Finite Group Databasebeta

← #28627476

Subgroups — #28627476

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837535—24no—
21#16837463—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837303—21no—
43#16837303—21no—
44#16837257—21no—
45#16837257—21no—
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C59×#399—21no—
53C59×#397—21no—
54C59×#394—21no—
55C59×#394—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273686—41no—
82#14273686—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95#14273660—41no—
96#14273658—41no—
97C4⋊(C59⋊C8)—22no—
98C4⋊(C59⋊C8)—22no—
99#14273648—41no—
100#14273648—41no—
101#14273647—22no—
102#14273647—22no—
103#14273647—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—41no—
106#14273647—41no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
109#14273638—22no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114#121×C59—22no—
115#121×C59—22no—
116#117×C59—22no—
117#117×C59—22no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—81no—
157C2×D4×C59—81no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—44no—
187C2×D236—44no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236#4112yes—
193C2×D236#4112yes—
194C4⋊C4×C59—22no—
195C4⋊C4×C59—22no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—81no—
203C4⋊C4×C59—81no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C22⋊Dic59—42no—
217#11745669—44no—
218#11745669—44no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8C2×D412yes—
243C2×C59⋊C8C2×D412yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59#12112yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—84no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—48no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C59⋊C8—22no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#24512—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59#53511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57611yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—816no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#54611yescharacteristic
385C4×C59#55111yescharacteristic
386C4×C59#55111yescharacteristic
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#447—591no—
390C2×#433—591no—
391#2624D5911yescharacteristic, complemented
392#2309—591no—
393#2067—591no—
394#2065—591no—
395#2054—591no—
396#2054—591no—
397#1972—591no—
398#1970—591no—
399#1936—591no—
400#1934—591no—
401#1875—591no—
402#1854—591no—
403#1786—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#241111yescharacteristic
407C2×C59#305811yescharacteristic
408C2×C59#306211yescharacteristic
409C2×C59#311811yescharacteristic
410C2×C59#312211yescharacteristic
411C2×C59#322011yescharacteristic
412C2×C59#322411yescharacteristic
413D59—82no—
414D59—82no—
415C23×D4—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×#117—591no—
420C2×#117C2×D5911yescharacteristic
421#447—1184no—
422#433—1184no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#399—21no—
440#397—21no—
441#394—21no—
442#394—21no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—1181no—
448#390—1181no—
449#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
452#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#380C2×D5911yescharacteristic
454#379—1181no—
455#379—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460C59#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1181no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—2361no—
489#117—2361no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
516C2×C42—1181no—
517C2×C42C22×D5911yescharacteristic
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#107—2361no—
520#106—2361no—
521C4⋊C8—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—594no—
532C22⋊C8—1182no—
533#97—1182no—
534C4×C8—1182no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—21no—
539C24—1184no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24—4721no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—2362no—
547C24—2362no—
548C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4D4×D5912yes—
587C22×C4#1174568712yes—
588C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594D8—2364no—
595D8—2364no—
596C2×C8—592no—
597C2×C8—592no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2362no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1182no—
658C23—1182no—
659C23—4724no—
660C23—4724no—
661C23—4724no—
662C23—4724no—
663C23—4724no—
664C23—4724no—
665C23—2368no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23#1427369912yes—
679C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—2368no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427369912yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4#41×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—1182no—
735C8—1182no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—47216no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22C2×#1427369911yescharacteristic
768C22#1683790911yescharacteristic
769C22#1683796611yescharacteristic
770C22#1683820511yescharacteristic
771C22#1683820511yescharacteristic
772C22#1683820511yescharacteristic
773C22#1683821011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4#1683804411yescharacteristic
785C4#1683804411yescharacteristic
786C4#1683807511yescharacteristic
787C4#1683807511yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—4722no—
791C2—4722no—
792C2#2142748211yescharacteristic
793C2#2143374111yescharacteristic
794C2#2143377811yescharacteristic
795C2#2143427411yescharacteristic
796C2#2143433411yescharacteristic
797C2#2143514011yescharacteristic
798C2#2143518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2624C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2624D59
hypocenterC59#24512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837463C2semidirect
3. #21426676C2semidirect
4. #21425481C2semidirect
5. #21425467C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21424971C2semidirect
9. #21424961C2semidirect
10. #21424792C2semidirect
11. #21424778C2semidirect
12. #21424419C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2624C2semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
24. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
25. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
26. C2×#14273648C22semidirect
27. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273638C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
56. C59×#390C22semidirect
57. C59×#390C22semidirect
58. C59×#389C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
391. #2624D59semidirect
449. #390C2×D59semidirect
450. #390C2×D59semidirect
451. #389C2×D59semidirect
452. #389C2×D59semidirect
460. C59#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×#168374632
#214266762
#214254812
#214254672
#214254062
#214249712
#214249612
#214247922
#214247782
#214244192
#214242932
#214240262
C59×#26242
#2451259