Finite Group Databasebeta

← #28627593

Subgroups — #28627593

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
3#21432751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21#117×D59C2211yescharacteristic
22#16837729—21no—
23#16837728—21no—
24#16837722—21no—
25#16837717—21no—
26#16837537—21no—
27#16837537—21no—
28#16837537—21no—
29#16837537—21no—
30#16837464—21no—
31#16837461—21no—
32#16837457—21no—
33#16837453—21no—
34C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837442C2211yescharacteristic, complemented
37#16837430C2211yescharacteristic, complemented
38#16837428C2211yescharacteristic, complemented
39#16837408C2211yescharacteristic
40#16837408C2211yescharacteristic, complemented
41#16837407C2211yescharacteristic
42#16837406C2211yescharacteristic
43#16837406C2211yescharacteristic, complemented
44#16837405—21no—
45#16837405—21no—
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47#102×D59—21no—
48#102×D59—21no—
49C2×#14273644C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837365C2211yescharacteristic
55#16837365C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57#16837358C2211yescharacteristic, complemented
58#16837171C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#418C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#100×C59C2211yescharacteristic
64C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D59—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C2×D4×D59—22no—
73C2×D4×D59—22no—
74C2×D4×D59—21no—
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59—41no—
79C2×D4×D59—41no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×D472—22no—
82C2×D472—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×D472—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—21no—
87C2×#11745669—21no—
88C2×#11745669—41no—
89C2×#11745664C2311yescharacteristic
90C2×#11745664C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2311yescharacteristic
92C2×#11745659—21no—
93M16×D59—41no—
94M16×D59—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—21no—
97#14273702—21no—
98#14273702—21no—
99#14273702—21no—
100#14273702—21no—
101#14273686C2311yescharacteristic
102#14273685D411yescharacteristic
103#14273685D411yescharacteristic
104#14273684—21no—
105#14273683—21no—
106C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D59—21no—
110C42×D59—21no—
111#14273663—41no—
112#14273662—41no—
113#14273660—21no—
114#14273658—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116Dic59⋊C8—21no—
117Dic59⋊C8—21no—
118Dic59⋊C8—21no—
119#14273649—21no—
120#14273649—21no—
121#14273649—21no—
122#14273649—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273647—21no—
126#14273647—21no—
127#14273647—21no—
128#14273647—21no—
129#14273647—21no—
130#14273647—21no—
131#14273644—41no—
132#14273643—22no—
133#14273643—41no—
134#14273643—41no—
135#14273643—41no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
142(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
144#14273638—21no—
145C4×C59⋊C8—21no—
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C2×M16×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151#117×C59C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
153#107×C59—21no—
154#106×C59—21no—
155#102×C59—21no—
156#102×C59—21no—
157#102×C59—21no—
158#102×C59—21no—
159#100×C59—22no—
160#97×C59—21no—
161C4×C8×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C23×D59—21no—
164C23×D59—21no—
165C23×D59—42no—
166C23×D59—42no—
167C23×D59—41no—
168C23×D59—41no—
169C23×D59—82no—
170C23×D59—82no—
171C23×D59#4111yescharacteristic
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—41no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C22×Dic59#4111yescharacteristic
185D4×D59—24no—
186D4×D59—24no—
187D4×D59—42no—
188D4×D59—42no—
189D4×D59—42no—
190D4×D59—42no—
191D4×D59—42no—
192D4×D59—42no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—41no—
205C2×D236—41no—
206C2×D236—82no—
207C2×D236#4112yes—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—21no—
222M16×C59—21no—
223M16×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238#11745669—42no—
239#11745669—42no—
240(C2×D59)⋊C4—21no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—41no—
243(C2×D59)⋊C4—41no—
244C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
246Dic59⋊C4—21no—
247Dic59⋊C4—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251#11745664—21no—
252#11745664—21no—
253#11745664—21no—
254#11745664—21no—
255#11745664—21no—
256#11745664—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
264D472—42no—
265D472—42no—
266#11745659—42no—
267C8×D59—42no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—81no—
272C23×C59—81no—
273C23×C59C2×#4111yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—44no—
280C22×D59—44no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—82no—
287C22×D59—82no—
288C22×D59—82no—
289C22×D59—88no—
290C22×D59—88no—
291C22×D59—82no—
292C22×D59—81no—
293C22×D59—81no—
294C22×D59—81no—
295C22×D59—81no—
296C22×D59#12111yescharacteristic
297C22×D59#12111yescharacteristic
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—81no—
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D59—44no—
313C22⋊D59—44no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59#12111yescharacteristic
319C2×Dic59#12111yescharacteristic
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—82no—
329D236—82no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—21no—
333C4×D59—21no—
334C4×D59—21no—
335C4×D59—21no—
336C4×D59—21no—
337C4×D59—21no—
338C4×D59—42no—
339C4×D59—81no—
340C8×C59—21no—
341C8×C59—21no—
342C8×C59—41no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—21no—
346C59⋊C8—21no—
347C59⋊C8—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24520—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—21no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—82no—
355C22×C59—82no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12111yescharacteristic
359C22×C59#55111yescharacteristic
360C22×C59#55111yescharacteristic
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—88no—
370C2×D59—88no—
371C2×D59—82no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—82no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—161no—
379C2×D59—161no—
380C2×D59#47212yes—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#52511yescharacteristic
385C4×C59#53511yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388Dic59—21no—
389Dic59—21no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392#3094—591no—
393C2×#447—591no—
394#2924—591no—
395C2×#418—591no—
396#2063—591no—
397#2063—591no—
398#2045—591no—
399#2045—591no—
400#1978—591no—
401#1978—591no—
402#1931—591no—
403#1931D5911yescharacteristic, complemented
404#1900—591no—
405#1855—591no—
406#1783—591no—
407C2×C59—21no—
408C2×C59—21no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#241111yescharacteristic
411C2×C59C2×#47211yescharacteristic
412C2×C59#306811yescharacteristic
413D59—22no—
414D59—41no—
415D59—82no—
416D59—161no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C22×M16—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#117—591no—
423#482—1181no—
424#482—1181no—
425#481—1181no—
426#480—1181no—
427#447—1181no—
428#447—1181no—
429#447—1181no—
430#447—1181no—
431#433—1181no—
432#433—1181no—
433#432—1181no—
434#431—1181no—
435C2×#108—591no—
436C2×#108—591no—
437#428—591no—
438#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#424—591no—
440#424—591no—
441#418—591no—
442#418—591no—
443#418—591no—
444#418—591no—
445#418—591no—
446#418—1181no—
447#418—1181no—
448#418C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102—591no—
450C2×#102—1181no—
451C2×#102—1181no—
452C2×#102C2×D5911yescharacteristic
453C2×#100—591no—
454C2×#100—591no—
455C2×#100—591no—
456C2×#100—591no—
457C2×#100—591no—
458C2×#100C2×D5911yescharacteristic
459#407—591no—
460#407—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462#405—591no—
463#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#343—591no—
465#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#341—591no—
467#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
468C59#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
469C25—1181no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1182no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4—2361no—
482C22×D4C22×D5911yescharacteristic
483C23×C4—591no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1181no—
486C2×D8—1181no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1181no—
489C2×D8—1181no—
490C2×D8—2361no—
491C2×D8—2361no—
492C2×M16—591no—
493C2×M16—591no—
494C2×M16—591no—
495C2×M16—1181no—
496C2×M16—2361no—
497C2×M16—2361no—
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C2×M16C22×D5911yescharacteristic
500C2×M16C22×D5911yescharacteristic
501C22×C8—591no—
502C22×C8—1181no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504#121—1181no—
505#121—1181no—
506#121—1181no—
507#121—1181no—
508#117—591no—
509#117—591no—
510#117—591no—
511#117—1181no—
512#117—1181no—
513#117C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C42—1181no—
520#108—2361no—
521#108—2361no—
522#107—21no—
523#107—1181no—
524#106—21no—
525#106—1181no—
526C4⋊C8—1181no—
527C4⋊C8—1181no—
528C4⋊C8—1181no—
529C4⋊C8—1181no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1181no—
535#102—1181no—
536#102—1181no—
537#102—1181no—
538#102—1181no—
539#102—1181no—
540#102—1181no—
541#102—1181no—
542#102—1181no—
543#102—1181no—
544#102—1181no—
545#102—1181no—
546#100—22no—
547#100—1182no—
548#100—2361no—
549#100—2361no—
550#100—2361no—
551#100—2361no—
552C22⋊C8—591no—
553C22⋊C8—591no—
554C22⋊C8—591no—
555C22⋊C8—591no—
556C22⋊C8—1181no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559C22⋊C8—1181no—
560#97—21no—
561#97—1181no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1181no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—1181no—
567C24—1181no—
568C24—4722no—
569C24—4722no—
570C24—2362no—
571C24—2361no—
572C24—2361no—
573C24—2362no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4722no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4#1174568512yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4C23×D5911yescharacteristic
620D8—2362no—
621D8—2362no—
622D8—2362no—
623D8—2362no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—1181no—
634M16—1181no—
635M16—1181no—
636M16—2362no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—591no—
643C2×C8—591no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—2362no—
650C2×C8D4×D5911yescharacteristic
651C2×C8D4×D5911yescharacteristic
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—591no—
655C4⋊C4—591no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—2361no—
665C22⋊C4—2361no—
666C42—21no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C42—1181no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—591no—
676C23—591no—
677C23—1182no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1182no—
681C23—4721no—
682C23—4721no—
683C23—4721no—
684C23—4721no—
685C23—4722no—
686C23—4722no—
687C23—4722no—
688C23—4722no—
689C23—4728no—
690C23—4728no—
691C23—2361no—
692C23—2364no—
693C23—2364no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23#41×D5911yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—4722no—
707D4—4722no—
708D4—2364no—
709D4—2364no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—4721no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C2×C4#1427377311yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—1181no—
748C8—1181no—
749C8—2361no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—592no—
760C22—1181no—
761C22—1181no—
762C22—1181no—
763C22—1181no—
764C22—1181no—
765C22—9441no—
766C22—9441no—
767C22—4722no—
768C22—4722no—
769C22—4728no—
770C22—4728no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22#121×D5911yescharacteristic
780C22#1683807611yescharacteristic
781C22#1683807711yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—1181no—
786C4—1181no—
787C4—2361no—
788C4—2361no—
789C4#1683791111yescharacteristic
790C4#1683797011yescharacteristic
791C4#1683804411yescharacteristic
792C4#1683804811yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—1182no—
797C2—9441no—
798C2—4722no—
799C2—2361no—
800C2#2142748011yescharacteristic
801C2#472×D5911yescharacteristic
802C2#2143381911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1931C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1931D59
hypocenterC59#24520
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434038C2semidirect
3. #21432751C2semidirect
4. #418×D59C2semidirect
5. #21425457C2semidirect
6. #21425454C2semidirect
7. #21425353C2semidirect
8. #21425350C2semidirect
9. #21425006C2semidirect
10. #21425005C2semidirect
11. #21424757C2semidirect
12. #21424558C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. #21424015C2semidirect
15. C59×#1931C2semidirect
34. C2×#14273663C22semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
36. #16837442C22semidirect
37. #16837430C22semidirect
38. #16837428C22semidirect
40. #16837408C22semidirect
43. #16837406C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837358C22semidirect
58. #16837171C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
60. C59×#428C22semidirect
64. C59×#405C22semidirect
65. C59×#343C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
403. #1931D59semidirect
438. #428C2×D59semidirect
463. #405C2×D59semidirect
465. #343C2×D59semidirect
467. #341C2×D59semidirect
468. C59#24520semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340382
C2×#168375372
#214327512
#418×D592
#214254572
#214254542
#214253532
#214253502
#214250062
#214250052
#214247572
#214245582
#214243022
#214240152
C59×#19312
#2452059