Finite Group Databasebeta

← #28627470

Subgroups — #28627470

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273686C2211yescharacteristic
17C2×#14273686C2211yescharacteristic
18#16837460—24no—
19C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273648C2211yescharacteristic
24C2×#14273648C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837338—21no—
33#16837327—21no—
34#16837316—21no—
35#16837316—21no—
36#16837305—21no—
37#16837305—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic, complemented
43#16837305C2211yescharacteristic, complemented
44#16837298C2211yescharacteristic, complemented
45#16837298C2211yescharacteristic, complemented
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837258—21no—
48#16837258—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C59×#447—24no—
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
63#14273686—22no—
64#14273686—22no—
65#14273686—41no—
66#14273686—41no—
67C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
68C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
73C2×Dic59⋊C4—21no—
74C2×Dic59⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic59—21no—
76C2×C22⋊Dic59—21no—
77C2×C22⋊Dic59—21no—
78C2×C22⋊Dic59—21no—
79C2×C22⋊Dic59—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic59—21no—
92C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
94#14273661—41no—
95#14273659—41no—
96Dic59⋊C8—22no—
97Dic59⋊C8—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100#14273648—41no—
101#14273648—41no—
102#14273648—41no—
103#14273648—41no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105#14273637—22no—
106C8×Dic59—22no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C25×C59—21no—
111C22×D4×C59—22no—
112C22×D4×C59—22no—
113C22×D4×C59—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59—22no—
116C22×D4×C59—22no—
117C22×D4×C59—41no—
118C22×D4×C59—41no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—41no—
128C2×D8×C59—41no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#121×C59—22no—
132#121×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137C22⋊C8×C59D414yes—
138C24×C59—24no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—42no—
143C24×C59—42no—
144C24×C59—81no—
145C24×C59—81no—
146C24×C59—81no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C59—24no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—44no—
167C2×D4×C59—44no—
168C2×D4×C59—44no—
169C2×D4×C59—44no—
170C2×D4×C59—42no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59#4112yes—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59#4112yes—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194D8×C59—44no—
195D8×C59—44no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C2×D412yes—
201C2×C8×C59C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C4×C59—42no—
205C22⋊Dic59—22no—
206C22⋊Dic59—22no—
207C22⋊Dic59—42no—
208C22⋊Dic59—81no—
209C22⋊Dic59—81no—
210C22⋊Dic59—81no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217C22⋊Dic59—81no—
218C22⋊Dic59—81no—
219C22⋊Dic59—81no—
220C22⋊Dic59—81no—
221C4⋊Dic59—22no—
222C4⋊Dic59—22no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231Dic59⋊C4—81no—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—48no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—84no—
273C23×C59—84no—
274C23×C59—84no—
275C23×C59—84no—
276C23×C59—84no—
277C23×C59—84no—
278C23×C59#12112yes—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—48no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—84no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59#12112yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—22no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#24512—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—816no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59C2×#12111yescharacteristic
369C22×C59#52511yescharacteristic
370C22×C59#53511yescharacteristic
371C22×C59#57611yescharacteristic
372C22×C59#57611yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C22×C59#57711yescharacteristic
375C4×C59—22no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#55111yescharacteristic
380C4×C59#55111yescharacteristic
381Dic59—41no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—81no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#447D5911yescharacteristic
390C2×#433—591no—
391#2624—591no—
392#2309—591no—
393#2067—591no—
394#2065—591no—
395#2054—591no—
396#2054—591no—
397#1972—591no—
398#1970—591no—
399#1936—591no—
400#1934—591no—
401#1875—591no—
402#1854—591no—
403#1786—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#241111yescharacteristic
409C2×C59#305811yescharacteristic
410C2×C59#306211yescharacteristic
411C2×C59#311811yescharacteristic
412C2×C59#312211yescharacteristic
413C2×C59#322011yescharacteristic
414C2×C59#322411yescharacteristic
415C23×D4C2×D5911yescharacteristic
416C22×D8C2×D5911yescharacteristic
417C22×D8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×#117—591no—
420C2×#117—591no—
421#447—24no—
422#433—1184no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#399—1181no—
440#397—1181no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#390—1181no—
451#389—591no—
452#389—591no—
453#380—591no—
454#379—1181no—
455#379—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460C59#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—1182no—
487#117—1182no—
488#117—2361no—
489#117—2361no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519#107—2361no—
520#106—2361no—
521C4⋊C8—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8C22⋊D5914yes—
533#97—1182no—
534C4×C8—1182no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4#1174568712yes—
576C2×D4#1174568712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4D4×D5911yescharacteristic
591C22×C4#1174568712yes—
592C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—44no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
607C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—1182no—
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—1181no—
640C42—1181no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—2362no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23#1427369812yes—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427369812yes—
728C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1427369811yescharacteristic
768C22#1683790811yescharacteristic
769C22#1683796711yescharacteristic
770C22#1683820311yescharacteristic
771C22#1683820311yescharacteristic
772C22#1683820611yescharacteristic
773C22#1683821211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—4721no—
777C4—4721no—
778C4—4721no—
779C4—4721no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#1683804611yescharacteristic
785C4#1683804611yescharacteristic
786C4#1683808311yescharacteristic
787C4#1683808311yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2142747711yescharacteristic
793C2#2143374011yescharacteristic
794C2#2143377011yescharacteristic
795C2#2143427311yescharacteristic
796C2#2143433311yescharacteristic
797C2#2143514211yescharacteristic
798C2#2143518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837460C2semidirect
2. #21429886C2semidirect
3. #21426678C2semidirect
4. #21425482C2semidirect
5. #21425468C2semidirect
6. #21425404C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21424973C2semidirect
9. #21424963C2semidirect
10. #21424790C2semidirect
11. #21424776C2semidirect
12. #21424419C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
19. C2×#14273661C22semidirect
20. C2×#14273659C22semidirect
21. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
22. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273648C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
30. C2×#14273637C22semidirect
31. C2×C8×Dic59C22semidirect
42. #16837305C22semidirect
43. #16837305C22semidirect
44. #16837298C22semidirect
45. #16837298C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
460. C59#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374602
#214298862
#214266782
#214254822
#214254682
#214254042
#214249732
#214249632
#214247902
#214247762
#214244192
#214242972
#214240272
C2×C59×#4472
#2451259