Finite Group Databasebeta

← #28627770

Subgroups — #28627770

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22#16837546—24no—
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25#16837397—24no—
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837317—21no—
34#16837317—21no—
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837304—21no—
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303—21no—
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837296—21no—
41#16837296—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic
43#16837268C2211yescharacteristic
44#16837259—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11745689—22no—
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—41no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689D414yes—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—41no—
79C2×C8×D59—41no—
80#14273698—22no—
81#14273698—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83Q8×Dic59—41no—
84#14273685—22no—
85#14273685—22no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C4⋊(C59⋊C8)—41no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—41no—
113#14273647—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C59—22no—
123C2×SD16×C59—22no—
124C2×SD16×C59—22no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×Q8×C59—22no—
128C4×Q8×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#103×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59C2×D412yes—
145C2×Q8×C59#4112yes—
146C2×Q8×C59#4112yes—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—81no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168#11745689—28no—
169#11745689—44no—
170#11745689—44no—
171#11745689—44no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236C2×D412yes—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190SD16×C59—44no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—81no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—42no—
207C22⋊Dic59—42no—
208C22⋊Dic59—42no—
209C22⋊Dic59—42no—
210#11745669—44no—
211(C2×D59)⋊C4—22no—
212(C2×D59)⋊C4—41no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—42no—
226Dic59⋊C4—81no—
227Dic59⋊C4—81no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59—42no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C8×D59—44no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59#12112yes—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59#12314yes—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D59—84no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59#12112yes—
308C2×Dic59#13512yes—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—48no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—48no—
319C8×C59—41no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24535—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59C2×#12111yescharacteristic
332C22×C59#54611yescharacteristic
333C22×C59#54611yescharacteristic
334C22×C59C2×#13511yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—24no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59C2×#12311yescharacteristic
358C4×C59#53411yescharacteristic
359C4×C59#55111yescharacteristic
360C4×C59#55111yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#449—591no—
368C2×#416—591no—
369#2500—591no—
370#2341—591no—
371#2073—591no—
372#2071—591no—
373#2054—591no—
374#2054—591no—
375#1893—591no—
376#1880—591no—
377#1880D5911yescharacteristic, complemented
378#1850—591no—
379#1825—591no—
380#1805—591no—
381#1803—591no—
382C2×C59—161no—
383C2×C59#241211yescharacteristic
384C2×C59#303511yescharacteristic
385C2×C59#304511yescharacteristic
386C2×C59#330111yescharacteristic
387C2×C59#330511yescharacteristic
388C2×C59#330911yescharacteristic
389C2×C59#332111yescharacteristic
390D59—42no—
391D59—82no—
392C22×#41—591no—
393C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
394C22×D8—591no—
395C23×C8—591no—
396C2×#121—591no—
397C2×C4×Q8—591no—
398C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
399C2×#117—591no—
400#449—1184no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×C4⋊C8—591no—
403#416—1184no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103C2×D5911yescharacteristic
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—591no—
413#394—1181no—
414#394—1181no—
415#390—591no—
416#390—591no—
417#390—591no—
418#390—1181no—
419#390—1181no—
420#390C2×D5911yescharacteristic
421#388—1181no—
422#388—1181no—
423#384—591no—
424#382—591no—
425#380—591no—
426#380—1181no—
427C4×C22⋊C4—591no—
428C4×C22⋊C4—1181no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#336—591no—
436#336C2×D5911yescharacteristic
437C59#2453511yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—594no—
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4C22×D5911yescharacteristic
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×D8—1182no—
455C2×D8—2361no—
456C2×D8—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—2361no—
461C22×C8—2361no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#121—1182no—
465#121—1182no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—2361no—
470#117—1182no—
471#117—1182no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊C8—2361no—
500C4⋊C8—2361no—
501#103—22no—
502#103—1182no—
503#103—1182no—
504#102—41no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509C22⋊C8—1182no—
510#95—591no—
511#95—591no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515C24—21no—
516C24—591no—
517C24—1181no—
518#41—1188no—
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8#1174568512yes—
526C2×Q8D4×D5912yes—
527C2×Q8#1174568712yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—592no—
552C22×C4—592no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4C23×D5911yescharacteristic
567SD16—44no—
568D8—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—2364no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—4721no—
594C4⋊C4—4721no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—1182no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—2361no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—42no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—2362no—
615C42—2362no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—592no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1182no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23C2×D4×D5911yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8#1427370914yes—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—1182no—
647D4—1182no—
648D4—4724no—
649D4—2368no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—2368no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683803911yescharacteristic
723C22#1683804811yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#1683820111yescharacteristic
726C22#1683820611yescharacteristic
727C22#1683820811yescharacteristic
728C4—24no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—1182no—
734C4—1182no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—2361no—
739C4C2×#1427370911yescharacteristic
740C4#1683796011yescharacteristic
741C4#1683807511yescharacteristic
742C4#1683808111yescharacteristic
743C2—161no—
744C2—4722no—
745C2—2362no—
746C2#2142749111yescharacteristic
747C2#2143355011yescharacteristic
748C2#2143363211yescharacteristic
749C2#2143600311yescharacteristic
750C2#2143603911yescharacteristic
751C2#2143610711yescharacteristic
752C2#2143627511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24535
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837397C2semidirect
3. #21428557C2semidirect
4. #21426934C2semidirect
5. #21425511C2semidirect
6. #21425503C2semidirect
7. #21425406C2semidirect
8. #21425405C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
11. #21424275C2semidirect
12. #21424190C2semidirect
13. #21424111C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
377. #1880D59semidirect
437. C59#24535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375462
C2×#168373972
#214285572
#214269342
#214255112
#214255032
#214254062
#214254052
#214245212
#214244532
#214242752
#214241902
#214241112
#214240992
C59×#18802
#2453559