Subgroups — #28627595

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837535	—	2	1	no	—
16	#16837535	—	2	1	no	—
17	#16837535	—	2	2	no	—
18	#16837463	—	2	2	no	—
19	#16837459	—	2	1	no	—
20	#16837455	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837429	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837406	—	2	1	no	—
24	#16837406	—	2	1	no	—
25	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273647	—	2	1	no	—
28	C₂×#14273647	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837366	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837358	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837171	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837166	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#482	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#482	—	2	1	no	—
42	C₅₉×#481	—	2	1	no	—
43	C₅₉×#480	—	2	1	no	—
44	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₉×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₃₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
59	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
61	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
62	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
63	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
64	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273662	—	4	2	no	—
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	#14273647	—	2	2	no	—
72	#14273647	—	2	2	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	2	2	no	—
75	#14273647	—	2	2	no	—
76	#14273647	—	2	2	no	—
77	#14273644	—	4	2	no	—
78	#14273643	—	2	4	no	—
79	#14273643	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
85	#14273638	—	2	2	no	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
111	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
112	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
113	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
158	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
159	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
160	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
181	#11745669	—	4	4	no	—
182	#11745669	—	4	4	no	—
183	#11745664	—	2	2	no	—
184	#11745664	—	2	2	no	—
185	#11745664	—	2	2	no	—
186	#11745664	—	2	2	no	—
187	#11745664	—	4	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
217	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
221	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	D₂₃₆	—	2	4	no	—
244	D₂₃₆	—	2	4	no	—
245	D₂₃₆	—	4	4	no	—
246	D₂₃₆	—	4	4	no	—
247	D₂₃₆	—	4	2	no	—
248	D₂₃₆	—	4	2	no	—
249	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#24520	—	59	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	#472	1	2	yes	—
269	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#551	1	2	yes	—
271	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
273	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
274	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
275	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
284	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
285	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
288	#3094	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#447	—	59	1	no	—
290	#2924	—	59	1	no	—
291	C₂×#418	—	59	1	no	—
292	#2063	—	59	2	no	—
293	#2045	—	59	2	no	—
294	#1978	—	59	2	no	—
295	#1931	—	59	2	no	—
296	#1900	—	59	1	no	—
297	#1855	—	59	1	no	—
298	#1783	—	59	1	no	—
299	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
303	C₂×C₅₉	#2411	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
306	D₅₉	—	8	4	no	—
307	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
308	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
310	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#482	—	2	1	no	—
313	#482	—	2	1	no	—
314	#481	—	2	1	no	—
315	#480	—	2	1	no	—
316	#447	—	118	1	no	—
317	#447	—	118	1	no	—
318	#447	—	118	2	no	—
319	#433	—	118	2	no	—
320	#432	—	118	1	no	—
321	#431	—	118	1	no	—
322	C₂×#108	—	59	2	no	—
323	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#424	—	59	2	no	—
326	#418	—	59	2	no	—
327	#418	—	59	2	no	—
328	#418	—	118	1	no	—
329	#418	—	118	1	no	—
330	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#418	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#102	—	59	2	no	—
333	C₂×#102	—	118	1	no	—
334	C₂×#102	—	118	1	no	—
335	C₂×#100	—	59	2	no	—
336	C₂×#100	—	59	2	no	—
337	C₂×#100	—	59	2	no	—
338	#407	—	59	1	no	—
339	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
341	#405	—	59	2	no	—
342	#343	—	59	2	no	—
343	#341	—	59	2	no	—
344	C₅₉	#24520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁵	—	118	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₈	—	118	2	no	—
358	C₂×D₈	—	118	2	no	—
359	C₂×D₈	—	118	4	no	—
360	C₂×D₈	—	236	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
369	#121	—	2	1	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#117	—	2	1	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	#108	—	236	2	no	—
386	#107	—	2	1	no	—
387	#107	—	2	1	no	—
388	#106	—	2	1	no	—
389	#106	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
392	#102	—	2	1	no	—
393	#102	—	2	1	no	—
394	#102	—	2	1	no	—
395	#102	—	2	1	no	—
396	#102	—	118	2	no	—
397	#102	—	118	2	no	—
398	#102	—	118	2	no	—
399	#102	—	118	2	no	—
400	#102	—	118	2	no	—
401	#102	—	118	2	no	—
402	#100	—	118	4	no	—
403	#100	—	236	2	no	—
404	#100	—	236	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
412	#97	—	118	2	no	—
413	C₄×C₈	—	118	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	118	2	no	—
416	C₂⁴	—	472	2	no	—
417	C₂⁴	—	472	2	no	—
418	C₂⁴	—	236	4	no	—
419	C₂⁴	—	236	1	no	—
420	C₂⁴	—	236	1	no	—
421	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	—	59	4	no	—
430	C₂×D₄	—	118	4	no	—
431	C₂×D₄	—	118	4	no	—
432	C₂×D₄	—	118	2	no	—
433	C₂×D₄	—	118	2	no	—
434	C₂×D₄	—	118	2	no	—
435	C₂×D₄	—	118	2	no	—
436	C₂×D₄	—	118	2	no	—
437	C₂×D₄	—	236	4	no	—
438	C₂×D₄	—	236	4	no	—
439	C₂×D₄	—	236	4	no	—
440	C₂×D₄	—	236	2	no	—
441	C₂×D₄	—	236	2	no	—
442	C₂×D₄	—	236	1	no	—
443	C₂×D₄	—	236	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	D₈	—	236	4	no	—
456	D₈	—	236	4	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	118	2	no	—
460	M₁₆	—	118	2	no	—
461	M₁₆	—	118	2	no	—
462	M₁₆	—	118	2	no	—
463	M₁₆	—	236	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	59	2	no	—
467	C₂×C₈	—	59	2	no	—
468	C₂×C₈	—	118	2	no	—
469	C₂×C₈	—	118	2	no	—
470	C₂×C₈	—	118	2	no	—
471	C₂×C₈	—	118	2	no	—
472	C₂×C₈	—	236	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	8	1	no	—
497	C₂³	—	8	1	no	—
498	C₂³	—	118	4	no	—
499	C₂³	—	472	2	no	—
500	C₂³	—	472	2	no	—
501	C₂³	—	472	2	no	—
502	C₂³	—	472	2	no	—
503	C₂³	—	472	2	no	—
504	C₂³	—	472	16	no	—
505	C₂³	—	472	2	no	—
506	C₂³	—	236	4	no	—
507	C₂³	—	236	4	no	—
508	C₂³	—	236	2	no	—
509	C₂³	—	236	2	no	—
510	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	118	4	no	—
519	D₄	—	118	4	no	—
520	D₄	—	236	4	no	—
521	D₄	—	236	4	no	—
522	D₄	—	236	2	no	—
523	D₄	—	236	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	118	2	no	—
548	C₈	—	118	2	no	—
549	C₈	—	236	2	no	—
550	C₈	—	236	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	16	2	no	—
563	C₂²	—	472	4	no	—
564	C₂²	—	472	4	no	—
565	C₂²	—	472	8	no	—
566	C₂²	—	472	8	no	—
567	C₂²	—	472	2	no	—
568	C₂²	—	472	2	no	—
569	C₂²	—	236	4	no	—
570	C₂²	#16837670	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#16838075	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#16838044	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	16	1	no	—
587	C₂	—	472	4	no	—
588	C₂	#21427482	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#16837670	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#21433826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273699
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3094	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#16837535	C₂
hypercenter	#3094	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432754	C₂	semidirect
3. C₂×#16837406	C₂	semidirect
4. #21425453	C₂	semidirect
5. #21425351	C₂	semidirect
6. #21425005	C₂	semidirect
7. #21424757	C₂	semidirect
8. #21424560	C₂	semidirect
9. #21424300	C₂	semidirect
10. #21424016	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3094	C₂	semidirect
21. C₂×#14273662	C₂²	semidirect
22. #16837429	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273644	C₂²	semidirect
35. #16837358	C₂²	semidirect
36. #16837171	C₂²	semidirect
37. #16837166	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
288. #3094	D₅₉	semidirect
323. #428	C₂×D₅₉	semidirect
324. #428	C₂×D₅₉	semidirect
330. #418	C₂×D₅₉	semidirect
331. #418	C₂×D₅₉	semidirect
344. C₅₉	#24520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837535	2
#21432754	2
C₂×#16837406	2
#21425453	2
#21425351	2
#21425005	2
#21424757	2
#21424560	2
#21424300	2
#21424016	2
C₅₉×#3094	2
#24520	59