Finite Group Databasebeta

← #28627444

Subgroups — #28627444

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273710—21no—
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20#16837547—24no—
21#16837459—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273638C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837293—21no—
43#16837293—21no—
44#16837281—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C22×#41×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C22×C42×C59C2211yescharacteristic
53C59×#391C2211yescharacteristic
54C59×#391C2211yescharacteristic
55C59×#390C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#386—21no—
58C59×#386—21no—
59C4×C22⋊C4×C59—21no—
60C4×C22⋊C4×C59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×#11745671—22no—
64C2×#11745671—22no—
65C2×#11745671—41no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—41no—
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273710—44no—
74#14273701—22no—
75#14273701—22no—
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C2×Dic59⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87#14273660—41no—
88#14273658—41no—
89C4⋊(C59⋊C8)—22no—
90C4⋊(C59⋊C8)—22no—
91#14273651—22no—
92#14273651—22no—
93#14273651—41no—
94#14273648—22no—
95#14273648—22no—
96#14273648—41no—
97#14273647—41no—
98#14273647—41no—
99C22⋊(C59⋊C8)—22no—
100C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
101#14273638—22no—
102#14273638—22no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C2×#41×C59—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—22no—
109C2×#41×C59—22no—
110C2×#41×C59—41no—
111C2×#41×C59—41no—
112C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59C2311yescharacteristic
115C23×C4×C59—21no—
116C23×C4×C59D411yescharacteristic
117C23×C4×C59D411yescharacteristic
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119#117×C59—41no—
120#117×C59—41no—
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C59—21no—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C42×C59—22no—
129C2×C42×C59—22no—
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59D411yescharacteristic
132C2×C42×C59D411yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145#41×C59—44no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59#4112yes—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—24no—
166C22×C4×C59—22no—
167C22×C4×C59—22no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—22no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—41no—
173C22×C4×C59—41no—
174C22×C4×C59—41no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D412yes—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C22⋊C4×C59—42no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C42×C59—22no—
207C42×C59—22no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214#11745671—44no—
215#11745669—44no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59#12112yes—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—48no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—44no—
291C2×C4×C59—48no—
292C2×C4×C59—44no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59#12112yes—
302C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323C59⋊C8—22no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24510—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59C2×#12111yescharacteristic
343C22×C59#52511yescharacteristic
344C22×C59#53511yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C22×C59#57511yescharacteristic
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59#54611yescharacteristic
365C4×C59#54611yescharacteristic
366C4×C59#55111yescharacteristic
367C4×C59#55111yescharacteristic
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#449—591no—
372C2×#432—591no—
373#2854—591no—
374#2297D5911yescharacteristic, complemented
375#2067—591no—
376#2066—591no—
377#2055—591no—
378#2054—591no—
379#1973—591no—
380#1972—591no—
381#1936—591no—
382#1935—591no—
383#1875—591no—
384#1854—591no—
385#1788—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59#241111yescharacteristic
389C2×C59#305411yescharacteristic
390C2×C59#305511yescharacteristic
391C2×C59#311111yescharacteristic
392C2×C59#311511yescharacteristic
393C2×C59#321411yescharacteristic
394C2×C59#321911yescharacteristic
395D59—161no—
396C22×#41C2×D5911yescharacteristic
397C22×SD16—591no—
398C22×D8—591no—
399C2×#123—1181no—
400C2×#121—591no—
401C2×#117C2×D5911yescharacteristic
402C22×C42C2×D5911yescharacteristic
403#449—1184no—
404#432—1184no—
405C2×#107—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×#97—591no—
420C2×#97—591no—
421#391C2×D5911yescharacteristic
422#391C2×D5911yescharacteristic
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#390C2×D5911yescharacteristic
427#389—591no—
428#389—591no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—1181no—
434#380—591no—
435C4×C22⋊C4—21no—
436C4×C22⋊C4—21no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441C59#2451011yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
456C23×C4C22×D5911yescharacteristic
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×D8—1182no—
461C2×D8—1182no—
462C2×D8—2361no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467#123—2364no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470#117—41no—
471#117—41no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
494C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×C42C22×D5911yescharacteristic
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—2361no—
498#106—2361no—
499C4⋊C8—1182no—
500C4⋊C8—1182no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103—2361no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—594no—
510C22⋊C8—1182no—
511#97—1182no—
512#97—1182no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—21no—
521C24—1181no—
522C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8#1174568512yes—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4#1174568512yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4D4×D5912yes—
571C22×C4#1174568712yes—
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—2364no—
579D8—2364no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—592no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—22no—
616C42—22no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—42no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23#1427369912yes—
643C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—4724no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4#1427369912yes—
697C2×C4#1427375212yes—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C8—1182no—
705C8—1182no—
706C8—2361no—
707C8—2361no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22C2×#1427369911yescharacteristic
730C22#1683791311yescharacteristic
731C22#1683796911yescharacteristic
732C22C2×#1427375211yescharacteristic
733C22#1683820011yescharacteristic
734C22#1683820011yescharacteristic
735C22#1683820011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—4721no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4#1683804211yescharacteristic
748C4#1683804211yescharacteristic
749C4#1683807811yescharacteristic
750C4#1683807811yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—9441no—
754C2#2142748111yescharacteristic
755C2#2143370211yescharacteristic
756C2#2143371711yescharacteristic
757C2#2143420511yescharacteristic
758C2#2143424711yescharacteristic
759C2#2143509111yescharacteristic
760C2#2143513311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2297C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837547C2
hypercenter#2297D59
hypocenterC59#24510
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837459C2semidirect
3. #21432427C2semidirect
4. #21425484C2semidirect
5. #21425477C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21424980C2semidirect
9. #21424971C2semidirect
10. #21424796C2semidirect
11. #21424789C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C59×#2297C2semidirect
374. #2297D59semidirect
441. C59#24510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375472
C2×#168374592
#214324272
#214254842
#214254772
#214254112
#214254062
#214249802
#214249712
#214247962
#214247892
#214244182
#214242952
#214240362
C59×#22972
#2451059