Finite Group Databasebeta

← #28627491

Subgroups — #28627491

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
20#16837545—24no—
21#16837463—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273638C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837279—21no—
43#16837279—21no—
44#16837259—21no—
45#16837259—21no—
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C59×#399—21no—
53C59×#397—21no—
54C59×#394—21no—
55C59×#394—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91#14273660—41no—
92#14273660—41no—
93C4⋊(C59⋊C8)—22no—
94C4⋊(C59⋊C8)—22no—
95#14273650—22no—
96#14273650—22no—
97#14273650—41no—
98#14273648—41no—
99#14273648—41no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—41no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
105#14273638—22no—
106C4×C59⋊C8—22no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114#121×C59—22no—
115#121×C59—22no—
116#117×C59—22no—
117#117×C59—22no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—42no—
148C2×D4×C59—81no—
149C2×D4×C59—81no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59—81no—
174#11745685—44no—
175#11745685—44no—
176#11745685—44no—
177#11745685—44no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236#4112yes—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118#4112yes—
193C4⋊C4×C59—22no—
194C4⋊C4×C59—22no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—81no—
202C4⋊C4×C59—81no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215#11745670—44no—
216#11745669—44no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—42no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59#12112yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260D4×C59—41no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—84no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59#12112yes—
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D59—48no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—84no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—48no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24513—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59#52511yescharacteristic
340C22×C59#53511yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57611yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#54611yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—42no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×#433—591no—
369#2624D5911yescharacteristic, complemented
370#2311—591no—
371#2068—591no—
372#2067—591no—
373#2055—591no—
374#2054—591no—
375#1973—591no—
376#1970—591no—
377#1936—591no—
378#1933—591no—
379#1874—591no—
380#1852—591no—
381#1788—591no—
382C2×C59—42no—
383C2×C59—161no—
384C2×C59#241111yescharacteristic
385C2×C59#306111yescharacteristic
386C2×C59#306211yescharacteristic
387C2×C59#311911yescharacteristic
388C2×C59#312411yescharacteristic
389C2×C59#322011yescharacteristic
390C2×C59#322511yescharacteristic
391D59—82no—
392C22×#41—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×D8—591no—
395C2×#121C2×D5911yescharacteristic
396C2×#117C2×D5911yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—591no—
398#449—1184no—
399#433—1184no—
400C2×#107—591no—
401C2×#107—591no—
402C2×C4⋊C8—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×#97—591no—
415C2×C4×C8—591no—
416#399—21no—
417#397—21no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#391—591no—
421#391—591no—
422#390—591no—
423#390—591no—
424#390C2×D5911yescharacteristic
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#389C2×D5911yescharacteristic
427#389C2×D5911yescharacteristic
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#380—1181no—
431#380—1181no—
432#380C2×D5911yescharacteristic
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437C59#2451311yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—1182no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C22×Q8—591no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—1181no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—2361no—
455C2×D8—1182no—
456C2×D8—1182no—
457C2×D8—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—2361no—
472C2×C4⋊C4—2361no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492#107—2361no—
493#107—2361no—
494C4⋊C8—1182no—
495C4⋊C8—1182no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—2361no—
499#102—1182no—
500#102—1182no—
501#102—2361no—
502#102—2361no—
503#102—2361no—
504C22⋊C8—594no—
505C22⋊C8—1182no—
506#97—1182no—
507C4×C8—1182no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515C24—21no—
516C24—1181no—
517C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
518#41—2364no—
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—1184no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4D4×D5912yes—
563C22×C4#1174568712yes—
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—592no—
573C2×C8—592no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—4721no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—1182no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23#1427369912yes—
636C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
637Q8—1182no—
638Q8—1182no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—84no—
646D4—1182no—
647D4—1182no—
648D4—2368no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—4724no—
680C2×C4—2368no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4#1427369912yes—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
694C2×C4#1427377311yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—1182no—
697C8—1182no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22C2×#1427369911yescharacteristic
722C22#1683790911yescharacteristic
723C22#1683796611yescharacteristic
724C22#1683820511yescharacteristic
725C22#1683820511yescharacteristic
726C22#1683821311yescharacteristic
727C22#1683821711yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—2362no—
739C4#1683804411yescharacteristic
740C4#1683804411yescharacteristic
741C4#1683807511yescharacteristic
742C4#1683807511yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—161no—
745C2—4722no—
746C2#2142748211yescharacteristic
747C2#2143376311yescharacteristic
748C2#2143377211yescharacteristic
749C2#2143428911yescharacteristic
750C2#2143435211yescharacteristic
751C2#2143514011yescharacteristic
752C2#2143519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2624C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837545C2
hypercenter#2624D59
hypocenterC59#24513
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837463C2semidirect
3. #21426684C2semidirect
4. #21425488C2semidirect
5. #21425481C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21424976C2semidirect
9. #21424961C2semidirect
10. #21424792C2semidirect
11. #21424771C2semidirect
12. #21424414C2semidirect
13. #21424283C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2624C2semidirect
369. #2624D59semidirect
437. C59#24513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375452
C2×#168374632
#214266842
#214254882
#214254812
#214254132
#214254062
#214249762
#214249612
#214247922
#214247712
#214244142
#214242832
#214240342
C59×#26242
#2451359