Finite Group Databasebeta

← #28627408

Subgroups — #28627408

Order 15104.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D59C211yesmaximal, characteristic
5#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D59—21no—
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22C2×C42×D59C2211yescharacteristic
23#16837551—24no—
24#16837457—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
37#16837309C2211yescharacteristic, complemented
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43#16837301C2211yescharacteristic, complemented
44#16837300C2211yescharacteristic, complemented
45#16837285—21no—
46#16837284—21no—
47#16837276—21no—
48#16837264—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273703—22no—
80#14273703—22no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C4⋊C4×D59—41no—
89C4⋊C4×D59—41no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C22⋊C4×D59—44no—
99C22⋊C4×D59—44no—
100C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C42×D59—22no—
104C42×D59—22no—
105#14273660—41no—
106Dic59⋊C8—22no—
107Dic59⋊C8—22no—
108#14273651—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273647—41no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115(C2×D59)⋊C8D414yes—
116#14273638—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#107×C59—41no—
135#103×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137#97×C59—22no—
138#95×C59—21no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236#4112yes—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—41no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59C2×D412yes—
201C2×C4×D59#4112yes—
202SD16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59C2×D412yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219#11745671—44no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—22no—
239C4×Dic59—22no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—48no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59#12112yes—
273C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C22×D59#13712yes—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—48no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59#12112yes—
322C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—44no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—84no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338#24507—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59C2×#12111yescharacteristic
347C22×C59#52511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C59C2×#13711yescharacteristic
352C22×C59#57511yescharacteristic
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—816no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59#46814yes—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54611yescharacteristic
375C4×C59#55111yescharacteristic
376C4×C59#55111yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—41no—
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#450—591no—
384C2×#432—591no—
385#2855—591no—
386C2×#390—591no—
387#2067—591no—
388#2067—591no—
389#2055—591no—
390#2055—591no—
391#1973—591no—
392#1973D5911yescharacteristic, complemented
393#1936—591no—
394#1936—591no—
395#1872—591no—
396#1852—591no—
397#1786—591no—
398C2×C59—82no—
399C2×C59#241111yescharacteristic
400C2×C59C2×#46811yescharacteristic
401C2×C59#305511yescharacteristic
402C2×C59#311011yescharacteristic
403C2×C59#311411yescharacteristic
404C2×C59#321511yescharacteristic
405C2×C59#321711yescharacteristic
406D59—24no—
407D59—82no—
408C23×D4—591no—
409C22×SD16—591no—
410C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
411C2×C22⋊Q8—591no—
412C22×C4⋊C4—591no—
413C22×C22⋊C4—1181no—
414C22×C22⋊C4—1181no—
415C22×C42—591no—
416#450—1184no—
417#432—1184no—
418C2×#107—591no—
419C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×C4⋊C8—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102C2×D5911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×C22⋊C8—591no—
432C2×#97—591no—
433C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#391—591no—
435#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
436#390—591no—
437#390—591no—
438#390—591no—
439#390—1181no—
440#390—1181no—
441#390C2×D5911yescharacteristic
442#389—591no—
443#389—591no—
444#387—1181no—
445#387—1181no—
446#385—1181no—
447#381—1181no—
448#380—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453C59#2450711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—1181no—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—591no—
457C22×D4—1182no—
458C22×D4—1182no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1182no—
461C22×D4—1182no—
462C22×D4—2361no—
463C22×D4—2361no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—2361no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—2361no—
489C2×C4⋊C4—2361no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—2364no—
503C2×C22⋊C4—2364no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1182no—
508C2×C42—1182no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—41no—
511#107—2361no—
512C4⋊C8—1182no—
513C4⋊C8—1182no—
514#103—41no—
515#103—2361no—
516#102—41no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520#102—1182no—
521#102—2361no—
522C22⋊C8—594no—
523C22⋊C8—1182no—
524#97—22no—
525#97—1182no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533C24—21no—
534C24—591no—
535C24—1184no—
536C24—1181no—
537C24—2362no—
538C24—2362no—
539C24—2362no—
540C24—2362no—
541C24—2362no—
542C24—2362no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—592no—
555C2×D4—1184no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2364no—
563C2×D4—2364no—
564C2×D4—2364no—
565C2×D4—2364no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4#1174568512yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—592no—
574C22×C4—592no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4C23×D5911yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—2364no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—592no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8D4×D5912yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—2362no—
620C4⋊C4—2362no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—1182no—
636C42—1182no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—592no—
647C23—592no—
648C23—592no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1182no—
654C23—4724no—
655C23—4724no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—2368no—
659C23—2368no—
660C23—2368no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—1182no—
677D4—1182no—
678D4—2368no—
679D4—2361no—
680D4—2361no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—2364no—
711C2×C4—2364no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4#41×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
725C2×C4#1427377211yescharacteristic
726C2×C4#1427377211yescharacteristic
727C8—22no—
728C8—41no—
729C8—1182no—
730C8—2361no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—594no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—47216no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22#121×D5911yescharacteristic
754C22#1683791111yescharacteristic
755C22#1683796511yescharacteristic
756C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
757C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
758C22#137×D5911yescharacteristic
759C22#1683820111yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—1182no—
766C4—1182no—
767C4—4721no—
768C4—4721no—
769C4—4721no—
770C4—2361no—
771C4#1683804211yescharacteristic
772C4#1683804911yescharacteristic
773C4#1683808111yescharacteristic
774C4#1683808211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—1184no—
777C2—4722no—
778C2#2142747811yescharacteristic
779C2#468×D5911yescharacteristic
780C2#2143371011yescharacteristic
781C2#2143419311yescharacteristic
782C2#2143423811yescharacteristic
783C2#2143509411yescharacteristic
784C2#2143511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1973C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1973D59
hypocenterC59#24507
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837457C2semidirect
3. #21432437C2semidirect
5. #21425480C2semidirect
6. #21425479C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425409C2semidirect
9. #21424980C2semidirect
10. #21424796C2semidirect
11. #21424793C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424282C2semidirect
15. C59×#1973C2semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273638C22semidirect
37. #16837309C22semidirect
43. #16837301C22semidirect
44. #16837300C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×#107×C59C22semidirect
56. C2×#103×C59C22semidirect
58. C2×#97×C59C22semidirect
59. C59×#391C22semidirect
392. #1973D59semidirect
419. C2×#107C2×D59semidirect
423. C2×#103C2×D59semidirect
433. C2×#97C2×D59semidirect
435. #391C2×D59semidirect
453. C59#24507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375512
C2×#168374572
#214324372
#390×D592
#214254802
#214254792
#214254102
#214254092
#214249802
#214247962
#214247932
#214244002
#214242822
#214240252
C59×#19732
#2450759