Finite Group Databasebeta

← #28627685

Subgroups — #28627685

Order 15104.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic
2C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428566C211yesmaximal, characteristic
4#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic
9#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273709—21no—
20C2×#14273709—21no—
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25#16837539—24no—
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32#103×D59—24no—
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35#16837338—21no—
36#16837338—21no—
37#16837309C2211yescharacteristic
38#16837306—21no—
39#16837306—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837272C2211yescharacteristic
42#16837271C2211yescharacteristic
43#16837261—21no—
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
46#16837249—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic118—21no—
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D59—22no—
64C2×Q8×D59—22no—
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—41no—
67C2×Q8×D59—41no—
68C2×Q8×D59D414yes—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80C2×C8×D59—41no—
81#14273709—44no—
82#14273709—44no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118—41no—
87#14273692—22no—
88#14273692—41no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59—22no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110Dic59⋊C8—41no—
111#14273652—22no—
112#14273652—22no—
113#14273651—22no—
114#14273651—22no—
115#14273650—22no—
116#14273648—41no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—41no—
127C2×SD16×C59—41no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C59—41no—
136#103×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59C2×D412yes—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170Q8×D59—28no—
171Q8×D59—44no—
172Q8×D59—44no—
173Q8×D59—44no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59C2×D412yes—
185C2×C4×D59#4112yes—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—24no—
190C2×Dic118—42no—
191C2×Dic118—42no—
192C2×Dic118C2×D412yes—
193C2×Dic118#4112yes—
194C2×Dic118#4112yes—
195SD16×C59—44no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213#11745670—44no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59—42no—
225Dic59⋊C4—42no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C8×D59—44no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59#12112yes—
254C22×D59C2×SD1612yes—
255C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—41no—
259Q8×C59—41no—
260D4×C59—41no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59C2×SD1612yes—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D59—84no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59#12112yes—
306C2×Dic59C2×SD1612yes—
307C4×D59—22no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—48no—
312C4×D59—84no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—48no—
317Dic118#12314yescomplemented
318C8×C59—41no—
319C8×C59—41no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322#24528—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59C2×#12111yescharacteristic
331C22×C59#54611yescharacteristic
332C22×C59#54611yescharacteristic
333C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
334C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C59#57811yescharacteristic
336C22×C59#57811yescharacteristic
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59#46014yes—
344C4×C59—22no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—41no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59C2×#12311yescharacteristic
350C4×C59#53411yescharacteristic
351C4×C59#55111yescharacteristic
352C4×C59#55111yescharacteristic
353Dic59—24no—
354Dic59—22no—
355Dic59—22no—
356Dic59—41no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360C2×#448—591no—
361C22×#103—591no—
362#2501—591no—
363Q8×C22⋊C4—591no—
364#2072—591no—
365#2072—591no—
366#2055—591no—
367#2055D5911yescharacteristic, complemented
368#1893—591no—
369#1880—591no—
370#1880—591no—
371#1850—591no—
372#1823—591no—
373#1803—591no—
374#1803—591no—
375C2×C59—161no—
376C2×C59#241211yescharacteristic
377C2×C59C2×#46011yescharacteristic
378C2×C59#304411yescharacteristic
379C2×C59#329811yescharacteristic
380C2×C59#329811yescharacteristic
381C2×C59#330811yescharacteristic
382C2×C59#330811yescharacteristic
383D59—24no—
384C23×Q8—591no—
385C22×SD16—591no—
386C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
387C23×C8—591no—
388C2×#123—1181no—
389C2×#123—1181no—
390C2×#121—591no—
391C2×C4×Q8—591no—
392C2×C4×Q8—591no—
393C22×C4⋊C4—591no—
394#448—1184no—
395C2×C4⋊C8—591no—
396C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—1184no—
403C2×#103C2×D5911yescharacteristic
404C2×#102—591no—
405C2×#102C2×D5911yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—591no—
407#399—1181no—
408#399—1181no—
409#391—591no—
410#391—1181no—
411#391—1181no—
412#391C2×D5911yescharacteristic
413#390—591no—
414#390C2×D5911yescharacteristic
415#384—591no—
416#384—591no—
417#380—591no—
418#380—1181no—
419C4×C22⋊C4—591no—
420C4×C22⋊C4—1181no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340C2×D5911yescharacteristic
427#336—591no—
428#336—591no—
429C59#2452811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×Q8—594no—
431C22×Q8—591no—
432C22×Q8—1181no—
433C22×Q8—1182no—
434C22×Q8—1182no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—2361no—
437C22×Q8—2361no—
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—1181no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—591no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—41no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—1182no—
453C22×C8—2361no—
454C22×C8—2361no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457#123—2364no—
458#123—2364no—
459#121—1182no—
460#121—1182no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—2361no—
464C4×Q8—2361no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—1182no—
469C2×C4⋊C4—1182no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—2361no—
493#103—22no—
494#103—1182no—
495#103—1182no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#102—41no—
500#102—2361no—
501C22⋊C8—1182no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—591no—
505#95—591no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509C24—21no—
510C24—591no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—592no—
517C2×Q8—592no—
518C2×Q8—592no—
519C2×Q8—1184no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1188no—
524C2×Q8—2362no—
525C2×Q8—2362no—
526C2×Q8—2364no—
527C2×Q8—2364no—
528C2×Q8—2364no—
529C2×Q8D4×D5912yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—2362no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—592no—
545C22×C4—592no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4D4×D5911yescharacteristic
563C22×C4C23×D5911yescharacteristic
564SD16—44no—
565SD16—2364no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—2364no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—2362no—
590C4⋊C4—2362no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4—2362no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—594no—
599C22⋊C4—1182no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—1181no—
607C42—1181no—
608C42—2362no—
609C42—2362no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—592no—
618C23—592no—
619C23—592no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—594no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2368no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—4724no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—592no—
654C2×C4—592no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—4724no—
670C2×C4—2368no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4SD16×D5912yes—
681C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
682C2×C4#41×D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C2×C4#1427377211yescharacteristic
686C2×C4#1427377211yescharacteristic
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—2361no—
690C8—2361no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—594no—
699C22—1182no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22#121×D5911yescharacteristic
706C22#1683804111yescharacteristic
707C22#1683804911yescharacteristic
708C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
710C22#1683821611yescharacteristic
711C22#1683821811yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—1182no—
718C4—1184no—
719C4—1182no—
720C4—4721no—
721C4—4721no—
722C4—4721no—
723C4—2361no—
724C4#123×D5911yescharacteristic
725C4#1683796211yescharacteristic
726C4#1683808011yescharacteristic
727C4#1683808211yescharacteristic
728C2—161no—
729C2—1184no—
730C2#2142748711yescharacteristic
731C2#460×D5911yescharacteristic
732C2#2143362411yescharacteristic
733C2#2143595611yescharacteristic
734C2#2143596411yescharacteristic
735C2#2143608211yescharacteristic
736C2#2143609411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2055C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
hypercenter#2055D59
hypocenterC59#24528
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#103×D59C2semidirect
4. #21426930C2semidirect
5. #21425507C2semidirect
6. #21425504C2semidirect
7. #21425409C2semidirect
9. #21424454C2semidirect
10. #21424448C2semidirect
11. #21424272C2semidirect
12. #21424181C2semidirect
13. #21424102C2semidirect
14. #21424100C2semidirect
15. C59×#2055C2semidirect
216. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
317. Dic118#123semidirect
367. #2055D59semidirect
429. C59#24528semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375392
C2×#103×D592
#214285662
#214269302
#214255072
#214255042
#214254092
#214245212
#214244542
#214244482
#214242722
#214241812
#214241022
#214241002
C59×#20552
#2452859