Finite Group Databasebeta

← #28627440

Subgroups — #28627440

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424979C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273708—21no—
17C2×#14273686C2211yescharacteristic
18C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
19#16837456—24no—
20C2×#14273661C2211yescharacteristic
21C2×#14273659C2211yescharacteristic
22C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14273637C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33#16837309C2211yescharacteristic
34#16837309C2211yescharacteristic
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837305C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837298C2211yescharacteristic
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837290—21no—
42#16837290—21no—
43#16837282—21no—
44#16837282—21no—
45#16837282—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic59—21no—
48C4×C22⋊Dic59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C59×#449—24no—
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C23×Dic59D411yescharacteristic
62C23×Dic59D411yescharacteristic
63C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
65#14273708—44no—
66#14273686—41no—
67#14273686—41no—
68C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
72C2×Dic59⋊C4—21no—
73C2×Dic59⋊C4—21no—
74C2×C22⋊Dic59—21no—
75C2×C22⋊Dic59—21no—
76C2×C22⋊Dic59—21no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C4×Dic59—22no—
85C2×C4×Dic59—22no—
86C2×C4×Dic59—21no—
87C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
91#14273661—41no—
92#14273659—41no—
93Dic59⋊C8—22no—
94Dic59⋊C8—22no—
95#14273651—22no—
96#14273651—41no—
97#14273648—22no—
98#14273648—41no—
99#14273648—41no—
100#14273648—41no—
101C22⋊(C59⋊C8)—22no—
102#14273637—22no—
103#14273637—22no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C2×#41×C59—22no—
112C2×#41×C59—22no—
113C2×#41×C59—22no—
114C2×#41×C59—22no—
115C2×#41×C59—41no—
116C2×#41×C59—41no—
117C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—41no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59—22no—
129C2×D8×C59—41no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#121×C59—22no—
133#121×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136#103×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C22⋊C8×C59D414yes—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145#41×C59—44no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59#4112yes—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—24no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—42no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59#4112yes—
182C22×C4×C59C2411yescharacteristic
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—41no—
191C22×Dic59—41no—
192C22×Dic59—41no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197SD16×C59—44no—
198D8×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊Dic59—42no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228C4×Dic59—22no—
229C4×Dic59—22no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—42no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59#12112yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—48no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—84no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—48no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59#12112yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—44no—
309C2×Dic59—44no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—22no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24510—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59C2×#12111yescharacteristic
350C22×C59#52511yescharacteristic
351C22×C59#53511yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C22×C59#57511yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C4×C59—22no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#55111yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#449D5911yescharacteristic
372C2×#432—591no—
373#2854—591no—
374#2297—591no—
375#2067—591no—
376#2066—591no—
377#2055—591no—
378#2054—591no—
379#1973—591no—
380#1972—591no—
381#1936—591no—
382#1935—591no—
383#1875—591no—
384#1854—591no—
385#1788—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59—161no—
389C2×C59#241111yescharacteristic
390C2×C59#305411yescharacteristic
391C2×C59#305511yescharacteristic
392C2×C59#311111yescharacteristic
393C2×C59#311511yescharacteristic
394C2×C59#321411yescharacteristic
395C2×C59#321911yescharacteristic
396C22×#41C2×D5911yescharacteristic
397C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
398C22×D8C2×D5911yescharacteristic
399C2×#123—1181no—
400C2×#121C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—591no—
402C22×C42—591no—
403#449—24no—
404#432—1184no—
405C2×#107—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
419C2×#97—591no—
420C2×#97—591no—
421#391—591no—
422#391—591no—
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390—591no—
426#390—591no—
427#389—591no—
428#389—591no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#386—1181no—
432#386—1181no—
433#386—1181no—
434#380—591no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436C4×C22⋊C4—1181no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441C59#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—591no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4C22×D5911yescharacteristic
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—41no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—41no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467#123—2364no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#117—2361no—
471#117—2361no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—591no—
494C2×C42—1182no—
495C2×C42—1182no—
496C2×C42—1181no—
497#107—2361no—
498#106—2361no—
499C4⋊C8—1182no—
500C4⋊C8—1182no—
501#103—22no—
502#103—1182no—
503#103—2361no—
504#102—22no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510C22⋊C8C22⋊D5914yes—
511#97—1182no—
512#97—1182no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24D4×D5911yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1174568712yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4#1174568712yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—2361no—
572C22×C4—2361no—
573C22×C4—2361no—
574C22×C4D4×D5911yescharacteristic
575C22×C4#1174568712yes—
576C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—44no—
579D8—44no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
591C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—1182no—
616C42—1182no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—1181no—
620C42—1181no—
621C42—2362no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23#1427369812yes—
643C23C2×D4×D5911yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—48no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—2364no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2364no—
697C2×C4#1427369812yes—
698C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1427369811yescharacteristic
730C22#1683790811yescharacteristic
731C22#1683796711yescharacteristic
732C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
733C22#1683819811yescharacteristic
734C22#1683819911yescharacteristic
735C22#1683819911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—81no—
739C4—1182no—
740C4—4721no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—2361no—
745C4—2361no—
746C4—2361no—
747C4#1683804611yescharacteristic
748C4#1683804611yescharacteristic
749C4#1683808311yescharacteristic
750C4#1683808311yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2142747711yescharacteristic
755C2#2143370111yescharacteristic
756C2#2143370911yescharacteristic
757C2#2143419811yescharacteristic
758C2#2143424011yescharacteristic
759C2#2143508811yescharacteristic
760C2#2143513111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24510
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837456C2semidirect
2. #21432422C2semidirect
3. #21426587C2semidirect
4. #21425482C2semidirect
5. #21425475C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21424979C2semidirect
9. #21424973C2semidirect
10. #21424790C2semidirect
11. #21424783C2semidirect
12. #21424419C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
441. C59#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374562
#214324222
#214265872
#214254822
#214254752
#214254092
#214254042
#214249792
#214249732
#214247902
#214247832
#214244192
#214242972
#214240362
C2×C59×#4492
#2451059