Finite Group Databasebeta

← #28627718

Subgroups — #28627718

Order 15104.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837534—24no—
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32#102×D59—24no—
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837330—21no—
35#16837330—21no—
36#16837305C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic, complemented
38#16837278—21no—
39#16837278—21no—
40#16837278—21no—
41#16837278—21no—
42#16837268C2211yescharacteristic, complemented
43#16837267C2211yescharacteristic, complemented
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59D414yes—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273698—22no—
84#14273698—22no—
85C4×D236—22no—
86C4×D236—41no—
87#14273689—22no—
88#14273689—41no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D59—22no—
94C4⋊C4×D59—22no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D59—44no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273647—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—41no—
126C2×D8×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C59—41no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179D4×D59—28no—
180D4×D59—44no—
181D4×D59—44no—
182D4×D59—44no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×D236#4112yes—
188C2×D236#4112yes—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×C4×D59#4112yes—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C22⋊C4×C59—81no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—81no—
224C22⋊Dic59—81no—
225C22⋊Dic59—81no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C8×D59—44no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—48no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59#12112yes—
282C22×D59#13512yes—
283C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—48no—
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12112yes—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236#12314yes—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—84no—
339C4×D59—84no—
340C4×D59—84no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#24531—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×#12111yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C2×#13511yescharacteristic
364C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—24no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—816no—
381C2×D59#46314yes—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12311yescharacteristic
387C4×C59#53411yescharacteristic
388C4×C59#55111yescharacteristic
389C4×C59#55111yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396C2×#447—591no—
397C22×#102—591no—
398#2504—591no—
399D4×C22⋊C4—591no—
400#2073—591no—
401#2073—591no—
402#2054—591no—
403#2054D5911yescharacteristic, complemented
404#1893—591no—
405#1879—591no—
406#1879—591no—
407#1850—591no—
408#1824—591no—
409#1804—591no—
410#1804—591no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59—161no—
413C2×C59#241211yescharacteristic
414C2×C59C2×#46311yescharacteristic
415C2×C59#304111yescharacteristic
416C2×C59#329711yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#331811yescharacteristic
419C2×C59#331811yescharacteristic
420D59—24no—
421D59—44no—
422C23×D4—591no—
423C22×D8—591no—
424C22×D8C2×D5911yescharacteristic
425C23×C8—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—591no—
429C22×C4⋊C4—591no—
430C22×C22⋊C4—1181no—
431#447—1184no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—1184no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—591no—
444#397—1181no—
445#397—1181no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390C2×D5911yescharacteristic
449#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#386—1181no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#382—591no—
456#380—591no—
457#379—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#336—591no—
466#336—591no—
467C59#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—1181no—
469C22×D4—594no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—591no—
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—41no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—1182no—
493C22×C8—2361no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—2361no—
502C4×D4—2361no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1182no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—2364no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8—41no—
529C4⋊C8—2361no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538C22⋊C8—1182no—
539#95—591no—
540#95—591no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—591no—
549C24—1184no—
550C24—1181no—
551C24—4721no—
552C24—4721no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—1184no—
572C2×D4—1188no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2364no—
578C2×D4—2364no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4D4×D5912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—592no—
589C22×C4—592no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—4721no—
600C22×C4—4721no—
601C22×C4—4721no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2362no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611D8—44no—
612D8—2364no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—2364no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1181no—
654C42—1181no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—592no—
670C23—592no—
671C23—592no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—1182no—
678C23—1182no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—2368no—
685C23—2368no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—594no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—4724no—
704D4—2368no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—4724no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4#41×D5911yescharacteristic
745C2×C4#41×D5911yescharacteristic
746C2×C4#1427377211yescharacteristic
747C2×C4#1427377211yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—594no—
767C22—1182no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—1184no—
774C22—47216no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22#121×D5911yescharacteristic
782C22#1683804111yescharacteristic
783C22#1683804911yescharacteristic
784C22#135×D5911yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
786C22#1683820311yescharacteristic
787C22#1683820611yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4#123×D5911yescharacteristic
799C4#1683796211yescharacteristic
800C4#1683808011yescharacteristic
801C4#1683808211yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—1184no—
805C2—2364no—
806C2#2142748711yescharacteristic
807C2#463×D5911yescharacteristic
808C2#2143359411yescharacteristic
809C2#2143594111yescharacteristic
810C2#2143595311yescharacteristic
811C2#2143623211yescharacteristic
812C2#2143624411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D59C2semidirect
3. #21428587C2semidirect
4. #21426917C2semidirect
5. #21425512C2semidirect
6. #21425509C2semidirect
7. #21425404C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424272C2semidirect
12. #21424185C2semidirect
13. #21424107C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
25. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273648C22semidirect
37. #16837305C22semidirect
42. #16837268C22semidirect
43. #16837267C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
403. #2054D59semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D59semidirect
442. C2×#102C2×D59semidirect
449. #390C2×D59semidirect
464. #340C2×D59semidirect
467. C59#24531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214285872
#214269172
#214255122
#214255092
#214254042
#214245212
#214244472
#214244412
#214242722
#214241852
#214241072
#214241052
C59×#20542
#2453159