Finite Group Databasebeta

← #28627767

Subgroups — #28627767

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22#16837545—24no—
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25#16837396—24no—
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837302—21no—
38#16837302—21no—
39#16837262C2211yescharacteristic
40#16837261—21no—
41#16837249—21no—
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C59×#394—21no—
53C59×#394—21no—
54C59×#390C2211yescharacteristic
55C59×#390C2211yescharacteristic
56C59×#388—21no—
57C59×#388—21no—
58C59×#384C2211yescharacteristic
59C59×#382C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685D414yes—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8—22no—
78C22×C59⋊C8—41no—
79C22×C59⋊C8—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118—41no—
87C4×Dic118—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100C4⋊(C59⋊C8)—41no—
101#14273650—22no—
102#14273650—22no—
103#14273650—22no—
104#14273648—41no—
105#14273648—41no—
106#14273647—22no—
107#14273647—22no—
108#14273647—22no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C59⋊#95—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114#121×C59—22no—
115#121×C59—22no—
116#117×C59—22no—
117#117×C59—22no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C59—21no—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59D411yescharacteristic
137#95×C59D411yescharacteristic
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—42no—
148C2×D4×C59—81no—
149C2×D4×C59—81no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D412yes—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171#11745685—28no—
172#11745685—44no—
173#11745685—44no—
174#11745685—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236C2×D412yes—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118C2×D412yes—
188C2×Dic118#4112yes—
189C2×Dic118#4112yes—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—81no—
197C4⋊C4×C59—81no—
198C22⋊C4×C59—22no—
199C22⋊C4×C59—41no—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C22⋊C4×C59—81no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—42no—
211C22⋊Dic59—81no—
212#11745670—44no—
213#11745669—44no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222Dic59⋊C4—42no—
223Dic59⋊C4—42no—
224C4×Dic59—42no—
225C4×Dic59—42no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—44no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59#12112yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—84no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59#12112yes—
293C2×C4×C59#13512yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D59—48no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—48no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118#12314yes—
319C59⋊C8—41no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24535—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59#54611yescharacteristic
340C22×C59#54611yescharacteristic
341C22×C59C2×#13511yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57611yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59C2×#12311yescharacteristic
361C4×C59#53411yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363C4×C59#55111yescharacteristic
364Dic59—24no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×#416—591no—
369#2500D5911yescharacteristic, complemented
370#2341—591no—
371#2073—591no—
372#2071—591no—
373#2054—591no—
374#2054—591no—
375#1893—591no—
376#1880—591no—
377#1880—591no—
378#1850—591no—
379#1825—591no—
380#1805—591no—
381#1803—591no—
382C2×C59—42no—
383C2×C59—161no—
384C2×C59#241211yescharacteristic
385C2×C59#303511yescharacteristic
386C2×C59#304511yescharacteristic
387C2×C59#330111yescharacteristic
388C2×C59#330511yescharacteristic
389C2×C59#330911yescharacteristic
390C2×C59#332111yescharacteristic
391D59—82no—
392C22×#41—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×D8—591no—
395C23×C8—591no—
396C2×#121C2×D5911yescharacteristic
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×Q8—591no—
399C2×#117C2×D5911yescharacteristic
400#449—1184no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×C4⋊C8—591no—
403#416—1184no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#390—591no—
416#390—591no—
417#390—1181no—
418#390—1181no—
419#390C2×D5911yescharacteristic
420#390C2×D5911yescharacteristic
421#388—21no—
422#388—21no—
423#384C2×D5911yescharacteristic
424#382C2×D5911yescharacteristic
425#380—591no—
426#380—1181no—
427C4×C22⋊C4—1181no—
428C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437C59#2453511yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—594no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C22×Q8—591no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—1181no—
450C23×C4C22×D5911yescharacteristic
451C2×SD16—1182no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×D8—1182no—
455C2×D8—2361no—
456C2×D8—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—1182no—
462C22×C8—2361no—
463C22×C8—2361no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—2361no—
469C4×Q8—2361no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42C22×D5911yescharacteristic
498C2×C42C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊C8—2361no—
500C4⋊C8—2361no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1181no—
513#95C22⋊D5911yescharacteristic
514#95C22⋊D5911yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1181no—
517C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
518#41—1188no—
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—592no—
524C2×Q8—592no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—592no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4D4×D5912yes—
560C22×C4#1174568712yes—
561C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567SD16—2364no—
568D8—2364no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—2364no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—81no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—42no—
614C42—2362no—
615C42—2362no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—1182no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23#1427369812yes—
637C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
638Q8—594no—
639Q8—1182no—
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—84no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—2368no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—2368no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4#1427369812yes—
689C2×C4#1427374712yes—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
694C2×C4#1427377311yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—2361no—
697C8—2361no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22C2×#1427369811yescharacteristic
722C22#1683804011yescharacteristic
723C22#1683804011yescharacteristic
724C22C2×#1427374711yescharacteristic
725C22#1683820011yescharacteristic
726C22#1683820511yescharacteristic
727C22#1683821311yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1184no—
737C4—4721no—
738C4—4721no—
739C4#123×D5911yescharacteristic
740C4#1683796311yescharacteristic
741C4#1683807511yescharacteristic
742C4#1683807511yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—161no—
745C2—4722no—
746C2#2142748811yescharacteristic
747C2#2143354511yescharacteristic
748C2#2143363111yescharacteristic
749C2#2143599211yescharacteristic
750C2#2143604011yescharacteristic
751C2#2143609611yescharacteristic
752C2#2143627611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2500C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837545C2
hypercenter#2500D59
hypocenterC59#24535
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837396C2semidirect
3. #21426936C2semidirect
4. #21425510C2semidirect
5. #21425500C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21424525C2semidirect
9. #21424454C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424276C2semidirect
12. #21424191C2semidirect
13. #21424108C2semidirect
14. #21424098C2semidirect
15. C59×#2500C2semidirect
369. #2500D59semidirect
437. C59#24535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375452
C2×#168373962
#214269362
#214255102
#214255002
#214254062
#214245252
#214244542
#214242762
#214241912
#214241082
#214240982
C59×#25002
#2453559