Finite Group Databasebeta

← #28627711

Subgroups — #28627711

Order 15104.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21428573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#21425503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
23#16837551—24no—
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32#102×D59—24no—
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837336—21no—
35#16837336—21no—
36#16837309C2211yescharacteristic, complemented
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837281—21no—
40#16837279—21no—
41#16837276—21no—
42#16837276—21no—
43#16837272C2211yescharacteristic, complemented
44#16837271C2211yescharacteristic, complemented
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59D414yes—
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745671—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80C2×C8×D59—41no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C4⋊C4×D59—22no—
95C4⋊C4×D59—22no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊(C59⋊C8)—41no—
108Dic59⋊C8—41no—
109#14273651—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—22no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#103×C59—41no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182D4×D59—28no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236C2×D412yes—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59C2×D412yes—
200C2×C4×D59#4112yes—
201SD16×C59—44no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—42no—
216#11745671—44no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4SD1614yescomplemented
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—81no—
232C4⋊Dic59—81no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C8×D59—44no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—48no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—84no—
268C22×D59—84no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59#12112yes—
273C22×D59C2×SD1612yes—
274C22×D59#13712yes—
275Q8×C59—41no—
276Q8×C59—41no—
277Q8×C59—41no—
278Q8×C59—41no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59#12314yes—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—84no—
298C2×C4×C59C2×SD1612yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—48no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12112yes—
324C2×Dic59C2×SD1612yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—84no—
334C8×C59—41no—
335C8×C59—41no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338#24530—591nomaximal, Sylow
339C22×C59—24no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59C2×#12111yescharacteristic
347C22×C59#54611yescharacteristic
348C22×C59#54611yescharacteristic
349C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C59C2×#13711yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—816no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59#46114yes—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59C2×#12311yescharacteristic
374C4×C59#53411yescharacteristic
375C4×C59#55111yescharacteristic
376C4×C59#55111yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—41no—
380Dic59—81no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#450—591no—
384C22×#102—591no—
385#2502—591no—
386D4×C22⋊C4—591no—
387#2071—591no—
388#2071—591no—
389#2055—591no—
390#2055—591no—
391#1892—591no—
392#1877—591no—
393#1877D5911yescharacteristic, complemented
394#1850—591no—
395#1824—591no—
396#1802—591no—
397#1802—591no—
398C2×C59—44no—
399C2×C59#241211yescharacteristic
400C2×C59C2×#46111yescharacteristic
401C2×C59#304111yescharacteristic
402C2×C59#329511yescharacteristic
403C2×C59#329511yescharacteristic
404C2×C59#331411yescharacteristic
405C2×C59#331411yescharacteristic
406D59—24no—
407D59—82no—
408C23×D4—591no—
409C22×SD16—591no—
410C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
411C23×C8—591no—
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
415C22×C4⋊C4—591no—
416C22×C22⋊C4—1181no—
417#450—1184no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—1184no—
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430#398—1181no—
431#398—1181no—
432#391—591no—
433#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
434#390—591no—
435#390—591no—
436#386—1181no—
437#386—1181no—
438#385—1181no—
439#385—1181no—
440#384—591no—
441#384—591no—
442#380—591no—
443#379—1181no—
444C4×C22⋊C4—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#336—591no—
452#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
453C59#2453011yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—1181no—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—594no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1182no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1182no—
461C22×D4—1182no—
462C22×D4—2361no—
463C22×D4—2361no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—2361no—
474C2×SD16—2361no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—1182no—
478C22×C8—2361no—
479C22×C8—2361no—
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—41no—
486C4×D4—1182no—
487C4×D4—2361no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1182no—
492C2×C4⋊C4—1182no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—591no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—2364no—
512C2×C42—591no—
513C2×C42C22×D5911yescharacteristic
514C4⋊C8—2361no—
515C4⋊C8—2361no—
516#103—41no—
517#103—2361no—
518#102—22no—
519#102—1182no—
520#102—1182no—
521#102—1182no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524C22⋊C8—1182no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—591no—
528#95—591no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532C24—21no—
533C24—591no—
534C24—1184no—
535C24—1181no—
536C24—4721no—
537C24—4721no—
538C24—2362no—
539C24—2362no—
540C24—2362no—
541C24—2362no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—1188no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—2364no—
560C2×D4—2364no—
561C2×D4—2364no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4#1174568512yes—
565C2×D4D4×D5912yes—
566C2×D4#1174568712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—592no—
576C22×C4—592no—
577C22×C4—591no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594SD16—44no—
595SD16—2364no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—2364no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—4721no—
620C4⋊C4—4721no—
621C4⋊C4—4721no—
622C4⋊C4—4721no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—594no—
627C22⋊C4—1182no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—592no—
647C23—592no—
648C23—592no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1182no—
654C23—4724no—
655C23—4724no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—4724no—
659C23—2368no—
660C23—2368no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—1182no—
676D4—1182no—
677D4—2368no—
678D4—2361no—
679D4—2361no—
680D4#1427370914yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—592no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—4724no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4SD16×D5912yes—
721C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
722C2×C4#41×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
724C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
725C2×C4#1427377211yescharacteristic
726C2×C4#1427377311yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—594no—
739C22—1182no—
740C22—1182no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—47216no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22#121×D5911yescharacteristic
754C22#1683803911yescharacteristic
755C22#1683804811yescharacteristic
756C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
757C22#137×D5911yescharacteristic
758C22#1683820411yescharacteristic
759C22#1683820611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—1182no—
766C4—1182no—
767C4—4721no—
768C4—4721no—
769C4—4721no—
770C4—2361no—
771C4C2×#1427370911yescharacteristic
772C4#1683796011yescharacteristic
773C4#1683807511yescharacteristic
774C4#1683808111yescharacteristic
775C2—44no—
776C2—1184no—
777C2—4722no—
778C2#2142749111yescharacteristic
779C2#461×D5911yescharacteristic
780C2#2143359711yescharacteristic
781C2#2143591311yescharacteristic
782C2#2143592211yescharacteristic
783C2#2143617011yescharacteristic
784C2#2143618211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#24530
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21428573C2semidirect
5. #21425503C2semidirect
6. #21425501C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21425410C2semidirect
9. #21424516C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424275C2semidirect
12. #21424185C2semidirect
13. #21424096C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
24. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
26. C2×#14273651C22semidirect
36. #16837309C22semidirect
43. #16837272C22semidirect
44. #16837271C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
56. C2×#103×C59C22semidirect
58. C59×#391C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
224. (C2×D59)⋊C4SD16semidirect
393. #1877D59semidirect
421. C2×#103C2×D59semidirect
433. #391C2×D59semidirect
450. #340C2×D59semidirect
452. #336C2×D59semidirect
453. C59#24530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375512
C2×#102×D592
#214285732
D4×(C2×D59)⋊C42
#214255032
#214255012
#214254112
#214254102
#214245162
#214244322
#214242752
#214241852
#214240962
#214240942
C59×#18772
#2453059