Finite Group Databasebeta

← #28627478

Subgroups — #28627478

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837536—24no—
22#16837460—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837339—21no—
35#16837329—21no—
36#16837318—21no—
37#16837318—21no—
38#16837305—21no—
39#16837305—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic, complemented
45#16837303C2211yescharacteristic, complemented
46#16837301C2211yescharacteristic, complemented
47#16837301C2211yescharacteristic, complemented
48#16837258—21no—
49#16837258—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×#11745669—22no—
64C2×#11745669—22no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—41no—
68C2×#11745669—41no—
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273701—22no—
72#14273701—22no—
73#14273686—22no—
74#14273686—22no—
75#14273686—41no—
76#14273686—41no—
77C2×C4⋊Dic59—21no—
78C2×C4⋊Dic59—21no—
79C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273660—41no—
104#14273658—41no—
105Dic59⋊C8—22no—
106Dic59⋊C8—22no—
107#14273649—41no—
108#14273649—41no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
112#14273637—22no—
113C8×Dic59—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C25×C59—21no—
117C22×D4×C59—22no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—41no—
123C22×D4×C59—41no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132#102×C59—22no—
133#102×C59—22no—
134#102×C59—41no—
135#102×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—24no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—42no—
142C24×C59—42no—
143C24×C59—81no—
144C24×C59—81no—
145C24×C59—81no—
146C24×C59—81no—
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C2×D4×C59—24no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—44no—
161C2×D4×C59—44no—
162C2×D4×C59—44no—
163C2×D4×C59—44no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C22⋊Dic59—22no—
206C22⋊Dic59—22no—
207C22⋊Dic59—42no—
208C22⋊Dic59—81no—
209C22⋊Dic59—81no—
210C22⋊Dic59—81no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216#11745669—44no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—22no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—81no—
232C4⋊Dic59—81no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8C2×D412yes—
243C2×C59⋊C8C2×D412yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—48no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—84no—
266C23×C59—84no—
267C23×C59—84no—
268C23×C59—84no—
269C23×C59—84no—
270C23×C59—84no—
271C23×C59#12112yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—48no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59#12112yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C8×C59—41no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—22no—
338#24512—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—816no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59#53511yescharacteristic
364C22×C59#57611yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57711yescharacteristic
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380C4×C59#55111yescharacteristic
381C4×C59#55111yescharacteristic
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#447—591no—
390C2×#433—591no—
391#2624—591no—
392#2309—591no—
393#2067—591no—
394#2065—591no—
395#2054—591no—
396#2054—591no—
397#1972—591no—
398#1970—591no—
399#1936—591no—
400#1934—591no—
401#1875—591no—
402#1854—591no—
403#1786D5911yescharacteristic, complemented
404C2×C59—42no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59#241111yescharacteristic
408C2×C59#305811yescharacteristic
409C2×C59#306211yescharacteristic
410C2×C59#311811yescharacteristic
411C2×C59#312211yescharacteristic
412C2×C59#322011yescharacteristic
413C2×C59#322411yescharacteristic
414D59—161no—
415C23×D4C2×D5911yescharacteristic
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#121—591no—
419C2×#117—591no—
420C2×#117—591no—
421#447—1184no—
422#433—1184no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102C2×D5911yescharacteristic
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#399—1181no—
440#397—1181no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#390—1181no—
451#389—591no—
452#389—591no—
453#380C2×D5911yescharacteristic
454#379—1181no—
455#379—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#340—591no—
460C59#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#121—1182no—
485#121—1182no—
486#117—1182no—
487#117—1182no—
488#117—2361no—
489#117—2361no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519#107—2361no—
520#106—2361no—
521C4⋊C8—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—594no—
533#97—1182no—
534C4×C8—1182no—
535#95—21no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1181no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4#1174568712yes—
576C2×D4#1174568712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4#1174568512yes—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5912yes—
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594D8—2364no—
595D8—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—592no—
603C2×C8—592no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—1182no—
613C4⋊C4—1182no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—1182no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C42—1181no—
640C42—1181no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—2362no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23#1427370012yes—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—4724no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427370012yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
730C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—1182no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22C2×#1427370011yescharacteristic
768C22#1683790811yescharacteristic
769C22#1683796711yescharacteristic
770C22#1683820311yescharacteristic
771C22#1683820611yescharacteristic
772C22#1683820611yescharacteristic
773C22#1683820811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—4721no—
778C4—4721no—
779C4—4721no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#1683803911yescharacteristic
785C4#1683803911yescharacteristic
786C4#1683807811yescharacteristic
787C4#1683807811yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—9441no—
792C2#2142748311yescharacteristic
793C2#2143374311yescharacteristic
794C2#2143377411yescharacteristic
795C2#2143428111yescharacteristic
796C2#2143433311yescharacteristic
797C2#2143514211yescharacteristic
798C2#2143519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21429887C2semidirect
4. #21426678C2semidirect
5. #21425480C2semidirect
6. #21425466C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21424969C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424795C2semidirect
12. #21424781C2semidirect
13. #21424416C2semidirect
14. #21424293C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
25. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273649C22semidirect
28. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273637C22semidirect
33. C2×C8×Dic59C22semidirect
44. #16837303C22semidirect
45. #16837303C22semidirect
46. #16837301C22semidirect
47. #16837301C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
403. #1786D59semidirect
460. C59#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375362
C2×#168374602
#214298872
#214266782
#214254802
#214254662
#214254052
#214249692
#214249592
#214247952
#214247812
#214244162
#214242932
C59×#17862
#2451259