22×D8—591no—
429C22×D8C2×D5911yescharacteristic
430C2×#123—1181no—
431C2×#121—591no—
432C22×C4⋊C4—591no—
433C22×C22⋊C4—1181no—
434C22×C22⋊C4—1181no—
435C22×C42—591no—
436#447—1184no—
437#432—1184no—
438C2×#106—591no—
439C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#390—1181no—
460#390C2×D5911yescharacteristic
461#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#389—591no—
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#388—1181no—
466#386—1181no—
467#380—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472C59#2450611yescharacteristic, complemented, Sylow
473C25—1181no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—2361no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4C22×D5911yescharacteristic
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C23×C4—591no—
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—1182no—
494C2×D8—2361no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#123—2364no—
500#121—1182no—
501#121—1182no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—2361no—
509C2×C4⋊C4—2361no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—2364no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1182no—
532C2×C42—1182no—
533C2×C42C22×D5911yescharacteristic
534#106—41no—
535#106—2361no—
536C4⋊C8—1182no—
537C4⋊C8—1182no—
538#102—41no—
539#102—41no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—1182no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546C22⋊C8—594no—
547C22⋊C8—1182no—
548#97—22no—
549#97—1182no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—591no—
556C24—1184no—
557C24—1181no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4#1174568512yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—592no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4D4×D5911yescharacteristic
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4C23×D5911yescharacteristic
618D8—44no—
619D8—2364no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—592no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8D4×D5912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—2362no—
643C4⋊C4—2362no—
644C4⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1182no—
662C42—1182no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—592no—
680C23—592no—
681C23—592no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1182no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—2368no—
692C23—2368no—
693C23—2368no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23C2×D4×D5911yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—4724no—
712D4—2368no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2364no—
742C2×C4—2364no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
753C2×C4#41×D5911yescharacteristic
754C2×C4#41×D5911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
756C2×C4#1427377211yescharacteristic
757C2×C4#1427377211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—1182no—
761C8—2361no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—594no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—47216no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22#121×D5911yescharacteristic
792C22#1683791111yescharacteristic
793C22#1683796511yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
796C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
797C22#1683819811yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—1182no—
803C4—1182no—
804C4—4721no—
805C4—4721no—
806C4—4721no—
807C4—2361no—
808C4#1683804211yescharacteristic
809C4#1683804911yescharacteristic
810C4#1683808111yescharacteristic
811C4#1683808211yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—1184no—
815C2—4722no—
816C2#2142747811yescharacteristic
817C2#469×D5911yescharacteristic
818C2#2143371411yescharacteristic
819C2#2143418511yescharacteristic
820C2#2143423211yescharacteristic
821C2#2143507811yescharacteristic
822C2#2143511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1972C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#1972D59
hypocenterC59#24506
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837457C2semidirect
3. #21432426C2semidirect
4. #390×D59C2semidirect
5. #21425466C2semidirect
6. #21425465C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21424971C2semidirect
10. #21424796C2semidirect
11. #21424793C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1972C2semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
28. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273638C22semidirect
39. #16837305C22semidirect
44. #16837301C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×#106×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#97×C59C22semidirect
60. C59×#390C22semidirect
410. #1972D59semidirect
439. C2×#106C2×D59semidirect
449. C2×#102C2×D59semidirect
453. C2×#97C2×D59semidirect
461. #390C2×D59semidirect
472. C59#24506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#168374572
#214324262
#390×D592
#214254662
#214254652
#214254052
#214254042
#214249712
#214247962
#214247932
#214244102
#214242872
#214240252
C59×#19722
#2450659