Finite Group Databasebeta

← #28627468

Subgroups — #28627468

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2#21429885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837538—24no—
22C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32#16837337—21no—
33#16837328—21no—
34#16837317—21no—
35#16837317—21no—
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837304C2211yescharacteristic, complemented
42#16837303—21no—
43#16837303—21no—
44#16837300C2211yescharacteristic, complemented
45#16837300C2211yescharacteristic, complemented
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#433—24no—
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472—41no—
79#14273701—22no—
80#14273701—22no—
81#14273686—41no—
82#14273686—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106#14273661—41no—
107#14273659—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273649—41no—
114#14273649—41no—
115#14273649—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124#117×C59—22no—
125#117×C59—22no—
126C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C59—22no—
133C4⋊C8×C59—22no—
134C22⋊C8×C59—22no—
135C22⋊C8×C59D414yes—
136#97×C59—22no—
137C4×C8×C59—22no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—44no—
187C2×D236—44no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236#4112yes—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C2×C8×C59C2×D412yes—
206C4⋊C4×C59—22no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—81no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239Dic59⋊C4—81no—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—42no—
242D472—44no—
243D472—44no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59#12112yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—48no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59#12112yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—48no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338#24512—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59C2×#12111yescharacteristic
347C22×C59#52511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59#57611yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—816no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59#54611yescharacteristic
381C4×C59#54611yescharacteristic
382C4×C59#55111yescharacteristic
383C4×C59#55111yescharacteristic
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#447—591no—
390C2×#433D5911yescharacteristic, complemented
391#2624—591no—
392#2309—591no—
393#2067—591no—
394#2065—591no—
395#2054—591no—
396#2054—591no—
397#1972—591no—
398#1970—591no—
399#1936—591no—
400#1934—591no—
401#1875—591no—
402#1854—591no—
403#1786—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59#241111yescharacteristic
406C2×C59#305811yescharacteristic
407C2×C59#306211yescharacteristic
408C2×C59#311811yescharacteristic
409C2×C59#312211yescharacteristic
410C2×C59#322011yescharacteristic
411C2×C59#322411yescharacteristic
412D59—82no—
413D59—82no—
414D59—161no—
415C23×D4—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117C2×D5911yescharacteristic
421#447—1184no—
422#433—24no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#399—1181no—
440#397—1181no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#390—1181no—
451#389—591no—
452#389—591no—
453#380—591no—
454#379—1181no—
455#379—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460C59#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1181no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—2361no—
489#117—2361no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
516C2×C42—1181no—
517C2×C42C22×D5911yescharacteristic
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#107—2361no—
520#106—2361no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D5914yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—1184no—
539C24—1181no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24—4721no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—2362no—
547C24—2362no—
548C24C2×D23611yescharacteristic
549C2×D4—592no—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—2364no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4C2×D23611yescharacteristic
587C22×C4C2×D23611yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4C2×D23611yescharacteristic
590C22×C4C2×D23611yescharacteristic
591C22×C4#1174568512yes—
592C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594D8—2364no—
595D8—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
607C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2362no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1182no—
651C23—1182no—
652C23—4724no—
653C23—4724no—
654C23—4724no—
655C23—4724no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—2368no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23#1427370112yes—
679C23C22×D23611yescharacteristic
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—4724no—
685D4—2368no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427370112yes—
728C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×C4#41×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—47216no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22C2×#1427370111yescharacteristic
768C22#1683791411yescharacteristic
769C22#1683797111yescharacteristic
770C22#1683820711yescharacteristic
771C22#1683820711yescharacteristic
772C22#1683820711yescharacteristic
773C22#1683821411yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—4721no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4#1683804011yescharacteristic
785C4#1683804011yescharacteristic
786C4#1683807611yescharacteristic
787C4#1683807611yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—9441no—
790C2—4722no—
791C2—4722no—
792C2#2142747511yescharacteristic
793C2#2143374411yescharacteristic
794C2#2143377611yescharacteristic
795C2#2143428211yescharacteristic
796C2#2143434011yescharacteristic
797C2#2143514811yescharacteristic
798C2#2143519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#433C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
hypercenterC2×#433D59
hypocenterC59#24512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21429885C2semidirect
3. #21426676C2semidirect
4. #21425483C2semidirect
5. #21425469C2semidirect
6. #21425407C2semidirect
7. #21425407C2semidirect
8. #21424972C2semidirect
9. #21424962C2semidirect
10. #21424793C2semidirect
11. #21424779C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C2×C59×#433C2semidirect
22. C2×#14273661C22semidirect
23. C2×#14273659C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
41. #16837304C22semidirect
44. #16837300C22semidirect
45. #16837300C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
59. C2×#97×C59C22semidirect
60. C2×C4×C8×C59C22semidirect
390. C2×#433D59semidirect
425. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
437. C2×#97C2×D59semidirect
438. C2×C4×C8C2×D59semidirect
460. C59#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
#214298852
#214266762
#214254832
#214254692
#214254072
#214249722
#214249622
#214247932
#214247792
#214244162
#214242972
#214240282
C2×C59×#4332
#2451259