Finite Group Databasebeta

← #28627665

Subgroups — #28627665

Order 15104.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273712—21no—
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26#16837537—24no—
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D59—24no—
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837337—21no—
37#16837337—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic, complemented
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic, complemented
42#16837281—21no—
43#16837279—21no—
44#16837271C2211yescharacteristic, complemented
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59D414yes—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—41no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273712—44no—
87#14273712—44no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—41no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D59—22no—
98C4⋊C4×D59—22no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114Dic59⋊C8—41no—
115#14273649—22no—
116#14273649—41no—
117#14273648—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C59—41no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59—81no—
151C23×D59C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C2×D4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—81no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178D4×D59—28no—
179D4×D59—44no—
180D4×D59—44no—
181D4×D59—44no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59C2×D412yes—
205C2×C4×D59#4112yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C22⋊Dic59—42no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—81no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252D472—44no—
253C8×D59—44no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—48no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59#12112yes—
288C22×D59C2×D812yes—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59#12314yescomplemented
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—84no—
309C2×C4×C59C2×D812yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—84no—
331C2×Dic59#12112yes—
332C2×Dic59C2×D812yes—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—84no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—84no—
347C8×C59—41no—
348C8×C59—41no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#24526—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—24no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59C2×#12111yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59C22×D811yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C22×C59#57711yescharacteristic
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59#45914yes—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—81no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59C2×#12311yescharacteristic
394C4×C59#53411yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396C4×C59#55111yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—22no—
399Dic59—41no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402C2×#447—591no—
403C22×#102—591no—
404#2501—591no—
405D4×C22⋊C4—591no—
406#2071—591no—
407#2071—591no—
408#2054—591no—
409#2054—591no—
410#1893—591no—
411#1879—591no—
412#1879—591no—
413#1850—591no—
414#1823—591no—
415#1802—591no—
416#1802D5911yescharacteristic, complemented
417C2×C59—44no—
418C2×C59#241211yescharacteristic
419C2×C59C2×#45911yescharacteristic
420C2×C59#304211yescharacteristic
421C2×C59#329411yescharacteristic
422C2×C59#329411yescharacteristic
423C2×C59#330611yescharacteristic
424C2×C59#330611yescharacteristic
425D59—24no—
426D59—82no—
427D59—161no—
428C23×D4—591no—
429C22×D8—591no—
430C22×D8—591no—
431C23×C8—591no—
432C2×#123—1181no—
433C2×#123—1181no—
434C2×#121—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C22×C4⋊C4—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—1184no—
440C2×C4⋊C8—591no—
441C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—1184no—
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—591no—
452#399—1181no—
453#399—1181no—
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#386—1181no—
459#386—1181no—
460#384—591no—
461#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#380—591no—
463#379—1181no—
464C4×C22⋊C4—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#336—591no—
472#336—591no—
473C59#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1181no—
475C22×D4—594no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4—2361no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—1182no—
492C2×D8—1182no—
493C2×D8—1182no—
494C2×D8—2361no—
495C2×D8—2361no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—1182no—
499C22×C8—2361no—
500C22×C8—2361no—
501C22×C8C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503#123—2364no—
504#123—2364no—
505#121—1182no—
506#121—1182no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—2361no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4—1181no—
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—2364no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—2361no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—2361no—
549#102—2361no—
550C22⋊C8—1182no—
551#95—591no—
552#95—591no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—591no—
556C24—1184no—
557C24—1181no—
558C24—1181no—
559C24—4721no—
560C24—4721no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C24—2362no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1188no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2364no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4#1174568512yes—
591C2×D4D4×D5912yes—
592C2×D4#1174568912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4D4×D5911yescharacteristic
617C22×C4D4×D5911yescharacteristic
618C22×C4C23×D5911yescharacteristic
619D8—2364no—
620D8—2364no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—1181no—
628C2×C8—1181no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—2364no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C4⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—594no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—592no—
675C23—592no—
676C23—592no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1182no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—4724no—
685C23—4724no—
686C23—4724no—
687C23—2368no—
688C23—2368no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—4724no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4#1427371214yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—592no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4D8×D5912yes—
754C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
755C2×C4#41×D5911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
757C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2361no—
763C8—2361no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—594no—
772C22—1182no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—47216no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22#121×D5911yescharacteristic
794C22#1683804211yescharacteristic
795C22#1683804311yescharacteristic
796C22C2×D8×D5911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
798C22#1683820811yescharacteristic
799C22#1683821111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—1182no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—2361no—
810C4C2×#1427371211yescharacteristic
811C4#1683796011yescharacteristic
812C4#1683807611yescharacteristic
813C4#1683807911yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—1184no—
816C2—9441no—
817C2—4722no—
818C2#2142748911yescharacteristic
819C2#459×D5911yescharacteristic
820C2#2143360311yescharacteristic
821C2#2143590511yescharacteristic
822C2#2143590611yescharacteristic
823C2#2143605411yescharacteristic
824C2#2143605811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#24526
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D59C2semidirect
3. #21428564C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21425503C2semidirect
6. #21425500C2semidirect
7. #21425408C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424272C2semidirect
13. #21424181C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
33. C2×#14273647C22semidirect
39. #16837304C22semidirect
41. #16837303C22semidirect
44. #16837271C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
58. C59×#384C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
236. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
293. D4×C59#123semidirect
416. #1802D59semidirect
441. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
461. #384C2×D59semidirect
469. #340C2×D59semidirect
470. #340C2×D59semidirect
473. C59#24526semidirect
716. D4#14273712semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214285642
D4×(C2×D59)⋊C42
#214255032
#214255002
#214254082
#214254072
#214245232
#214244442
#214244422
#214242722
#214241812
#214240942
C59×#18022
#2452659