Finite Group Databasebeta

← #28627716

Subgroups — #28627716

Order 15104.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837537—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D59—24no—
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837331—21no—
37#16837331—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic, complemented
40#16837303C2211yescharacteristic, complemented
41#16837280—21no—
42#16837280—21no—
43#16837278—21no—
44#16837278—21no—
45#16837267C2211yescharacteristic, complemented
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#382C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59D414yes—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89C4×D236—22no—
90C4×D236—41no—
91#14273689—22no—
92#14273689—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D59—22no—
97C4⋊C4×D59—22no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D59—44no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C4⋊(C59⋊C8)—41no—
113Dic59⋊C8—41no—
114#14273649—22no—
115#14273649—41no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170D4×D59—28no—
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×D236#4112yes—
188C2×D236#4112yes—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×C4×D59#4112yes—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—81no—
222#11745669—44no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246D472—44no—
247C8×D59—44no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—22no—
263C22×D59—48no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59#12112yes—
282C22×D59#13512yes—
283C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—48no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#12112yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—84no—
333D236#12314yes—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C4×D59—84no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#24531—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59#54611yescharacteristic
356C22×C59C2×#13511yescharacteristic
357C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—24no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—816no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59#46314yes—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59C2×#12311yescharacteristic
388C4×C59#53411yescharacteristic
389C4×C59#55111yescharacteristic
390C4×C59#55111yescharacteristic
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396C2×#447—591no—
397C22×#102—591no—
398#2504—591no—
399D4×C22⋊C4—591no—
400#2073—591no—
401#2073D5911yescharacteristic, complemented
402#2054—591no—
403#2054—591no—
404#1893—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1850—591no—
408#1824—591no—
409#1804—591no—
410#1804—591no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#241211yescharacteristic
413C2×C59C2×#46311yescharacteristic
414C2×C59#304111yescharacteristic
415C2×C59#329711yescharacteristic
416C2×C59#329711yescharacteristic
417C2×C59#331811yescharacteristic
418C2×C59#331811yescharacteristic
419D59—24no—
420D59—44no—
421D59—161no—
422C23×D4—591no—
423C22×D8—591no—
424C22×D8—591no—
425C23×C8—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429C22×C4⋊C4—591no—
430C22×C22⋊C4—1181no—
431#447—1184no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—1184no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444#397—1181no—
445#397—1181no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390C2×D5911yescharacteristic
450#386—1181no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#382C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#380—591no—
457#379—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#336—591no—
466#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—1181no—
469C22×D4—594no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4—2361no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C2×D8—1182no—
485C2×D8—1182no—
486C2×D8—1182no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—1182no—
493C22×C8—2361no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—2361no—
502C4×D4—2361no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—2364no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8—2361no—
529C4⋊C8—2361no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—2361no—
537#102—2361no—
538C22⋊C8—1182no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—591no—
542#95—591no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—591no—
548C24—1184no—
549C24—1181no—
550C24—1181no—
551C24—4721no—
552C24—4721no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—592no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1188no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2364no—
581C2×D4—2364no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4D4×D5912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—592no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611D8—2364no—
612D8—2364no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—2364no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—1182no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1181no—
654C42—1181no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—592no—
663C23—592no—
664C23—592no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1182no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—2368no—
678C23—2368no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—594no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—1182no—
699D4—4724no—
700D4—2368no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4—2361no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1182no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—4724no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4#41×D5911yescharacteristic
746C2×C4#1427377311yescharacteristic
747C2×C4#1427377311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—594no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—1182no—
766C22—1184no—
767C22—47216no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22#121×D5911yescharacteristic
782C22#1683804411yescharacteristic
783C22#1683804511yescharacteristic
784C22#135×D5911yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
786C22#1683820411yescharacteristic
787C22#1683820611yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—1182no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#123×D5911yescharacteristic
799C4#1683796311yescharacteristic
800C4#1683807711yescharacteristic
801C4#1683807711yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—1184no—
804C2—9441no—
805C2—2364no—
806C2#2142748511yescharacteristic
807C2#463×D5911yescharacteristic
808C2#2143359711yescharacteristic
809C2#2143594511yescharacteristic
810C2#2143594911yescharacteristic
811C2#2143623611yescharacteristic
812C2#2143624011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2073C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
hypercenter#2073D59
hypocenterC59#24531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D59C2semidirect
3. #21428585C2semidirect
4. #21426917C2semidirect
5. #21425512C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424275C2semidirect
12. #21424185C2semidirect
13. #21424105C2semidirect
14. #21424103C2semidirect
15. C59×#2073C2semidirect
26. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
29. C2×#14273649C22semidirect
33. C2×#14273647C22semidirect
39. #16837304C22semidirect
40. #16837303C22semidirect
45. #16837267C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
57. C59×#382C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
401. #2073D59semidirect
455. #382C2×D59semidirect
463. #340C2×D59semidirect
464. #340C2×D59semidirect
466. #336C2×D59semidirect
467. C59#24531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#102×D592
#214285852
#214269172
#214255122
#214254062
#214254052
#214245232
#214244452
#214244432
#214242752
#214241852
#214241052
#214241032
C59×#20732
#2453159