Finite Group Databasebeta

← #28627657

Subgroups — #28627657

Order 15104.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic
3#21432756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432615C211yesmaximal, characteristic
5#21425459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425362C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1785C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837744—21no—
22#16837744—21no—
23#16837738—21no—
24#16837733—21no—
25#16837564—21no—
26#16837564—21no—
27#16837564—21no—
28#16837564—21no—
29#16837460—21no—
30#16837460—21no—
31#16837456—21no—
32#16837452—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic
34C2×#14273662C2211yescharacteristic
35#16837444C2211yescharacteristic
36#16837444C2211yescharacteristic
37#16837430C2211yescharacteristic
38#16837430C2211yescharacteristic
39#16837412C2211yescharacteristic
40#16837412C2211yescharacteristic
41#16837411C2211yescharacteristic
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837407C2211yescharacteristic
45#16837403—21no—
46#16837403—21no—
47#16837398—21no—
48#16837398—21no—
49C2×#14273651C2211yescharacteristic
50C2×#14273648C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54#16837360C2211yescharacteristic
55#16837360C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837166C2211yescharacteristic
59#16837166C2211yescharacteristic
60C22×#41×C59C2211yescharacteristic
61C2×#101×C59C2211yescharacteristic
62C2×#101×C59C2211yescharacteristic
63C2×#100×C59C2211yescharacteristic
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C59×#407C2211yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×#11745672—22no—
69C2×#11745672—21no—
70C2×#11745672—21no—
71C2×#11745672—41no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—21no—
74C2×#11745670—21no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—41no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8—21no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273706—21no—
85#14273706—21no—
86#14273706—21no—
87#14273706—21no—
88#14273686—21no—
89#14273686—21no—
90#14273686D411yescharacteristic
91#14273686D411yescharacteristic
92#14273686C2311yescharacteristic
93#14273686C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101#14273662—41no—
102#14273662—41no—
103#14273661—21no—
104#14273661—21no—
105#14273659—21no—
106#14273659—21no—
107Dic59⋊C8—21no—
108Dic59⋊C8—21no—
109Dic59⋊C8—21no—
110Dic59⋊C8—21no—
111#14273652—21no—
112#14273652—21no—
113#14273652—21no—
114#14273652—21no—
115#14273651—21no—
116#14273651—21no—
117#14273651—21no—
118#14273651—21no—
119#14273651—21no—
120#14273651—21no—
121#14273648—21no—
122#14273648—21no—
123#14273648—21no—
124#14273648—21no—
125#14273648—21no—
126#14273648—21no—
127#14273645—41no—
128#14273645—41no—
129C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
133#14273637—21no—
134#14273637—21no—
135C8×Dic59—21no—
136C8×Dic59—21no—
137C2×#41×C59—22no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—21no—
140C2×#41×C59—21no—
141C2×#41×C59—21no—
142C2×#41×C59—21no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154#101×C59—22no—
155#101×C59—41no—
156#100×C59—22no—
157#100×C59—41no—
158C22⋊C8×C59—21no—
159C22⋊C8×C59—21no—
160C22⋊C8×C59—21no—
161C22⋊C8×C59—21no—
162C24×C59—21no—
163C24×C59#4111yescharacteristic
164#41×C59—24no—
165#41×C59—24no—
166#41×C59—42no—
167#41×C59—42no—
168#41×C59—42no—
169#41×C59—42no—
170#41×C59—42no—
171#41×C59—42no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59#4112yes—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59—41no—
187C2×D4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59—42no—
195C22×C4×C59—41no—
196C22×C4×C59—41no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59#4111yescharacteristic
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C2×Dic118—21no—
208C2×Dic118—21no—
209C2×Dic118—21no—
210C2×Dic118—21no—
211C2×Dic118—21no—
212C2×Dic118—21no—
213M16×C59—21no—
214M16×C59—21no—
215M16×C59—21no—
216M16×C59—21no—
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C22⋊Dic59—21no—
226C22⋊Dic59—21no—
227C22⋊Dic59—21no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—41no—
230C22⋊Dic59—41no—
231#11745672—42no—
232#11745672—42no—
233#11745670—42no—
234#11745670—42no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
243Dic59⋊C4—41no—
244Dic59⋊C4—41no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249#11745664—21no—
250#11745664—21no—
251#11745664—21no—
252#11745664—21no—
253#11745664—42no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—42no—
261C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
262C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—81no—
273C23×C59—81no—
274C23×C59#12111yescharacteristic
275C23×C59#12111yescharacteristic
276C23×C59C2×#4111yescharacteristic
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—44no—
284D4×C59—44no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—44no—
299C2×C4×C59—44no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59#12111yescharacteristic
303C2×C4×C59#12111yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—81no—
320C2×Dic59—81no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—21no—
330C59⋊C8—21no—
331C59⋊C8—21no—
332C59⋊C8—21no—
333C59⋊C8—41no—
334C59⋊C8—41no—
335#24525—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—21no—
337C22×C59—21no—
338C22×C59—21no—
339C22×C59—21no—
340C22×C59—21no—
341C22×C59—21no—
342C22×C59—21no—
343C22×C59—21no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—82no—
348C22×C59—82no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12111yescharacteristic
352C22×C59#55111yescharacteristic
353C22×C59#55111yescharacteristic
354C4×C59—21no—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53511yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54611yescharacteristic
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—41no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367#3095—591no—
368C2×#452—591no—
369#2924—591no—
370#2896—591no—
371#2064—591no—
372#2063—591no—
373#2047—591no—
374#2046—591no—
375#1979—591no—
376#1977—591no—
377#1931—591no—
378#1930—591no—
379#1901—591no—
380#1855—591no—
381#1785D5911yescharacteristic
382C2×C59—21no—
383C2×C59—21no—
384C2×C59—41no—
385C2×C59—41no—
386C2×C59—82no—
387C2×C59#241111yescharacteristic
388C2×C59#306711yescharacteristic
389C2×C59#306911yescharacteristic
390C22×#41C2×D5911yescharacteristic
391C22×Q16—591no—
392C22×SD16—591no—
393C22×M16—591no—
394C2×C22⋊Q8—591no—
395C2×#117—591no—
396#485—1181no—
397#485—1181no—
398#484—1181no—
399#483—1181no—
400#452—1181no—
401#452—1181no—
402#452—1181no—
403#452—1181no—
404#433—1181no—
405#433—1181no—
406#432—1181no—
407#431—1181no—
408C2×#108—591no—
409C2×#108—591no—
410#428—591no—
411#428—591no—
412#424—591no—
413#424—591no—
414#419—591no—
415#419—591no—
416#419—591no—
417#419—591no—
418#418—591no—
419#418—591no—
420#417—1181no—
421#417—1181no—
422#416—1181no—
423#416—1181no—
424C2×#103—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#101—591no—
427C2×#101—591no—
428C2×#101C2×D5911yescharacteristic
429C2×#101C2×D5911yescharacteristic
430C2×#100C2×D5911yescharacteristic
431C2×#100C2×D5911yescharacteristic
432#407C2×D5911yescharacteristic
433#407C2×D5911yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—591no—
435#405—591no—
436#405—591no—
437#343—591no—
438#343—591no—
439#341—591no—
440#341—591no—
441C59#2452511yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8—591no—
451C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4C22×D5911yescharacteristic
456C2×Q16—1181no—
457C2×Q16—1181no—
458C2×Q16—1182no—
459C2×Q16—2361no—
460C2×SD16—1181no—
461C2×SD16—1181no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—2361no—
464C2×M16—591no—
465C2×M16—591no—
466C2×M16—1181no—
467C2×M16—2361no—
468C2×M16—2361no—
469C2×M16C22×D5911yescharacteristic
470C2×M16C22×D5911yescharacteristic
471C2×M16C22×D5911yescharacteristic
472C2×M16C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8—591no—
474C22×C8—591no—
475C22×C8—1181no—
476C22⋊Q8—1181no—
477C22⋊Q8—1181no—
478C22⋊Q8—1181no—
479C22⋊Q8—1181no—
480#117—591no—
481#117—591no—
482#117—591no—
483#117—591no—
484#117—1181no—
485#117—1181no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C42—1181no—
493#108—2361no—
494#108—2361no—
495#107—1181no—
496#107—1181no—
497#106—1181no—
498#106—1181no—
499C4⋊C8—1181no—
500C4⋊C8—1181no—
501C4⋊C8—1181no—
502C4⋊C8—1181no—
503#103—1181no—
504#103—1181no—
505#103—1181no—
506#103—1181no—
507#103—1181no—
508#103—1181no—
509#103—1181no—
510#103—1181no—
511#103—1181no—
512#103—1181no—
513#102—1181no—
514#102—1181no—
515#102—1181no—
516#102—1181no—
517#102—1181no—
518#102—1181no—
519#101—22no—
520#101—41no—
521#101—2361no—
522#101—2361no—
523#100—22no—
524#100—41no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—591no—
530C22⋊C8—591no—
531C22⋊C8—591no—
532C22⋊C8—591no—
533#97—1181no—
534#97—1181no—
535C4×C8—1181no—
536C4×C8—1181no—
537C24—21no—
538C24#1174568511yescharacteristic
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×Q8#1174568712yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4#1174568712yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4#1174568511yescharacteristic
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4D4×D5911yescharacteristic
587C22×C4C23×D5911yescharacteristic
588Q16—2362no—
589Q16—2362no—
590SD16—2362no—
591SD16—2362no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—1181no—
601M16—1181no—
602M16—1181no—
603M16—1181no—
604M16—2362no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—591no—
610C2×C8—591no—
611C2×C8—591no—
612C2×C8—591no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—2362no—
620C4⋊C4—591no—
621C4⋊C4—591no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—2361no—
629C4⋊C4—2361no—
630C22⋊C4—1181no—
631C22⋊C4—1181no—
632C22⋊C4—1181no—
633C22⋊C4—1181no—
634C22⋊C4—2361no—
635C22⋊C4—2361no—
636C42—1181no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C42—1181no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23#1427370011yescharacteristic
650C23#1427370011yescharacteristic
651C23C2×#1174568511yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—2361no—
657Q8—2361no—
658Q8—2361no—
659Q8—2361no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—4721no—
686C2×C4—4721no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2362no—
692C2×C4#1427370011yescharacteristic
693C2×C4#1427370011yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
698C2×C4#1427377211yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—1181no—
705C8—1181no—
706C8—1181no—
707C8—1181no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—82no—
722C22—82no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#1427370011yescharacteristic
726C22#1683807811yescharacteristic
727C22#1683807811yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—42no—
731C4—4721no—
732C4—4721no—
733C4—2361no—
734C4—2361no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4#1683790811yescharacteristic
738C4#1683796711yescharacteristic
739C4#1683803911yescharacteristic
740C4#1683803911yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—41no—
744C2—41no—
745C2—82no—
746C2#2142748311yescharacteristic
747C2#2143381511yescharacteristic
748C2#2143383611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273700
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1785C2
socleC22×C59C2×#121
prime radicalC22×#41×C59C22
hypercenter#1785D59
hypocenterC59#24525
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21434045C2semidirect
3. #21432756C2semidirect
5. #21425459C2semidirect
6. #21425452C2semidirect
7. #21425362C2semidirect
8. #21425357C2semidirect
9. #21425008C2semidirect
10. #21424996C2semidirect
11. #21424760C2semidirect
12. #21424753C2semidirect
13. #21424562C2semidirect
14. #21424300C2semidirect
441. C59#24525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214340452
C2×#168375642
#214327562
#214326152
#214254592
#214254522
#214253622
#214253572
#214250082
#214249962
#214247602
#214247532
#214245622
#214243002
C59×#17852
#2452559