Finite Group Databasebeta

← #28627472

Subgroups — #28627472

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837538—24no—
22#16837460—24no—
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837339—21no—
37#16837329—21no—
38#16837318—21no—
39#16837318—21no—
40#16837304—21no—
41#16837304—21no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic, complemented
47#16837303C2211yescharacteristic, complemented
48#16837301C2211yescharacteristic, complemented
49#16837301C2211yescharacteristic, complemented
50#16837257—21no—
51#16837257—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273686—22no—
84#14273686—22no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107Dic59⋊C8—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—22no—
113#14273647—41no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116#14273647—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273637—22no—
119C8×Dic59—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#117×C59—41no—
126#117×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59—21no—
134#107×C59—41no—
135#106×C59—41no—
136C22⋊C8×C59D414yes—
137#95×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—44no—
187C2×D236—44no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236#4112yes—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59C2×D412yes—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—42no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—22no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—22no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—81no—
231C4⋊Dic59—81no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242D472—44no—
243D472—44no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59#12112yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—48no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59#12112yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—48no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—22no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#24512—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59C2×#12111yescharacteristic
347C22×C59#52511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59#57611yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—816no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#54611yescharacteristic
381C4×C59#54611yescharacteristic
382C4×C59#55111yescharacteristic
383C4×C59#55111yescharacteristic
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389C2×#447—591no—
390C2×#433—591no—
391#2624—591no—
392#2309—591no—
393#2067—591no—
394#2065—591no—
395#2054—591no—
396#2054—591no—
397#1972—591no—
398#1970—591no—
399#1936—591no—
400#1934—591no—
401#1875—591no—
402#1854D5911yescharacteristic, complemented
403#1786—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59#241111yescharacteristic
406C2×C59#305811yescharacteristic
407C2×C59#306211yescharacteristic
408C2×C59#311811yescharacteristic
409C2×C59#312211yescharacteristic
410C2×C59#322011yescharacteristic
411C2×C59#322411yescharacteristic
412D59—82no—
413D59—82no—
414D59—161no—
415C23×D4—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117C2×D5911yescharacteristic
421#447—1184no—
422#433—1184no—
423C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
424C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#399—1181no—
440#397—1181no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#390—1181no—
451#389—591no—
452#389—591no—
453#380C2×D5911yescharacteristic
454#379—1181no—
455#379—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C59#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1181no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1182no—
489#117—1182no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—591no—
519#107—41no—
520#106—41no—
521C4⋊C8—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—1182no—
532C22⋊C8D23614yes—
533#97—1182no—
534C4×C8—1182no—
535#95—21no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—1184no—
539C24—1181no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24—4721no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—2362no—
547C24—2362no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×D4—592no—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—2364no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4C2×D23612yes—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4#1174568912yes—
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594D8—2364no—
595D8—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8C2×D23612yes—
607C2×C8C2×D23612yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—42no—
640C42—1181no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1182no—
651C23—1182no—
652C23—4724no—
653C23—4724no—
654C23—4724no—
655C23—4724no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—2368no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23#1427370212yes—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—4724no—
685D4—2368no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427370212yes—
728C2×C4C22×D23611yescharacteristic
729C2×C4#41×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—47216no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22C2×#1427370211yescharacteristic
768C22#1683791011yescharacteristic
769C22#1683796711yescharacteristic
770C22#1683820411yescharacteristic
771C22#1683820411yescharacteristic
772C22#1683820611yescharacteristic
773C22#1683821111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—4721no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#1683804711yescharacteristic
785C4#1683804711yescharacteristic
786C4#1683807911yescharacteristic
787C4#1683807911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—9441no—
790C2—4722no—
791C2—4722no—
792C2#2142747911yescharacteristic
793C2#2143374511yescharacteristic
794C2#2143377711yescharacteristic
795C2#2143428311yescharacteristic
796C2#2143433511yescharacteristic
797C2#2143514411yescharacteristic
798C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#24512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21429887C2semidirect
4. #21426676C2semidirect
5. #21425479C2semidirect
6. #21425465C2semidirect
7. #21425408C2semidirect
8. #21425408C2semidirect
9. #21424970C2semidirect
10. #21424960C2semidirect
11. #21424794C2semidirect
12. #21424780C2semidirect
13. #21424418C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
23. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
24. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
31. C2×#14273647C22semidirect
32. C2×#14273647C22semidirect
34. C2×#14273637C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
46. #16837303C22semidirect
47. #16837303C22semidirect
48. #16837301C22semidirect
49. #16837301C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×#107×C59C22semidirect
56. C2×#106×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
402. #1854D59semidirect
423. C2×#107C2×D59semidirect
424. C2×#106C2×D59semidirect
458. #340C2×D59semidirect
459. #340C2×D59semidirect
460. C59#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
C2×#168374602
#214298872
#214266762
#214254792
#214254652
#214254082
#214249702
#214249602
#214247942
#214247802
#214244182
#214240262
C59×#18542
#2451259