Finite Group Databasebeta

← #28627480

Subgroups — #28627480

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837535—24no—
21#16837460—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837338—21no—
36#16837327—21no—
37#16837316—21no—
38#16837316—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic, complemented
40#16837305C2211yescharacteristic, complemented
41#16837304—21no—
42#16837304—21no—
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic, complemented
48#16837298C2211yescharacteristic, complemented
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837257—21no—
51#16837257—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273686—22no—
80#14273686—22no—
81C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273660—41no—
105#14273658—41no—
106Dic59⋊C8—22no—
107Dic59⋊C8—22no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
115#14273637—22no—
116C8×Dic59—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#121×C59—22no—
126#121×C59—22no—
127#117×C59—41no—
128#117×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—81no—
157C2×D4×C59—81no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—44no—
187C2×D236—44no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236#4112yes—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C42×C59—42no—
209C22⋊Dic59—22no—
210C22⋊Dic59—22no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216#11745669—44no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—22no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232Dic59⋊C4—81no—
233Dic59⋊C4—81no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8C2×D412yes—
243C2×C59⋊C8C2×D412yes—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59#12112yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—84no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59#12112yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—48no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C8×C59—41no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—22no—
338#24512—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—22no—
340C22×C59—22no—
341C22×C59—22no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59—41no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59#53511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57611yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—816no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#54611yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381C4×C59#55111yescharacteristic
382C4×C59#55111yescharacteristic
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#447—591no—
390C2×#433—591no—
391#2624—591no—
392#2309—591no—
393#2067—591no—
394#2065—591no—
395#2054—591no—
396#2054—591no—
397#1972—591no—
398#1970—591no—
399#1936—591no—
400#1934—591no—
401#1875D5911yescharacteristic, complemented
402#1854—591no—
403#1786—591no—
404C2×C59—42no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#241111yescharacteristic
407C2×C59#305811yescharacteristic
408C2×C59#306211yescharacteristic
409C2×C59#311811yescharacteristic
410C2×C59#312211yescharacteristic
411C2×C59#322011yescharacteristic
412C2×C59#322411yescharacteristic
413D59—82no—
414D59—82no—
415C23×D4—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#121C2×D5911yescharacteristic
419C2×#117—591no—
420C2×#117C2×D5911yescharacteristic
421#447—1184no—
422#433—1184no—
423C2×#107—591no—
424C2×#106—591no—
425C2×C4⋊C8—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#399—1181no—
440#397—1181no—
441#394—1181no—
442#394—1181no—
443#390—591no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#390—1181no—
451#389—591no—
452#389—591no—
453#380—591no—
454#379—1181no—
455#379—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
460C59#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—1181no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1182no—
489#117—1182no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—591no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—591no—
519#107—2361no—
520#106—2361no—
521C4⋊C8—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—594no—
533#97—1182no—
534C4×C8—1182no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538C24—21no—
539C24—1184no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24—4721no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—2362no—
547C24—2362no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4#1174568512yes—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5912yes—
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594D8—2364no—
595D8—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—592no—
603C2×C8—592no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—1182no—
615C4⋊C4—1182no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—1182no—
625C22⋊C4—1182no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C42—42no—
640C42—1181no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—1182no—
658C23—1182no—
659C23—4724no—
660C23—4724no—
661C23—4724no—
662C23—4724no—
663C23—4724no—
664C23—4724no—
665C23—2368no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23#1427370012yes—
679C23C2×D4×D5911yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—2368no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4#1427370012yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4#41×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—1182no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—47216no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22C2×#1427370011yescharacteristic
768C22#1683791011yescharacteristic
769C22#1683796711yescharacteristic
770C22#1683820411yescharacteristic
771C22#1683820611yescharacteristic
772C22#1683820611yescharacteristic
773C22#1683820911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—4721no—
779C4—4721no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#1683804111yescharacteristic
785C4#1683804111yescharacteristic
786C4#1683808111yescharacteristic
787C4#1683808111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—4722no—
791C2—4722no—
792C2#2142748411yescharacteristic
793C2#2143374311yescharacteristic
794C2#2143377911yescharacteristic
795C2#2143427511yescharacteristic
796C2#2143433511yescharacteristic
797C2#2143514411yescharacteristic
798C2#2143518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24512
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21429886C2semidirect
4. #21426676C2semidirect
5. #21425485C2semidirect
6. #21425471C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21424969C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424791C2semidirect
12. #21424777C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
24. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
33. C2×#14273637C22semidirect
34. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837305C22semidirect
40. #16837305C22semidirect
47. #16837298C22semidirect
48. #16837298C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
401. #1875D59semidirect
433. C2×#102C2×D59semidirect
434. C2×#102C2×D59semidirect
458. #340C2×D59semidirect
459. #340C2×D59semidirect
460. C59#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×#168374602
#214298862
#214266762
#214254852
#214254712
#214254052
#214249692
#214249592
#214247912
#214247772
#214242952
#214240282
C59×#18752
#2451259