Finite Group Databasebeta

← #28627467

Subgroups — #28627467

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×#14273684C2211yescharacteristic
21#16837534—24no—
22#16837462—24no—
23C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837338—21no—
37#16837330—21no—
38#16837318—21no—
39#16837317—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic, complemented
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837301C2211yescharacteristic, complemented
47#16837300C2211yescharacteristic, complemented
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837257—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273698—22no—
78#14273698—22no—
79#14273685—41no—
80#14273685—41no—
81#14273684—22no—
82#14273684—22no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273661—41no—
106#14273658—41no—
107C4⋊(C59⋊C8)—22no—
108#14273649—22no—
109#14273649—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273648—41no—
113#14273647—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115(C2×D59)⋊C8D414yes—
116#14273637—22no—
117C8×Dic59—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—41no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181D4×D59—44no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236#4112yes—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59C2×D412yes—
193C2×C4×D59#4112yes—
194D8×C59—44no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C2×D412yes—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C22⋊C4×C59—81no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216#11745669—44no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—81no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C2×D412yes—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59#12112yes—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D59—48no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#12112yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338#24512—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59#53511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57611yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—816no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#54611yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381C4×C59#55111yescharacteristic
382C4×C59#55111yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#447—591no—
390C2×#433—591no—
391#2624—591no—
392#2309—591no—
393#2067—591no—
394#2065—591no—
395#2054—591no—
396#2054D5911yescharacteristic, complemented
397#1972—591no—
398#1970—591no—
399#1936—591no—
400#1934—591no—
401#1875—591no—
402#1854—591no—
403#1786—591no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#241111yescharacteristic
407C2×C59#305811yescharacteristic
408C2×C59#306211yescharacteristic
409C2×C59#311811yescharacteristic
410C2×C59#312211yescharacteristic
411C2×C59#322011yescharacteristic
412C2×C59#322411yescharacteristic
413D59—42no—
414D59—82no—
415C23×D4—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#121—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117—591no—
421#447—1184no—
422#433—1184no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#399—1181no—
440#397—1181no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—1181no—
448#390—1181no—
449#390C2×D5911yescharacteristic
450#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#389—591no—
452#389—591no—
453#380—591no—
454#379—1181no—
455#379—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C59#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1181no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1182no—
464C22×D4—1182no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4—591no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—2361no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#117—1182no—
487#117—1182no—
488#117—2361no—
489#117—2361no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#107—2361no—
520#106—2361no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1182no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—594no—
532C22⋊C8—1182no—
533#97—1182no—
534C4×C8—1182no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—591no—
541C24—1184no—
542C24—1181no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—2362no—
548C24—2362no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2364no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4#1174568712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—592no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—592no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8D4×D5912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1182no—
613C4⋊C4—1182no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—1182no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—2362no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—592no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1182no—
666C23—4724no—
667C23—4724no—
668C23—4724no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—2368no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—4724no—
691D4—2368no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4#41×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—47216no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683791211yescharacteristic
769C22#1683796811yescharacteristic
770C22#1683820311yescharacteristic
771C22#1683820411yescharacteristic
772C22#1683820611yescharacteristic
773C22#1683821211yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—1182no—
779C4—4721no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#1683803911yescharacteristic
785C4#1683804511yescharacteristic
786C4#1683807511yescharacteristic
787C4#1683808011yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—4722no—
791C2—2362no—
792C2#2142747411yescharacteristic
793C2#2143373911yescharacteristic
794C2#2143377311yescharacteristic
795C2#2143427711yescharacteristic
796C2#2143433711yescharacteristic
797C2#2143514311yescharacteristic
798C2#2143518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837462C2semidirect
3. #21429888C2semidirect
4. #21426675C2semidirect
5. #21425483C2semidirect
6. #21425470C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21424969C2semidirect
9. #21424963C2semidirect
10. #21424795C2semidirect
11. #21424780C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424298C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
23. C2×#14273661C22semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
25. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273637C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
41. #16837305C22semidirect
46. #16837301C22semidirect
47. #16837300C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
396. #2054D59semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
434. C2×#102C2×D59semidirect
450. #390C2×D59semidirect
459. #340C2×D59semidirect
460. C59#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#168374622
#214298882
#214266752
#214254832
#214254702
#214254062
#214249692
#214249632
#214247952
#214247802
#214244152
#214242982
#214240252
C59×#20542
#2451259