Finite Group Databasebeta

← #28627768

Subgroups — #28627768

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23#16837550—24no—
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25#16837397—24no—
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837320—21no—
34#16837320—21no—
35#16837304—21no—
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303—21no—
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837291—21no—
42#16837291—21no—
43#16837271C2211yescharacteristic
44#16837259—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C59×#382C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—41no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689D414yes—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—41no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86Q8×Dic59—22no—
87Q8×Dic59—41no—
88#14273685—22no—
89#14273685—22no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111Dic59⋊C8—41no—
112#14273651—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—41no—
134#103×C59—22no—
135#103×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59C2×D412yes—
145C2×Q8×C59#4112yes—
146C2×Q8×C59#4112yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159#11745689—28no—
160#11745689—44no—
161#11745689—44no—
162#11745689—44no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—24no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—81no—
179C2×D236—81no—
180C2×D236C2×D412yes—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—42no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—42no—
206#11745671—44no—
207(C2×D59)⋊C4—22no—
208(C2×D59)⋊C4—41no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—42no—
225Dic59⋊C4—81no—
226Dic59⋊C4—81no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59—42no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237D472—44no—
238C8×D59—44no—
239C23×C59C22×D411yescharacteristic
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—22no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59#12112yes—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59#12314yes—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59#12112yes—
303C2×Dic59#13512yes—
304D236—22no—
305D236—22no—
306D236—48no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—84no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—48no—
319C8×C59—41no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24535—591nomaximal, Sylow
324C22×C59C2×#12111yescharacteristic
325C22×C59#54611yescharacteristic
326C22×C59#54611yescharacteristic
327C22×C59C2×#13511yescharacteristic
328C22×C59#57511yescharacteristic
329C22×C59#57611yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C2×D59—22no—
332C2×D59—22no—
333C2×D59—22no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—24no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59C2×#12311yescharacteristic
359C4×C59#53411yescharacteristic
360C4×C59#55111yescharacteristic
361C4×C59#55111yescharacteristic
362Dic59—22no—
363Dic59—22no—
364Dic59—41no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×#416—591no—
369#2500—591no—
370#2341—591no—
371#2073—591no—
372#2071—591no—
373#2054—591no—
374#2054—591no—
375#1893—591no—
376#1880—591no—
377#1880—591no—
378#1850—591no—
379#1825—591no—
380#1805D5911yescharacteristic, complemented
381#1803—591no—
382C2×C59#241211yescharacteristic
383C2×C59#303511yescharacteristic
384C2×C59#304511yescharacteristic
385C2×C59#330111yescharacteristic
386C2×C59#330511yescharacteristic
387C2×C59#330911yescharacteristic
388C2×C59#332111yescharacteristic
389D59—42no—
390D59—82no—
391D59—161no—
392C22×#41—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×D8—591no—
395C23×C8—591no—
396C2×#121—591no—
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
399C2×#117—591no—
400#449—1184no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
403#416—1184no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103C2×D5911yescharacteristic
406C2×#103C2×D5911yescharacteristic
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413#394—1181no—
414#394—1181no—
415#390—591no—
416#390—591no—
417#390—591no—
418#390—591no—
419#390—1181no—
420#390—1181no—
421#388—1181no—
422#388—1181no—
423#384—591no—
424#382C2×D5911yescharacteristic
425#380—591no—
426#380—1181no—
427C4×C22⋊C4—591no—
428C4×C22⋊C4—1181no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340C2×D5911yescharacteristic
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#336—591no—
436#336—591no—
437C59#2453511yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—594no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C2×SD16—1182no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×D8—1182no—
455C2×D8—2361no—
456C2×D8—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—2361no—
461C22×C8—2361no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#121—1182no—
465#121—1182no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—2361no—
470#117—1182no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—2361no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—591no—
513#95—591no—
514#95—1181no—
515C24—591no—
516C24—1181no—
517C24—1181no—
518#41—1188no—
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8#1174568512yes—
526C2×Q8D4×D5912yes—
527C2×Q8#1174568912yes—
528C2×D4—592no—
529C2×D4—1184no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—592no—
553C22×C4—592no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—1184no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567SD16—2364no—
568D8—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—2364no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—4721no—
594C4⋊C4—4721no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—1182no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—2361no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—2362no—
615C42—2362no—
616C23—592no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1182no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23C2×D4×D5911yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8#1427371214yes—
642D4—1182no—
643D4—1182no—
644D4—4724no—
645D4—2368no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—2368no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—1182no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683804211yescharacteristic
723C22#1683804311yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#1683820111yescharacteristic
726C22#1683820411yescharacteristic
727C22#1683821111yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—1182no—
735C4—1182no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—2361no—
739C4C2×#1427371211yescharacteristic
740C4#1683796011yescharacteristic
741C4#1683807611yescharacteristic
742C4#1683807911yescharacteristic
743C2—9441no—
744C2—4722no—
745C2—2362no—
746C2#2142748911yescharacteristic
747C2#2143355011yescharacteristic
748C2#2143363811yescharacteristic
749C2#2143599511yescharacteristic
750C2#2143604211yescharacteristic
751C2#2143609911yescharacteristic
752C2#2143628311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1805C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
hypercenter#1805D59
hypocenterC59#24535
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837397C2semidirect
3. #21428561C2semidirect
4. #21426934C2semidirect
5. #21425510C2semidirect
6. #21425503C2semidirect
7. #21425408C2semidirect
8. #21425407C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424449C2semidirect
12. #21424272C2semidirect
13. #21424189C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#1805C2semidirect
380. #1805D59semidirect
437. C59#24535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C2×#168373972
#214285612
#214269342
#214255102
#214255032
#214254082
#214254072
#214245232
#214244512
#214244492
#214242722
#214241892
#214240992
C59×#18052
#2453559