Finite Group Databasebeta

← #28627438

Subgroups — #28627438

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
2#21432427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273710—21no—
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837549—24no—
23C2×#14273661C2211yescharacteristic
24C2×#14273659C2211yescharacteristic
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33#16837308C2211yescharacteristic
34#16837308C2211yescharacteristic
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837293—21no—
42#16837293—21no—
43#16837281—21no—
44#16837281—21no—
45#16837281—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C59×#432—24no—
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—41no—
79#14273710—44no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273686—41no—
83#14273686—41no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103#14273661—41no—
104#14273659—41no—
105#14273652—22no—
106#14273652—22no—
107#14273652—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C23×C4×C59D411yescharacteristic
121C23×C4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C42×C59—22no—
128C2×C42×C59—22no—
129C2×C42×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—22no—
134C4⋊C8×C59—22no—
135C22⋊C8×C59—22no—
136C22⋊C8×C59D414yes—
137#97×C59—22no—
138#97×C59—22no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—22no—
148C22×C4×C59—22no—
149C22×C4×C59—41no—
150C22×C4×C59—41no—
151C22×C4×C59—41no—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D412yes—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172#11745685—44no—
173#11745685—44no—
174#11745685—44no—
175#11745685—44no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236#4112yes—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118#4112yes—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59C2×D412yes—
208C2×C8×C59C2×D412yes—
209C42×C59—22no—
210C42×C59—22no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—42no—
239D472—44no—
240#11745660—44no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59#12112yes—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—22no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—44no—
281C2×C4×C59—44no—
282C2×C4×C59#12112yes—
283C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D59—48no—
291C22⋊D59—84no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—48no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59—41no—
327#24510—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59C2×#12111yescharacteristic
336C22×C59#52511yescharacteristic
337C22×C59#53511yescharacteristic
338C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C22×C59#57511yescharacteristic
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59#54611yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365Dic59—42no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#449—591no—
372C2×#432D5911yescharacteristic, complemented
373#2854—591no—
374#2297—591no—
375#2067—591no—
376#2066—591no—
377#2055—591no—
378#2054—591no—
379#1973—591no—
380#1972—591no—
381#1936—591no—
382#1935—591no—
383#1875—591no—
384#1854—591no—
385#1788—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59#241111yescharacteristic
388C2×C59#305411yescharacteristic
389C2×C59#305511yescharacteristic
390C2×C59#311111yescharacteristic
391C2×C59#311511yescharacteristic
392C2×C59#321411yescharacteristic
393C2×C59#321911yescharacteristic
394D59—82no—
395D59—161no—
396C22×#41—591no—
397C22×SD16—591no—
398C22×D8—591no—
399C2×#123—1181no—
400C2×#121—591no—
401C2×#117—591no—
402C22×C42C2×D5911yescharacteristic
403#449—1184no—
404#432—24no—
405C2×#107—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
419C2×#97C2×D5911yescharacteristic
420C2×#97C2×D5911yescharacteristic
421#391—591no—
422#391—591no—
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390—591no—
426#390—591no—
427#389—591no—
428#389—591no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#386—1181no—
432#386—1181no—
433#386—1181no—
434#380—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436C4×C22⋊C4—1181no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441C59#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C22×Q8—591no—
449C22×D4—591no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4D23611yescharacteristic
455C23×C4D23611yescharacteristic
456C23×C4C22×D5911yescharacteristic
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×D8—1182no—
461C2×D8—1182no—
462C2×D8—2361no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467#123—2364no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470#117—2361no—
471#117—2361no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42D23611yescharacteristic
494C2×C42D23611yescharacteristic
495C2×C42C22×D5911yescharacteristic
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—2361no—
498#106—2361no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103—2361no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8C22⋊D5914yes—
511#97—22no—
512#97—22no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—1181no—
521C24—1181no—
522C24C2×D23611yescharacteristic
523#41—2364no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×D4—592no—
534C2×D4—1184no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—1184no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4C2×D23611yescharacteristic
571C22×C4C2×D23611yescharacteristic
572C22×C4C2×D23611yescharacteristic
573C22×C4C2×D23611yescharacteristic
574C22×C4C2×D23611yescharacteristic
575C22×C4#1174568512yes—
576C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—2364no—
579D8—2364no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
591C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—2362no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—1182no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23#1427370112yes—
643C23C22×D23611yescharacteristic
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648D4—1182no—
649D4—1182no—
650D4—4724no—
651D4—2368no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—2368no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4#1427370112yes—
697C2×C4#1427375512yes—
698C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C2×C4#1427377311yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—41no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22C2×#1427370111yescharacteristic
730C22#1683791411yescharacteristic
731C22#1683797111yescharacteristic
732C22C2×#1427375511yescharacteristic
733C22#1683820211yescharacteristic
734C22#1683820211yescharacteristic
735C22#1683820211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—4721no—
745C4—4721no—
746C4—2362no—
747C4#1683804011yescharacteristic
748C4#1683804011yescharacteristic
749C4#1683807611yescharacteristic
750C4#1683807611yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—9441no—
753C2—4722no—
754C2#2142747511yescharacteristic
755C2#2143370511yescharacteristic
756C2#2143371511yescharacteristic
757C2#2143420711yescharacteristic
758C2#2143424811yescharacteristic
759C2#2143509311yescharacteristic
760C2#2143513511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#432C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
hypercenterC2×#432D59
hypocenterC59#24510
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432427C2semidirect
3. #21426586C2semidirect
4. #21425483C2semidirect
5. #21425476C2semidirect
6. #21425414C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21424977C2semidirect
9. #21424972C2semidirect
10. #21424793C2semidirect
11. #21424786C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#432C2semidirect
372. C2×#432D59semidirect
441. C59#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375492
#214324272
#214265862
#214254832
#214254762
#214254142
#214254072
#214249772
#214249722
#214247932
#214247862
#214244162
#214242972
#214240372
C2×C59×#4322
#2451059