Finite Group Databasebeta

← #28627591

Subgroups — #28627591

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
3#21432751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20#117×D59C2211yescharacteristic
21#16837725—21no—
22#16837724—21no—
23#16837719—21no—
24#16837714—21no—
25#16837534—21no—
26#16837534—21no—
27#16837534—21no—
28#16837534—21no—
29#16837464—21no—
30#16837461—21no—
31#16837457—21no—
32#16837453—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34#16837445C2211yescharacteristic, complemented
35#16837444C2211yescharacteristic, complemented
36#16837430C2211yescharacteristic, complemented
37#16837428C2211yescharacteristic, complemented
38#16837408C2211yescharacteristic
39#16837407C2211yescharacteristic
40#16837407C2211yescharacteristic, complemented
41#16837406C2211yescharacteristic
42#16837405—21no—
43#16837405—21no—
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46#102×D59—21no—
47#102×D59—21no—
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16837358C2211yescharacteristic, complemented
56#16837170C2211yescharacteristic, complemented
57#16837170C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#418C2211yescharacteristic
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C2×D4×D59—22no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—21no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—41no—
78C2×D4×D59—41no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745669—21no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88M16×D59—41no—
89M16×D59—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—21no—
92#14273698—21no—
93#14273698—21no—
94#14273698—21no—
95#14273698—21no—
96#14273686C2311yescharacteristic
97#14273685D411yescharacteristic
98#14273685D411yescharacteristic
99#14273684—21no—
100#14273683—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C22⋊C4×D59—21no—
106C42×D59—21no—
107#14273662—41no—
108#14273661—21no—
109#14273660—21no—
110#14273659—21no—
111#14273658—21no—
112Dic59⋊C8—21no—
113Dic59⋊C8—21no—
114Dic59⋊C8—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116#14273649—21no—
117#14273649—21no—
118#14273649—21no—
119#14273649—21no—
120#14273648—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273644—22no—
129#14273644—41no—
130#14273643—22no—
131#14273643—41no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
139(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
140#14273638—21no—
141C4×C59⋊C8—21no—
142C22×D4×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59C2311yescharacteristic
144C2×D8×C59—22no—
145C2×D8×C59—21no—
146C2×D8×C59—21no—
147C2×D8×C59—41no—
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#117×C59C2311yescharacteristic
153#108×C59—41no—
154#102×C59—21no—
155#102×C59—21no—
156#102×C59—21no—
157#102×C59—21no—
158#100×C59—41no—
159#100×C59—41no—
160#97×C59—21no—
161C4×C8×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—41no—
168C23×D59—41no—
169C23×D59—82no—
170C23×D59—82no—
171C23×D59#4111yescharacteristic
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—41no—
188C2×C22⋊D59—41no—
189C2×C22⋊D59—41no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—82no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59#4111yescharacteristic
194D4×D59—24no—
195D4×D59—24no—
196D4×D59—42no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199D4×D59—42no—
200D4×D59—42no—
201D4×D59—42no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236#4112yes—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218D8×C59—42no—
219D8×C59—42no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224M16×C59—21no—
225M16×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238C22⋊Dic59—41no—
239C22⋊Dic59—41no—
240#11745669—42no—
241#11745669—42no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
248Dic59⋊C4—21no—
249Dic59⋊C4—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253#11745664—21no—
254#11745664—21no—
255#11745664—21no—
256#11745664—21no—
257#11745664—21no—
258#11745664—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
266#11745659—42no—
267C8×D59—42no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—81no—
275C23×C59—81no—
276C23×C59—81no—
277C23×C59—81no—
278C23×C59C2×#4111yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—44no—
285C22×D59—44no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—82no—
290C22×D59—82no—
291C22×D59—88no—
292C22×D59—88no—
293C22×D59—82no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59#12111yescharacteristic
297C22×D59#12111yescharacteristic
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—44no—
315C22⋊D59—44no—
316C22⋊D59—82no—
317C22⋊D59—82no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—81no—
324C2×Dic59#12111yescharacteristic
325C2×Dic59#12111yescharacteristic
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—81no—
340C8×C59—21no—
341C8×C59—21no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—21no—
346C59⋊C8—21no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24520—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—82no—
355C22×C59—82no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—161no—
362C22×C59—161no—
363C22×C59C2×#12111yescharacteristic
364C22×C59#55111yescharacteristic
365C22×C59#55111yescharacteristic
366C2×D59—21no—
367C2×D59—21no—
368C2×D59—21no—
369C2×D59—21no—
370C2×D59—21no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—88no—
375C2×D59—88no—
376C2×D59—82no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—82no—
380C2×D59#47212yes—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59#52511yescharacteristic
384C4×C59#53511yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387Dic59—21no—
388Dic59—21no—
389Dic59—41no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392#3094—591no—
393C2×#447—591no—
394#2924—591no—
395C2×#418—591no—
396#2063—591no—
397#2063—591no—
398#2045—591no—
399#2045—591no—
400#1978—591no—
401#1978D5911yescharacteristic, complemented
402#1931—591no—
403#1931—591no—
404#1900—591no—
405#1855—591no—
406#1783—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59—161no—
411C2×C59#241111yescharacteristic
412C2×C59C2×#47211yescharacteristic
413C2×C59#306811yescharacteristic
414D59—22no—
415D59—41no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8C2×D5911yescharacteristic
420C22×M16—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#117—591no—
423#482—1181no—
424#482—1181no—
425#481—1181no—
426#480—1181no—
427#447—1181no—
428#447—1181no—
429#447—1181no—
430#447—1181no—
431#433—1181no—
432#433—1181no—
433#432—1181no—
434#431—1181no—
435C2×#108—591no—
436C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#428—591no—
438#428—591no—
439#424—591no—
440#424—591no—
441#418—591no—
442#418—591no—
443#418—591no—
444#418—591no—
445#418—1181no—
446#418—1181no—
447#418C2×D5911yescharacteristic
448#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—1181no—
452C2×#102—1181no—
453C2×#100—591no—
454C2×#100—591no—
455C2×#100—591no—
456C2×#100—591no—
457C2×#100C2×D5911yescharacteristic
458C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#407—591no—
460#407—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462#405—591no—
463#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#343—591no—
465#343—591no—
466#341—591no—
467#341—591no—
468C59#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—1181no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—2361no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4C22×D5911yescharacteristic
483C23×C4—591no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—1181no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C2×M16—591no—
493C2×M16—591no—
494C2×M16—591no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—2361no—
497C2×M16—2361no—
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C2×M16C22×D5911yescharacteristic
500C2×M16C22×D5911yescharacteristic
501C22×C8—591no—
502C22×C8—1181no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#117—591no—
509#117—591no—
510#117—591no—
511#117—1181no—
512#117—1181no—
513#117C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C42—1181no—
520#108—41no—
521#108—2361no—
522#107—1181no—
523#107—1181no—
524#106—1181no—
525#106—1181no—
526C4⋊C8—1181no—
527C4⋊C8—1181no—
528C4⋊C8—1181no—
529C4⋊C8—1181no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1181no—
535#102—1181no—
536#102—1181no—
537#102—1181no—
538#102—1181no—
539#102—1181no—
540#102—1181no—
541#102—1181no—
542#102—1181no—
543#102—1181no—
544#102—1181no—
545#102—1181no—
546#100—41no—
547#100—41no—
548#100—1182no—
549#100—1182no—
550#100—2361no—
551#100—2361no—
552C22⋊C8—591no—
553C22⋊C8—591no—
554C22⋊C8—591no—
555C22⋊C8—591no—
556C22⋊C8—1181no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560#97—21no—
561#97—1181no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1181no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—591no—
567C24—1181no—
568C24—4722no—
569C24—4722no—
570C24—2362no—
571C24—2361no—
572C24—2361no—
573C24—2362no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4722no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2361no—
605C2×D4—2361no—
606C2×D4#1174568512yes—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620D8—42no—
621D8—42no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—1181no—
635M16—1181no—
636M16—2362no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—591no—
643C2×C8—591no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—2362no—
650C2×C8D4×D5911yescharacteristic
651C2×C8D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4—591no—
653C4⋊C4—591no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2361no—
666C42—21no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—591no—
681C23—591no—
682C23—1182no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1182no—
686C23—4721no—
687C23—4721no—
688C23—4722no—
689C23—4722no—
690C23—4722no—
691C23—4722no—
692C23—4728no—
693C23—4728no—
694C23—2361no—
695C23—2364no—
696C23—2364no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23#41×D5911yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—4722no—
711D4—4722no—
712D4—2364no—
713D4—2364no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—591no—
719C2×C4—591no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—4721no—
733C2×C4—4721no—
734C2×C4—2362no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C2×C4#1427377211yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—1181no—
748C8—1181no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—161no—
764C22—592no—
765C22—1181no—
766C22—1181no—
767C22—1181no—
768C22—1181no—
769C22—1181no—
770C22—4722no—
771C22—4722no—
772C22—4728no—
773C22—4728no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22#121×D5911yescharacteristic
780C22#1683808111yescharacteristic
781C22#1683808211yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—1181no—
785C4—1181no—
786C4—4721no—
787C4—2361no—
788C4—2361no—
789C4#1683791111yescharacteristic
790C4#1683796511yescharacteristic
791C4#1683804211yescharacteristic
792C4#1683804911yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—1182no—
798C2—4722no—
799C2—2361no—
800C2#2142747811yescharacteristic
801C2#472×D5911yescharacteristic
802C2#2143382211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1978C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#1978D59
hypocenterC59#24520
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434034C2semidirect
3. #21432751C2semidirect
4. #418×D59C2semidirect
5. #21425452C2semidirect
6. #21425451C2semidirect
7. #21425350C2semidirect
8. #21425349C2semidirect
9. #21425005C2semidirect
10. #21424761C2semidirect
11. #21424758C2semidirect
12. #21424556C2semidirect
13. #21424299C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#1978C2semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. #16837445C22semidirect
35. #16837444C22semidirect
36. #16837430C22semidirect
37. #16837428C22semidirect
40. #16837407C22semidirect
49. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837358C22semidirect
56. #16837170C22semidirect
57. #16837170C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#405C22semidirect
401. #1978D59semidirect
436. C2×#108C2×D59semidirect
448. #418C2×D59semidirect
458. C2×#100C2×D59semidirect
463. #405C2×D59semidirect
468. C59#24520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340342
C2×#168375342
#214327512
#418×D592
#214254522
#214254512
#214253502
#214253492
#214250052
#214247612
#214247582
#214245562
#214242992
#214240152
C59×#19782
#2452059