Finite Group Databasebeta

← #28627663

Subgroups — #28627663

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273709—21no—
20C2×#14273709—21no—
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26#16837534—24no—
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34#102×D59—24no—
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837338—21no—
37#16837338—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic, complemented
40#16837278—21no—
41#16837278—21no—
42#16837272C2211yescharacteristic, complemented
43#16837271C2211yescharacteristic, complemented
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59D414yes—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273709—44no—
84#14273709—44no—
85#14273698—22no—
86#14273698—22no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—41no—
89#14273689—22no—
90#14273689—41no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D59—44no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113Dic59⋊C8—41no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273648—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—41no—
119#14273647—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—41no—
128C2×D8×C59—41no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C59—41no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—41no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—24no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59—81no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181D4×D59—28no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236#4112yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59#4112yes—
206D8×C59—44no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—81no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—81no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—42no—
241C4⋊Dic59—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244Dic59⋊C4—42no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—48no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—48no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59#12112yes—
288C22×D59C2×D812yes—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C2×D812yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C22⋊D59—84no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59#12112yes—
335C2×Dic59C2×D812yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236#12314yescomplemented
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—84no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#24526—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12111yescharacteristic
367C22×C59#54611yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C22×C59C22×D811yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—24no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—816no—
387C2×D59#45914yes—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×#12311yescharacteristic
393C4×C59#53411yescharacteristic
394C4×C59#55111yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—81no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402C2×#447—591no—
403C22×#102—591no—
404#2501—591no—
405D4×C22⋊C4—591no—
406#2071—591no—
407#2071—591no—
408#2054—591no—
409#2054D5911yescharacteristic, complemented
410#1893—591no—
411#1879—591no—
412#1879—591no—
413#1850—591no—
414#1823—591no—
415#1802—591no—
416#1802—591no—
417C2×C59—82no—
418C2×C59—161no—
419C2×C59#241211yescharacteristic
420C2×C59C2×#45911yescharacteristic
421C2×C59#304211yescharacteristic
422C2×C59#329411yescharacteristic
423C2×C59#329411yescharacteristic
424C2×C59#330611yescharacteristic
425C2×C59#330611yescharacteristic
426D59—24no—
427D59—44no—
428C23×D4—591no—
429C22×D8—591no—
430C22×D8C2×D5911yescharacteristic
431C23×C8—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C22×C4⋊C4—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—1184no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—1184no—
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—591no—
452#399—1181no—
453#399—1181no—
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390C2×D5911yescharacteristic
457#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#386—1181no—
459#386—1181no—
460#384—591no—
461#384—591no—
462#380—591no—
463#379—1181no—
464C4×C22⋊C4—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#336—591no—
472#336—591no—
473C59#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1181no—
475C22×D4—594no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1182no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C23×C4—1181no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—1182no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—2361no—
500C22×C8—2361no—
501C22×C8C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503#123—2364no—
504#123—2364no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—2361no—
510C4×D4—2361no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—591no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—2364no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—2361no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—2361no—
550C22⋊C8—1182no—
551#95—591no—
552#95—591no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—591no—
557C24—1184no—
558C24—1181no—
559C24—4721no—
560C24—4721no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C24—2362no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1188no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4D4×D5912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—2364no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—2364no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—1181no—
639C4⋊C4—1181no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—2362no—
645C4⋊C4—2362no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C4⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—594no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—592no—
682C23—592no—
683C23—592no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—2368no—
697C23—2368no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—594no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—4724no—
716D4—2368no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—592no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—4724no—
742C2×C4—4724no—
743C2×C4—4724no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4D8×D5912yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4#41×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—594no—
779C22—1182no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1184no—
786C22—47216no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22#121×D5911yescharacteristic
794C22#1683804111yescharacteristic
795C22#1683804911yescharacteristic
796C22C2×D8×D5911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
798C22#1683820911yescharacteristic
799C22#1683821211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—1182no—
805C4—1182no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—2361no—
810C4#123×D5911yescharacteristic
811C4#1683796211yescharacteristic
812C4#1683808011yescharacteristic
813C4#1683808211yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—1184no—
817C2—2364no—
818C2#2142748711yescharacteristic
819C2#459×D5911yescharacteristic
820C2#2143360611yescharacteristic
821C2#2143590411yescharacteristic
822C2#2143591211yescharacteristic
823C2#2143605211yescharacteristic
824C2#2143606411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24526
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D59C2semidirect
3. #21428566C2semidirect
4. #21426917C2semidirect
5. #21425502C2semidirect
6. #21425499C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424272C2semidirect
12. #21424181C2semidirect
13. #21424097C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
32. C2×#14273648C22semidirect
39. #16837305C22semidirect
42. #16837272C22semidirect
43. #16837271C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
233. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
339. D236#123semidirect
409. #2054D59semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
450. C2×#102C2×D59semidirect
457. #390C2×D59semidirect
470. #340C2×D59semidirect
473. C59#24526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214285662
#214269172
#214255022
#214254992
#214254042
#214245212
#214244472
#214244412
#214242722
#214241812
#214240972
#214240952
C59×#20542
#2452659