Finite Group Databasebeta

← #28627586

Subgroups — #28627586

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273684C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21#16837544—24no—
22#16837464—24no—
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
35#16837338—21no—
36#16837330—21no—
37#16837318—21no—
38#16837317—21no—
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837307C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837260—21no—
48#16837260—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273698—22no—
79#14273698—22no—
80#14273684—22no—
81#14273684—22no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C4⋊C4×D59—41no—
91C4⋊C4×D59—41no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273658—41no—
102Dic59⋊C8—22no—
103Dic59⋊C8—22no—
104#14273652—22no—
105#14273652—22no—
106#14273650—41no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110(C2×D59)⋊C8—22no—
111(C2×D59)⋊C8D414yes—
112C4×C59⋊C8—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59—41no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#106×C59—41no—
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137#97×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59#4112yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C22×Dic59—24no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—42no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174#11745687—44no—
175#11745687—44no—
176#11745687—44no—
177#11745687—44no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—81no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C4×D59C2×D412yes—
186C2×C4×D59#4112yes—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118#4112yes—
193D8×C59—44no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C22⋊C4×C59—81no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215#11745670—44no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—81no—
226Dic59⋊C4—22no—
227Dic59⋊C4—22no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—81no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59#12112yes—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D59—48no—
287C22⋊D59—84no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—48no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12112yes—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323#24519—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59#52511yescharacteristic
340C22×C59#53511yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59#54611yescharacteristic
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#55111yescharacteristic
359C4×C59#55111yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×#433—591no—
369#2624—591no—
370#2311—591no—
371#2066—591no—
372#2065—591no—
373#2055—591no—
374#2054—591no—
375#1972D5911yescharacteristic, complemented
376#1968—591no—
377#1935—591no—
378#1934—591no—
379#1874—591no—
380#1853—591no—
381#1788—591no—
382C2×C59—82no—
383C2×C59—161no—
384C2×C59#241111yescharacteristic
385C2×C59#306011yescharacteristic
386C2×C59#306211yescharacteristic
387C2×C59#311911yescharacteristic
388C2×C59#312511yescharacteristic
389C2×C59#322111yescharacteristic
390C2×C59#322411yescharacteristic
391D59—42no—
392C22×#41—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×D8C2×D5911yescharacteristic
395C2×#121—591no—
396C2×#117—591no—
397C22×C4⋊C4—591no—
398#449—1184no—
399#433—1184no—
400C2×#106—591no—
401C2×#106C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4⋊C8—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102C2×D5911yescharacteristic
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×#97C2×D5911yescharacteristic
415C2×C4×C8—591no—
416#399—1181no—
417#397—1181no—
418#394—1181no—
419#394—1181no—
420#391—591no—
421#391—591no—
422#390—591no—
423#390—591no—
424#390C2×D5911yescharacteristic
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#389—591no—
427#389—591no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#380—591no—
431#380—1181no—
432#380—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437C59#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—1182no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C22×Q8—591no—
445C22×D4—1181no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4C22×D5911yescharacteristic
448C22×D4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—2361no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—41no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462#121—1182no—
463#121—1182no—
464#117—1182no—
465#117—1182no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—2361no—
475C2×C4⋊C4—2361no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492#106—41no—
493#106—2361no—
494C4⋊C8—1182no—
495C4⋊C8—1182no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—2361no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—2361no—
504C22⋊C8—594no—
505C22⋊C8—1182no—
506#97—22no—
507C4×C8—1182no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—591no—
518#41—2364no—
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—1184no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4#1174568512yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—592no—
550C22×C4—592no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—4721no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—2364no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—592no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8D4×D5912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—1182no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—4721no—
597C4⋊C4—4721no—
598C4⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—592no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—1182no—
638Q8—1182no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—4724no—
650D4—2368no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—592no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—4724no—
678C2×C4—2368no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1182no—
699C8—2361no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—1182no—
715C22—1182no—
716C22—1182no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683791111yescharacteristic
723C22#1683796511yescharacteristic
724C22#1683820611yescharacteristic
725C22#1683821211yescharacteristic
726C22#1683821211yescharacteristic
727C22#1683821211yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—1182no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—2362no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4#1683804211yescharacteristic
740C4#1683804911yescharacteristic
741C4#1683808111yescharacteristic
742C4#1683808211yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—161no—
745C2—2362no—
746C2#2142747811yescharacteristic
747C2#2143375611yescharacteristic
748C2#2143377311yescharacteristic
749C2#2143429911yescharacteristic
750C2#2143437711yescharacteristic
751C2#2143515211yescharacteristic
752C2#2143518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1972C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenter#1972D59
hypocenterC59#24519
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837464C2semidirect
3. #21429888C2semidirect
4. #21426686C2semidirect
5. #21425472C2semidirect
6. #21425466C2semidirect
7. #21425412C2semidirect
8. #21425404C2semidirect
9. #21424949C2semidirect
10. #21424786C2semidirect
11. #21424782C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1972C2semidirect
375. #1972D59semidirect
437. C59#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375442
C2×#168374642
#214298882
#214266862
#214254722
#214254662
#214254122
#214254042
#214249492
#214247862
#214247822
#214244102
#214242872
#214240332
C59×#19722
#2451959