Finite Group Databasebeta

← #28627583

Subgroups — #28627583

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
21#16837547—24no—
22#16837460—24no—
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837339—21no—
35#16837329—21no—
36#16837318—21no—
37#16837318—21no—
38#16837309C2211yescharacteristic
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837282—21no—
47#16837282—21no—
48#16837262—21no—
49#16837262—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C2×#11745671—22no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—41no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273701—22no—
73#14273701—22no—
74#14273686—22no—
75#14273686—22no—
76C2×C4⋊Dic59—21no—
77C2×C4⋊Dic59—21no—
78C2×C4⋊Dic59—21no—
79C2×C4⋊Dic59—41no—
80C2×C4⋊Dic59—41no—
81C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273658—41no—
100#14273658—41no—
101Dic59⋊C8—22no—
102Dic59⋊C8—22no—
103#14273651—22no—
104#14273649—41no—
105#14273649—41no—
106#14273648—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
108#14273637—22no—
109C8×Dic59—22no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C2×#41×C59—22no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—41no—
121C2×#41×C59—41no—
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132#103×C59—22no—
133#103×C59—41no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141#41×C59—44no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59#4112yes—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—24no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C22⋊Dic59—22no—
205C22⋊Dic59—22no—
206C22⋊Dic59—81no—
207C22⋊Dic59—81no—
208C22⋊Dic59—81no—
209C22⋊Dic59—81no—
210#11745671—44no—
211#11745669—44no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217C4⋊Dic59—22no—
218C4⋊Dic59—22no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—42no—
226C4⋊Dic59—81no—
227C4⋊Dic59—81no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59#12112yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—48no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—48no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59#12112yes—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—84no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319C8×C59—41no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—22no—
323#24519—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59#52511yescharacteristic
340C22×C59#53511yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59#54611yescharacteristic
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#55111yescharacteristic
359C4×C59#55111yescharacteristic
360Dic59—41no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×#433—591no—
369#2624—591no—
370#2311—591no—
371#2066—591no—
372#2065—591no—
373#2055—591no—
374#2054—591no—
375#1972—591no—
376#1968—591no—
377#1935—591no—
378#1934—591no—
379#1874—591no—
380#1853—591no—
381#1788D5911yescharacteristic, complemented
382C2×C59—42no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59#241111yescharacteristic
385C2×C59#306011yescharacteristic
386C2×C59#306211yescharacteristic
387C2×C59#311911yescharacteristic
388C2×C59#312511yescharacteristic
389C2×C59#322111yescharacteristic
390C2×C59#322411yescharacteristic
391D59—161no—
392C22×#41C2×D5911yescharacteristic
393C22×SD16—591no—
394C22×D8—591no—
395C2×#121—591no—
396C2×#117—591no—
397C22×C4⋊C4—591no—
398#449—1184no—
399#433—1184no—
400C2×#106—591no—
401C2×#106—591no—
402C2×C4⋊C8—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103C2×D5911yescharacteristic
406C2×#103C2×D5911yescharacteristic
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102C2×D5911yescharacteristic
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
414C2×#97—591no—
415C2×C4×C8—591no—
416#399—1181no—
417#397—1181no—
418#394—1181no—
419#394—1181no—
420#391—591no—
421#391—591no—
422#390—591no—
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390—591no—
426#389—591no—
427#389—591no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#380—1181no—
431#380—1181no—
432#380C2×D5911yescharacteristic
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437C59#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—2361no—
455C2×D8—1182no—
456C2×D8—1182no—
457C2×D8—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462#121—1182no—
463#121—1182no—
464#117—1182no—
465#117—1182no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—2361no—
475C2×C4⋊C4—2361no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—591no—
492#106—2361no—
493#106—2361no—
494C4⋊C8—1182no—
495C4⋊C8—1182no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—1182no—
499#102—22no—
500#102—41no—
501#102—1182no—
502#102—2361no—
503#102—2361no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—594no—
506#97—1182no—
507C4×C8—1182no—
508#95—21no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515C24—21no—
516C24—1181no—
517C24D4×D5911yescharacteristic
518#41—44no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1174568712yes—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4#1174568712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—4721no—
564C22×C4—4721no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4#1174568512yes—
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4D4×D5912yes—
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—592no—
579C2×C8—592no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—4721no—
597C4⋊C4—4721no—
598C4⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—1182no—
601C22⋊C4—1182no—
602C22⋊C4—4721no—
603C22⋊C4—4721no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—1181no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23#1427370012yes—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—48no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—4724no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—4724no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4#1427370012yes—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—1182no—
699C8—1182no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22C2×#1427370011yescharacteristic
722C22#1683790811yescharacteristic
723C22#1683796711yescharacteristic
724C22#1683820411yescharacteristic
725C22#1683820911yescharacteristic
726C22#1683821111yescharacteristic
727C22#1683821211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—4721no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4#1683803911yescharacteristic
740C4#1683803911yescharacteristic
741C4#1683807811yescharacteristic
742C4#1683807811yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—9441no—
746C2#2142748311yescharacteristic
747C2#2143375711yescharacteristic
748C2#2143377911yescharacteristic
749C2#2143428811yescharacteristic
750C2#2143436611yescharacteristic
751C2#2143515511yescharacteristic
752C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837547C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24519
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837460C2semidirect
3. #21429887C2semidirect
4. #21426688C2semidirect
5. #21425473C2semidirect
6. #21425466C2semidirect
7. #21425410C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21424969C2semidirect
10. #21424947C2semidirect
11. #21424788C2semidirect
12. #21424781C2semidirect
13. #21424411C2semidirect
14. #21424288C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
381. #1788D59semidirect
437. C59#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375472
C2×#168374602
#214298872
#214266882
#214254732
#214254662
#214254102
#214254052
#214249692
#214249472
#214247882
#214247812
#214244112
#214242882
C59×#17882
#2451959