Finite Group Databasebeta

← #28627722

Subgroups — #28627722

Order 15104.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
23#16837534—24no—
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32#102×D59—24no—
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837330—21no—
35#16837330—21no—
36#16837305C2211yescharacteristic, complemented
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837281—21no—
40#16837279—21no—
41#16837278—21no—
42#16837278—21no—
43#16837268C2211yescharacteristic, complemented
44#16837267C2211yescharacteristic, complemented
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59D414yes—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—41no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—41no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D59—22no—
91C4⋊C4×D59—22no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C4⋊(C59⋊C8)—41no—
106Dic59⋊C8—41no—
107#14273649—22no—
108#14273649—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—24no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—81no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185D4×D59—28no—
186D4×D59—44no—
187D4×D59—44no—
188D4×D59—44no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59C2×D412yes—
203C2×C4×D59#4112yes—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223C22⋊Dic59—81no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C8×D59—44no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59#12112yes—
282C22×D59#13512yes—
283C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59#12314yes—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—84no—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—84no—
331C2×Dic59#12112yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—84no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343C59⋊C8—41no—
344C59⋊C8—41no—
345#24531—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—24no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×#12111yescharacteristic
361C22×C59#54611yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C2×#13511yescharacteristic
364C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—816no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59#46314yes—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12311yescharacteristic
387C4×C59#53411yescharacteristic
388C4×C59#55111yescharacteristic
389C4×C59#55111yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—41no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396C2×#447—591no—
397C22×#102—591no—
398#2504—591no—
399D4×C22⋊C4—591no—
400#2073—591no—
401#2073—591no—
402#2054—591no—
403#2054—591no—
404#1893—591no—
405#1879—591no—
406#1879D5911yescharacteristic, complemented
407#1850—591no—
408#1824—591no—
409#1804—591no—
410#1804—591no—
411C2×C59—44no—
412C2×C59—161no—
413C2×C59#241211yescharacteristic
414C2×C59C2×#46311yescharacteristic
415C2×C59#304111yescharacteristic
416C2×C59#329711yescharacteristic
417C2×C59#329711yescharacteristic
418C2×C59#331811yescharacteristic
419C2×C59#331811yescharacteristic
420D59—24no—
421D59—82no—
422C23×D4—591no—
423C22×D8—591no—
424C22×D8C2×D5911yescharacteristic
425C23×C8—591no—
426C2×#121—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
429C22×C4⋊C4—591no—
430C22×C22⋊C4—1181no—
431#447—1184no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—1184no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—591no—
444#397—1181no—
445#397—1181no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
450#386—1181no—
451#386—1181no—
452#386—1181no—
453#386—1181no—
454#382—591no—
455#382—591no—
456#380—591no—
457#379—1181no—
458C4×C22⋊C4—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#336—591no—
466#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C59#2453111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—1181no—
469C22×D4—594no—
470C22×D4—591no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—591no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—2361no—
489C2×D8—2361no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—1182no—
493C22×C8—2361no—
494C22×C8—2361no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#121—1182no—
498#121—1182no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1182no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—2364no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8—2361no—
529C4⋊C8—2361no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538C22⋊C8—1182no—
539#95—591no—
540#95—591no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—591no—
549C24—1184no—
550C24—1181no—
551C24—4721no—
552C24—4721no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—1184no—
568C2×D4—1188no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4#1174568512yes—
583C2×D4D4×D5912yes—
584C2×D4#1174568712yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—592no—
592C22×C4—592no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—2362no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4C23×D5911yescharacteristic
611D8—44no—
612D8—2364no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—2364no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—1182no—
641C22⋊C4—1182no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—1181no—
654C42—1181no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—592no—
670C23—592no—
671C23—592no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1182no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—2368no—
683C23—2368no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23C2×D4×D5911yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—1182no—
699D4—1182no—
700D4—4724no—
701D4—2368no—
702D4—2361no—
703D4—2361no—
704D4#1427370914yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4#41×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
746C2×C4#1427377211yescharacteristic
747C2×C4#1427377311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—2361no—
751C8—2361no—
752C22—24no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—594no—
767C22—1182no—
768C22—1182no—
769C22—1182no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—47216no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22#121×D5911yescharacteristic
782C22#1683803911yescharacteristic
783C22#1683804811yescharacteristic
784C22#135×D5911yescharacteristic
785C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
786C22#1683820311yescharacteristic
787C22#1683820611yescharacteristic
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—4721no—
795C4—4721no—
796C4—2361no—
797C4—2361no—
798C4C2×#1427370911yescharacteristic
799C4#1683796011yescharacteristic
800C4#1683807511yescharacteristic
801C4#1683808111yescharacteristic
802C2—44no—
803C2—161no—
804C2—1184no—
805C2—4722no—
806C2#2142749111yescharacteristic
807C2#463×D5911yescharacteristic
808C2#2143359411yescharacteristic
809C2#2143593911yescharacteristic
810C2#2143595111yescharacteristic
811C2#2143623011yescharacteristic
812C2#2143624211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24531
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D59C2semidirect
3. #21428587C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21425513C2semidirect
6. #21425511C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424275C2semidirect
12. #21424185C2semidirect
13. #21424106C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
24. C2×C4⋊(C59⋊C8)C22semidirect
25. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
30. C2×#14273648C22semidirect
36. #16837305C22semidirect
43. #16837268C22semidirect
44. #16837267C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C59×#390C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
406. #1879D59semidirect
442. C2×#102C2×D59semidirect
449. #390C2×D59semidirect
464. #340C2×D59semidirect
466. #336C2×D59semidirect
467. C59#24531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214285872
D4×(C2×D59)⋊C42
#214255132
#214255112
#214254062
#214254052
#214245212
#214244462
#214242752
#214241852
#214241062
#214241042
C59×#18792
#2453159