Finite Group Databasebeta

← #28627527

Subgroups — #28627527

Order 15104.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426675C211yesmaximal, characteristic
5#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×#14273684C2211yescharacteristic
21#16837551—24no—
22#16837462—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837343—21no—
37#16837336—21no—
38#16837331—21no—
39#16837329—21no—
40#16837309C2211yescharacteristic, complemented
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837301C2211yescharacteristic, complemented
47#16837300C2211yescharacteristic, complemented
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50#16837257—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273703—22no—
77#14273703—22no—
78#14273685—41no—
79#14273685—41no—
80#14273684—22no—
81#14273684—22no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273660—41no—
104#14273659—41no—
105C4⋊(C59⋊C8)—22no—
106#14273651—41no—
107#14273649—22no—
108#14273649—41no—
109#14273648—22no—
110#14273648—41no—
111#14273647—22no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8D414yes—
114#14273637—22no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C59—22no—
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—41no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—22no—
134#103×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—81no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175D4×D59—44no—
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236#4112yes—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59C2×D412yes—
190C2×C4×D59#4112yes—
191SD16×C59—44no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59C2×D412yes—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C22⋊C4×C59—81no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C22⋊Dic59—81no—
207C22⋊Dic59—81no—
208#11745671—44no—
209(C2×D59)⋊C4—22no—
210(C2×D59)⋊C4—22no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—81no—
225Dic59⋊C4—22no—
226Dic59⋊C4—22no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—81no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—48no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—84no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59—84no—
266C22×D59#12112yes—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D59—48no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59#12112yes—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—22no—
326C59⋊C8—41no—
327#24516—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59C2×#12111yescharacteristic
336C22×C59#52511yescharacteristic
337C22×C59#53511yescharacteristic
338C22×C59#57611yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—816no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#54611yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365C4×C59#55111yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#450—591no—
373C2×#433—591no—
374#2625—591no—
375#2309—591no—
376#2067—591no—
377#2065—591no—
378#2055—591no—
379#2055D5911yescharacteristic, complemented
380#1973—591no—
381#1968—591no—
382#1936—591no—
383#1934—591no—
384#1873—591no—
385#1854—591no—
386#1786—591no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59#241111yescharacteristic
389C2×C59#305711yescharacteristic
390C2×C59#306211yescharacteristic
391C2×C59#311811yescharacteristic
392C2×C59#312311yescharacteristic
393C2×C59#322211yescharacteristic
394C2×C59#322411yescharacteristic
395D59—42no—
396D59—82no—
397C23×D4—591no—
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×#117—591no—
402C2×#117—591no—
403#450—1184no—
404#433—1184no—
405C2×#107—591no—
406C2×#106—591no—
407C2×C4⋊C8—591no—
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×#97—591no—
420C2×C4×C8—591no—
421#400—1181no—
422#398—1181no—
423#397—1181no—
424#397—1181no—
425#391—591no—
426#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
427#390—591no—
428#390—591no—
429#390—591no—
430#390—1181no—
431#390—1181no—
432#390C2×D5911yescharacteristic
433#389—591no—
434#389—591no—
435#380—591no—
436#379—1181no—
437#379—1181no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C59#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—1181no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1182no—
447C22×D4—1182no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1182no—
450C22×D4—1182no—
451C22×D4—2361no—
452C22×D4—2361no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—591no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—2361no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467#117—1182no—
468#117—1182no—
469#117—2361no—
470#117—2361no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—2361no—
498#106—2361no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—1182no—
501#103—41no—
502#103—2361no—
503#102—22no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—594no—
510C22⋊C8—1182no—
511#97—1182no—
512C4×C8—1182no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—21no—
521C24—591no—
522C24—1184no—
523C24—1181no—
524C24—4721no—
525C24—4721no—
526C24—4721no—
527C24—4721no—
528C24—2362no—
529C24—2362no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—1184no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2364no—
550C2×D4—2364no—
551C2×D4—2364no—
552C2×D4—2364no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4#1174568712yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—592no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8D4×D5912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—2362no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—592no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1182no—
635C23—4724no—
636C23—4724no—
637C23—4724no—
638C23—4724no—
639C23—4724no—
640C23—4724no—
641C23—2368no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23C2×D4×D5911yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—1182no—
658D4—1182no—
659D4—2368no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C2×C4#1427377311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—1182no—
708C8—2361no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—1182no—
717C22—1182no—
718C22—1182no—
719C22—47216no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22#121×D5911yescharacteristic
732C22#1683791211yescharacteristic
733C22#1683796811yescharacteristic
734C22#1683820611yescharacteristic
735C22#1683820811yescharacteristic
736C22#1683820911yescharacteristic
737C22#1683821111yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—1182no—
744C4—4721no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4—2361no—
748C4—2361no—
749C4#1683803911yescharacteristic
750C4#1683804511yescharacteristic
751C4#1683807511yescharacteristic
752C4#1683808011yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—4722no—
755C2—2362no—
756C2#2142747411yescharacteristic
757C2#2143373011yescharacteristic
758C2#2143377111yescharacteristic
759C2#2143427911yescharacteristic
760C2#2143434611yescharacteristic
761C2#2143516511yescharacteristic
762C2#2143519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24516
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837462C2semidirect
3. #21429896C2semidirect
5. #21425484C2semidirect
6. #21425469C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21424974C2semidirect
9. #21424952C2semidirect
10. #21424795C2semidirect
11. #21424780C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273659C22semidirect
25. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
26. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×#14273637C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837309C22semidirect
46. #16837301C22semidirect
47. #16837300C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
56. C2×#103×C59C22semidirect
58. C59×#391C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
379. #2055D59semidirect
408. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
410. C2×#103C2×D59semidirect
426. #391C2×D59semidirect
441. #340C2×D59semidirect
442. C59#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375512
C2×#168374622
#214298962
#214266752
#214254842
#214254692
#214254112
#214249742
#214249522
#214247952
#214247802
#214244052
#214242962
#214240252
C59×#20552
#2451659