Finite Group Databasebeta

← #28627439

Subgroups — #28627439

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273712—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22C2×C42×D59C2211yescharacteristic
23#16837550—24no—
24#16837458—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273637C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37#16837309C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837292—21no—
44#16837291—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837249—21no—
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—41no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273712—44no—
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86#14273685—41no—
87#14273685—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C42×D59—22no—
107C42×D59—22no—
108#14273660—41no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273651—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273647—22no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8D414yes—
118#14273637—22no—
119#14273637—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#106×C59—41no—
133C4⋊C8×C59—22no—
134#103×C59—22no—
135#103×C59—41no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59#4112yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2411yescharacteristic
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
160#11745689—44no—
161#11745689—44no—
162#11745689—44no—
163#11745689—44no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—24no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236#4112yes—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—41no—
191C2×C4×D59—41no—
192C2×C4×D59—41no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59C2×D412yes—
196C2×C4×D59#4112yes—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C2×D412yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212#11745671—44no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228Dic59⋊C4—42no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—22no—
232C4×Dic59—22no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240D472—44no—
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59#12112yes—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59#12112yes—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—48no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—84no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—48no—
321C4×D59—44no—
322C4×D59—44no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—22no—
326C59⋊C8—41no—
327#24510—591nomaximal, Sylow
328C22×C59C2×#12111yescharacteristic
329C22×C59#52511yescharacteristic
330C22×C59#53511yescharacteristic
331C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C59#57511yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#54611yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365C4×C59#55111yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#449—591no—
372C2×#432—591no—
373#2854—591no—
374#2297—591no—
375#2067—591no—
376#2066D5911yescharacteristic, complemented
377#2055—591no—
378#2054—591no—
379#1973—591no—
380#1972—591no—
381#1936—591no—
382#1935—591no—
383#1875—591no—
384#1854—591no—
385#1788—591no—
386C2×C59#241111yescharacteristic
387C2×C59#305411yescharacteristic
388C2×C59#305511yescharacteristic
389C2×C59#311111yescharacteristic
390C2×C59#311511yescharacteristic
391C2×C59#321411yescharacteristic
392C2×C59#321911yescharacteristic
393D59—42no—
394D59—82no—
395D59—161no—
396C22×#41—591no—
397C22×SD16—591no—
398C22×D8—591no—
399C2×#123—1181no—
400C2×#121—591no—
401C2×#117—591no—
402C22×C42—591no—
403#449—1184no—
404#432—1184no—
405C2×#107—591no—
406C2×#106C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×#97—591no—
420C2×#97—591no—
421#391—591no—
422#391C2×D5911yescharacteristic
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390—591no—
426#390—591no—
427#389—591no—
428#389C2×D5911yescharacteristic
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#386—1181no—
432#386—1181no—
433#386—1181no—
434#380—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436C4×C22⋊C4—1181no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340C2×D5911yescharacteristic
441C59#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—1182no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
449C22×D4—591no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C23×C4—591no—
454C23×C4—591no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—1181no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×D8—1182no—
461C2×D8—1182no—
462C2×D8—2361no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467#123—2364no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470#117—2361no—
471#117—2361no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—1182no—
494C2×C42—1182no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—2361no—
498#106—41no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—1182no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—594no—
510C22⋊C8—1182no—
511#97—1182no—
512#97—1182no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—591no—
521C24—1181no—
522C24—1181no—
523#41—2364no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1174568912yes—
533C2×D4—592no—
534C2×D4—1184no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—592no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—1182no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1182no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—2361no—
571C22×C4—2361no—
572C22×C4—2361no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—2364no—
579D8—2364no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—592no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8D4×D5912yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1182no—
618C42—1182no—
619C42—1181no—
620C42—1181no—
621C42—2362no—
622C23—592no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1182no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23C2×D4×D5911yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—1182no—
649D4—1182no—
650D4—4724no—
651D4—2368no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—2364no—
689C2×C4—2368no—
690C2×C4—2364no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4#1427375412yes—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C2×C4#1427377311yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—1182no—
707C8—2361no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22#121×D5911yescharacteristic
730C22#1683791511yescharacteristic
731C22#1683796811yescharacteristic
732C22C2×#1427375411yescharacteristic
733C22#1683819911yescharacteristic
734C22#1683820111yescharacteristic
735C22#1683820111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—1182no—
743C4—4721no—
744C4—4721no—
745C4—2361no—
746C4—2361no—
747C4#1683804111yescharacteristic
748C4#1683804311yescharacteristic
749C4#1683807711yescharacteristic
750C4#1683807911yescharacteristic
751C2—9441no—
752C2—4722no—
753C2—2362no—
754C2#2142747611yescharacteristic
755C2#2143370711yescharacteristic
756C2#2143370811yescharacteristic
757C2#2143421211yescharacteristic
758C2#2143425011yescharacteristic
759C2#2143509011yescharacteristic
760C2#2143513811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2066C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
hypercenter#2066D59
hypocenterC59#24510
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837458C2semidirect
3. #21432429C2semidirect
4. #21426585C2semidirect
5. #21425481C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21424974C2semidirect
9. #21424970C2semidirect
10. #21424791C2semidirect
11. #21424783C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2066C2semidirect
376. #2066D59semidirect
441. C59#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C2×#168374582
#214324292
#214265852
#214254812
#214254112
#214254072
#214249742
#214249702
#214247912
#214247832
#214244172
#214242942
#214240352
C59×#20662
#2451059